重庆市渝北区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

2024年春季学期学业质量检测 七年级数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1,试题的答索书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答： 2。答题前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作困（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成： 4.考试结束，由益考人员将试题卷和答题卡一并收回 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给 出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡 上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列实数中为无理数的是() 人月 B.0.13 C.4 D.5 2.已知a<b,则下列不等式中不正确的是() A.3a<3b B.a+3<b+3 C.-3a<-3b D.a-3<b-3 3.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，能判定AB∥DC的是() A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 4 C.∠3=∠4 D.∠D+∠BCD=180 5.下列命题是真命题的是() 3 8 A.垂直于同一条直线的两直线垂直 第4题图 B.相等的角是对顶角 C.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D.内错角相等 数学试题第1页（共6页） 6.如图，己知点O在直线MN上.OA平分∠PON,OB平分∠POM,则∠A0B的 度数为() A.90 B.60 C.45 D.无法确定 第6题图 7.估计3W2-1的值在() A.3和4之间 B.4和5之间C.5和6之问 D.6和7之间 8.一副三角板按如图放置，其中∠CAB=∠DAE =90°，∠B=45°，∠D=30°，若∠CAD=155, 则∠1的度数是() A.20° B.25 第8题 C.35 D.45 9.某车间有18名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓40只或螺 母100只，要求一个螺栓配两个螺母，应怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和 螺母恰好配套？设分配x人生产螺栓，y人生产螺母，则下列方程组正确的是() [x+y=18 2x+y=18 x+y=18 x+y=18 A.{40x=2x100y B C. 40x=100y D. 40x=100y 2×40x=100y 10.若关于x的方程4(2-x)+x=r的解为正整数，且关于y的不等式组 a-y≤0 +2>2y有解，则满足条件的所有整数：的值之积是（) 6 A.0 B.2 C.-2 D.-3 二、填空题：（体大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小 题的答案直接填在答题卡中对应的横线上， 11.9的算术平方根是 12.如图，已知4∥4，且∠1=120°，则∠2= 第12题图 数学试题第2页（共6页） 13,当0<x<1时，将xx2,-x,按从小到大的顺序排列并用小于符号连接 14.若-2<a≤3，则关于x的方程x+a=2解的取值范围为 15.如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移，得到直角 三角形DEF,DE交AC于点H,若AB=10,DH=3, 平移距离为4，则图中阴影部分的面积为 16.方程组 2x+3y=a,的解x与y的和是2，则a=— 3x+2y=a-2 第5题图 17.如图，点C在线段BF上，且CA平分∠DCB,AD∥BC D 点E在AC上，若∠CBE=∠D,∠ABE:∠ABC=1:3, ∠CAB=44则∠DAC的度数为 F C x+y=卫 第17题图 18.关于x,y的二元一次方程组 5x+3y=26 的解是正 整数，则整数p的值的和为 三、解答题：（本大题8个小题，9小题8分，其余每小题10分，共78分）解答时 每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答 过程书写在答题卡中对应的位置上·) 19.如图，已知AB∥CD,点G是线段CD上的点，GF平分∠AGD,线段AG与FE交 于点H,AB∥EF,若∠A=S0求∠F的度数。 证明：AB∥CD,(已知)， E H ∴∠AGD+∠A=①·(@ ∠A=50°， G 第19题图 ∠AGD=③ GF平分∠AGD(已知)， ∠FGD=④ =65(⑤ 数学试题第3页（共6页） :AB∥EF, CDEF( ⑧ ÷℉=⑦=65( ⑧ 0D计第：5，报-日 (2)求x的值：9x2-1=0 21,学校随机抽取本校部分同学对最喜爱的课外延时服务课程进行了调查，调查课程 分别是科学、体育，名著、艺术及其他课程，并制成以下两幅不完整的统计图， 请你根据图中提供的信息解答下列问题： 人数 其他 10% 科学 艺术 体育 名著 0 科学体育名著艺术其他课程 最喜爱课外延时服务课程条形统计图 最喜爱课外延时服务课程扇形统计图 (1)本次一共抽取了 名学生进行调查，其中“名著”所占圆心角的度数 是度 (2)请把条形统计图补全： (3)若该校一共有2000名学生，请估算出全校最喜爱的课程是“艺术“的人数？ 2x+3y=12 22.(1)解方程组 x-2y=-1 5x-2>3(x+1) (2)求不等式组的解集并把解集表示在数轴上： 传e- 数学试题第4页（共6页） 23.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各项点的坐标分别为(-4,4)，-5，)， C(-1,5) (1)将三角形ABC向右平移5个长度单位，再向下平移2个长度单位得到三角 形489，其中点4、B、G分别为点小、B、C的对应点.请画出平移后 的图形： (2)连接CB1、CC1,求三角形CB,C的面积？ 第23题图 24.某房企为了迎接十周年庆典开展购置补贴活动，购置补贴活动在2024年一月正 式开始，在政策出台前一个月共售出某A型和B型房屋共260套，政策出台后 的第一个月售出这两种型号的房屋共330套，其中A型房屋和B型房屋的销售 量分别比政策出台前一个月增长30%和25%. (1)在政策出台前一个月，销售的A型房屋和B型房屋分别为多少套？ (2)若A型房屋每套销售价格为80万元，B型房屋每套销售价格为90万元.根 据补贴政策，房企按每套房屋销售价格的5%给购买A型房屋的用户补贴， 政策出台后的第一个月，房企规定对这330套房屋的用户一共最多补贴1420 万元，购买B型房源的用户每套房屋最多补贴多少万元？ 数学试题第5页（共6页） 25.在解方程组 ax+3y=22 时，由于粗心，小丽看错了方程组中的a,解得 x=2 x-y=3 y=-1' 小美看错了方程组中的b,解得 x=5 y-4 求原方程组正确的解？ 26.已知直线AB∥CD,点M和点N分别在直线AB和CD上，点E在直线AB、CD 之间，连接ME、NE. (1)如图1，若∠BME=30°，∠DNE=55°，则∠E= (2)如图2，若点F是直线CD下方一点，连接MF与直线CD交于点O,连接NF, ME、ND分别是∠BMF、∠ENF的角平分线，已知∠BMF=40°，∠MEN=80°， 求∠F的度数？ (3)如图3，连接MN,点P在点N右侧且在直线CD上，过点P在CD下方作 PG⊥CD,垂足为点P,若∠BMN=50°，∠MNE=100°，ME平分∠BMN, 将射线PG绕点P以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转180°，旋转过程中，射 线PH在∠DPG内部且∠DPH=】∠DPG,设旋转时间为t秒，直接写出PH 2 与△MWE的任意一条边平行时t的值. D 图1 图2 图3 数学试题第6页（共6页）