小升初分班考必刷题（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

绝密★启用前 小升初分班考必刷题（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、计算题 1．口算。                                        2．脱式计算。（怎样算简便就怎样算） （1）    （2） （3）    （4） 3．解方程。 （1）            （2） （3）             （4） 4．求下图中阴影部分的面积。 二、选择题 5．在下面硬纸片中，把它按图中的线对折，（    ）能折成一个正方体。 A． B． C． D． 6．旋转和平移都只是改变图形的（    ）。 A．大小 B．形状 C．位置 D．都不改变 7．两个质数的乘积一定是（    ）。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 8．六（1）班共有48名学生，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如下表。下方各图中，能大致表示出这个结果的是（    ）。 姓名 小红 小刚 小芳 小军 票数 24 12 4 8 A． B． C． D． 9．两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是（    ）。 A．31∶9 B．27∶20 C．7∶2 D．12∶7 10．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，圆柱的高是圆锥高的（    ）。 A． B． C． D． 三、填空题 11．的比值是( )。化成最简单的整数比是( )∶( )。 12．，，则A、B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 13．把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 14．一个三位小数保留两位小数后得1.00，这个三位小数最小是( )。 15．一种精密零件长5毫米，画在一幅图上长8厘米，这幅图的比例尺是( )。 16．六年级有不到50名同学参加一次数学竞赛，其中获一等奖，获二等奖，获三等奖，其余的获优胜奖。获优胜奖的有( )人。 四、判断题 17．路程一定，已行的千米数和余下的千米数成反比例。( ) 18．平均数一定比众数小。( ) 19．将a∶4的后项加上12，要使比值不变，a也要加上3a。( ) 20．一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积一样大。( ) 21．因为真分数都小于1，所以假分数都大于1。( ) 五、解答题 22．一件工作，甲做10天可以完成，乙做5天可以完成，现在甲先做了2天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？ 23．一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行155千米，货车每小时行125千米，经过6.3小时两车相遇。甲、乙两个城市相距多少千米？ 24．有一堆沙子，第一天运走40%，第二天运走126吨，两次共运走总量的，这堆沙子共有多少吨？ 25．有一位数学家，他生命的是幸福的童年，又过了童年的后，脸上长了细细的胡须，他结婚后度过了他人生的，又过5年得到了一个可爱的儿子，但他孩子的寿命只有这位数学家寿命的，这位数学家在孩子死后悲痛地度过了4年后离开了人间，这位数学家是古希腊人，请你推算一下他活了多少岁？ 26．我国税法规定，公民月收入超过1600元的部分，分段按比例缴纳个人所得税，具体纳税标准如下。 税率 5% 10% 15% 对应纳税额 不超过500元（含500元） 超过部分500－2000元（含2000元） 超过部分2000－3500元（含3500元） （1）贝贝的爸爸上月收入是2400元，应缴纳税款多少元？ （2）妈妈上月税后共得2705元，她的月收入额是多少元？ 27．妈妈的茶杯这样放在桌上。（如图） （1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，面积至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计） （3）这只茶杯装满水后的体积是多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．2；92；； 1；4；；45 7；1100；； 【详解】略 2．（1）；（2）3 （3）；（4） 【分析】（1）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的加法，最后计算括号外面的除法； （2）根据减法的性质，先去掉小括号，小括号里的减法变加法，最后计算括号外的除法； （3）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外面的除法； （4）把（）改写成乘法形式，再运用乘法分配律计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 3．（1）；（2） （3）；（4） 【分析】（1）方程两边先同时除以12，再同时减去2，最后同时除以3，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去4，再同时除以25%，求出方程的解； （4）方程两边先同时乘2，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 4．10.75cm2 【分析】观察图形可知，长方形的长为（5×2）cm，宽为5cm，半圆的半径是5cm，根据长方形的面积公式，用5×2×5即可求出长方形的面积，根据圆面积公式用3.14×52÷2即可求出半圆的面积，最后用长方形的面积减去半圆的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】5×2×5 ＝10×5 ＝50（cm2） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 50－39.25＝10.75（cm2） 阴影部分的面积是10.75cm2。 5．B 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】 A．，不属于正方体展开图的特征，不能折成正方体； B．，属于正方体展开图的“1－4－1”结构，能折成正方体； C．，不属于正方体展开图的特征，不能折成正方体； D．，不属于正方体展开图的特征，不能折成正方体。 能折成一个正方体。 故答案为：B 6．C 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。据此判断。 【详解】根据图形旋转、平移的特征，旋转、平移都不改变图形的大小和形状，只是改变图形的位置。 故答案为：C 7．D 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。只有1和它本身两个因数的数叫作质数。除了1和它本身，还有其他因数的数叫作合数。据此作答。 【详解】A．假设两个质数是3和5，则乘积是15，是个奇数，故A不选； B．假设两个质数是2和3，则乘积是6，是个偶数，故B不选； C．假设两个质数分别是2和3，则乘积是6。6的因数有1，2，3，6共4个因数，是个合数。故C不选； D．两个质数的乘积一定含有因数1，这两个质数和这两个质数的乘积，共4个因数，所以两个质数的乘积一定是合数。 故答案为：D 8．A 【分析】先分别计算四位学生所得票数占48的百分之几，再观察四个选项中的扇形统计图，找出能大致表示出这个结果的扇形统计图。 【详解】小红：24÷48＝50% 小刚：12÷48＝25% 小芳：4÷48≈8.3% 小军：8÷48≈16.7% 50%是整个圆的一半；25%是整个圆的；16.7%和8.3%一共占整个圆的，且8票是4票的2倍。 A．如左图，A选项正确。 B．中没有扇形占整个圆的50%，B选项错误。 C．中没有扇形占整个圆的25%，C选项错误。 D．中16.7%和8.3%一共占整个圆的，但没有体现8票是4票的2倍，D选项错误。 故答案为：A 9．A 【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少。 【详解】将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占＝，水占＝；而在另一个瓶中，同样，酒精占＝，水占＝； 于是在混合液中，酒精和水的体积之比是： （＋）∶（＋） ＝∶ ＝31∶9 故答案为：A 【点睛】此题的解答关键是理解两瓶酒精溶液混合后酒精和水的体积没变，由此解答即可。 10．A 【分析】根据圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，可知圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍， 要使＝，圆锥高要是圆柱高的12倍，则圆柱的高是圆锥高的，由此解答即可。 【详解】一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，圆柱的高是圆锥高的； 故答案为：A 【点睛】根据圆柱与圆锥的底面周长关系，确定出它们的底面半径关系是解答本题的关键，进而再根据体积相等确定高的关系。 11． 4 4 1 【分析】求比值：用比的前项除以后项即可；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，化成最简整数比即可。 【详解】 因此的比值是4；化成最简单的整数比是4∶1。 12． 6 210 【分析】把两个数进行分解质因数，这两个数的公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，据此解答即可。 【详解】A、B的最大公因数是： A、B的最小公倍数是： 【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，解答本题的关键是掌握利用分解质因数去求两个数的最大公因数和最小公倍数的计算方法。 13． 250 250 【分析】把两个正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体由两个相同的正方体拼成的，所以这个长方体的体积等于两个正方体的体积之和；每个正方体有6个相同的面，把两个正方体粘合成一个长方体，其中有两个面重合了，因此这个长方体的表面积等于10个边长为5厘米的正方形面积之和；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方形的面积＝边长×边长，代入相应数值计算即可解答。 【详解】5×5×（12－2） ＝25×10 ＝250（平方厘米） 5×5×5×2＝250（立方厘米） 因此这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米。 14．0.995 【分析】保留两位小数，就是“四舍五入”到百分位，看小数点后的千分位上的数字进行“四舍五入”，一个三位小数保留两位小数后是1.00，最大应该是千分位上的数字是舍去的，舍去的数字有0、1、2、3、4，其中最大是4，；要想最小，千位上的数应该进位，进位的数字有5、6、7、8、9，其中最小是5，并且百分位、十分位和个位上是9，逐步加上进的1，得到的1.00才最小，据此解答。 【详解】一个三位小数保留两位小数后是1.00，这个三位小数最大是1.004，最小是0.995。 所以一个三位小数保留两位小数后得1.00，这个三位小数最小是0.995。 【点睛】本题考查小数的近似数，根据“四舍五入”的方法进行解答。 15．16∶1 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺即可，1厘米＝10毫米。 【详解】比例尺＝8厘米∶5毫米 ＝80毫米∶5毫米 ＝（80÷5）∶（5÷5） ＝16∶1 这幅图的比例尺是16∶1。 16．15 【分析】因为人数是整数，所以总人数应是7、6、3的公倍数，再根据总人数不到50人求出总人数；再把总人数看作单位“1”，获得优胜奖占（），用参赛的总人数乘（）所得结果即为获优胜奖的人数。 【详解】7、6、3的公倍数有：42，84，126…… 因为参加数学竞赛的人数不到50名，因此参加竞赛的总人数为42人。 （人） 因此获优胜奖的有15人。 17．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答即可。 【详解】已行的千米数＋余下的千米数＝路程，所以已行的千米数和余下的千米数不成比例，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正反比例，解答本题的关键是掌握正反比例的意义。 18．× 【分析】一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数，平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，可举例来说明二者的异同。 【详解】例如一组数据：2，3，3，4 众数：3，平均数：，这组数据众数和平均数相等，所以平均数一定比众数小说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查平均数和众数，解答本题的关键是掌握平均数和众数的概念。 19．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的后项4加上12得16，相当于后项乘4，根据比的基本性质，比的前项也要乘4，前项a乘4后再减去a，就是比的前项要加上的数，据此判断。 【详解】后项相当于乘： （4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 前项也要乘4或加上： a×4－a ＝4a－a ＝3a 要使比值不变，a也要加上3a。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6，已知正方体棱长是6厘米，计算可得出体积和表面积，需要注意的是体积单位是立方厘米，表面积单位是平方厘米。据此可得出答案。 【详解】正方体的体积为：（立方厘米）； 表面积为：（平方厘米） 正方体的体积和表面积虽然数值相等，但单位不同，不能进行比较。即题干表述错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据真分数和假分数的概念可知，真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于等于1；据此解答。 【详解】由分析可得：真分数都小于1，假分数大于或等于1，原题说法错误。 故答案为：× 22．4天 【分析】把这件工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率； 已知甲先做了2天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，求出甲做2天完成的工作量； 然后用工作总量“1”减去甲完成的工作量，即是余下的工作量，由乙继续完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可求出乙需要的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷10＝ 乙的工作效率：1÷5＝ （1－×2）÷ ＝（1－）÷ ＝×5 ＝4（天） 答：乙需要做4天可以完成全部工作。 23．1764千米 【分析】甲、乙两个城市相距的距离＝两车的速度之和×相遇时间，代入相应数值计算即可解答。 【详解】（155＋125）×6.3 ＝280×6.3 ＝1764（千米） 答：甲、乙两个城市相距1764千米。 24．360吨 【分析】把这堆沙子总量看作单位“1”，两天共运走总量的，第一天运走40%，用（）计算出第二天运走总量的几分之几；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用126除以第二天运走占总量的分率，所得结果即为这堆沙子的总量。 【详解】 （吨） 答：这堆沙子共有360吨。 25．84岁 【分析】把数学家一生的年龄看作单位“1”，已知他生命的是幸福的童年，则童年的相当于他生命的×，根据题意可知，数学家的（5＋4）年占生命长度的（1－－×－－），根据分数除法的意义，用（5＋4）÷（1－－×－－）即可求出数学家一生的年龄。 【详解】（5＋4）÷（1－－×－－） ＝（5＋4）÷（1－－－－） ＝9÷ ＝9× ＝84（岁） 答：他活了84岁。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，找到对应量以及对应的分率是解答本题的关键。 26．（1）55元 （2）2800元 【分析】（1）用贝贝爸爸上月收入2400－1600＝800元；求出应缴税款的钱数，800＞500，分两部分；用500×5%，求出500元应缴纳税款；再用800－500＝300元，求出超出500元的钱数，再用超出部分的钱数×15%，求出超出500元应缴纳税款，再把它们相加，即可求出应缴纳税款。 （2）用妈妈上月税后的钱数－1600元，求出应缴税款后得到的钱数；2705－1600＝1105元；先用500×5%＝25元，1105＋25＝1130元；1130元＞500元，用1130－500，求出超出500元后，税后得到的钱数，即1105＋25－500＝630元；如果超出500元，收入是2000元，应缴税款是2000×10%＝200元，实际收入是：2000－200＝1800元；630元＜1800元，所以妈妈第二部分的收入小于2000元；把第二部分的没缴纳税款的钱数看作单位“1”，税率10%，缴纳税款后的钱数是没缴纳税款钱数的（1－10%），对应的是630元，求单位“1”，用630÷（1－10%），求出没缴纳税款的钱数，再把它们相加，即可求出她月收入多少元。 【详解】（1）2400－1600＝800（元） 800＞500，分两部分； 500×5%＝25（元） （800－500）×10% ＝300×10% ＝30（元） 25＋30＝55（元） 答：应缴纳税款55元。 （2）2705－1600＝1105（元） 500×5%＝25（元） 1105＋25＝1130（元） 1130元＞500元，她的收入超过500元。 1130－500＝630（元） 2000×（1－10%） ＝2000×90% ＝1800（元） 630元＜1800元，所以她收入不超过2000元。 630÷（1－10%） ＝630÷0.9 ＝700（元） 1600＋500＋700 ＝2100＋700 ＝2800（元） 答：她月收入2800元。 27．（1）28.26平方厘米     （2）94.2平方厘米     （3）423.9立方厘米 【分析】（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米，就是求直径是6厘米的圆的面积，根据圆的面积＝解答即可； （2）求这条装饰带的面积就是求底面直径是6厘米、高是5厘米的圆柱的侧面积，根据解答； （3），据此解答即可。 【详解】（1）3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。 （2）3.14×6×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方厘米） 答：面积至少有94.2平方厘米。 （3）3.14××15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方厘米） 答：这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$