1.3截一个几何体能力提升训练2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3截一个几何体能力提升训练 一、单选题 1．用平面去截一几何体，不可能出现三角形截面的是 A．长方体 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥 2．用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是 （ ） A．正方体 B．五棱柱 C．棱台 D．球 3．如图中几何体的截面是（ ） A． B． C． D．4题图 4.如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为 A． B． C． D． 5.用一个平面去截一个几何体，截到的平面是八边形，这个几何体可能是（ ） A．六棱柱 B．三棱柱 C．四棱柱 D．五棱柱 6.用一个平面去截一个三棱柱，所得截面的边数最少是a条，最多是b条，下列的选项中正确的是（ ） A． B． C． D． 7用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是 A．七边形 B．六边形 C．平行四边形 D．等边三角形 8．图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（ ） A.B．C．D． 二、填空题 9．用一个平面去截一个三棱锥，截面可能是_____形或_______形．2．用如图所示的方式截去正方体一角，得到一个新的多面体，这个多面体有_____个面，有_____条棱，有____个顶点，截取的几何体有_____个面. 10．如图，所示的正方体竖直截取了一个“角”，被截取的那个“角”的体积是______． 11.（1）n棱柱的截面最少为____形，最多为____边形；n棱锥的截面最少为____边形，最多为____边形． （2）截面为圆的立体图形有_______，_______，_______． （3）五棱柱的截面最少是____边形，最多为____边形；五棱锥的截面最少是____边形，最多为____边形 （4）正方体的截面可以是梯形吗？（5）圆柱的截面可能有哪些？ 12.用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是 . 三、解答题 13.如图所示，长方形的长为，宽为，把长方形绕边所在的直线旋转一周，然后用平面沿方向去截所得的几何体，求截面的最大面积． 14.如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm． （1）请求出该圆柱体的表面积；（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？ 15.如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？ 16.如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，只有两面涂色的有________个,每个面都没有涂色的有________个. 17.圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，求图中几何体的体积为__________(结果保留π)． 18.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图所示），将这个长方体切成12个一样的小长方体，这些小长方体的表面积之和为600，求这个长方体的体积。 19.用一个平面去截一个正方体，剩余的部分有几个棱？几个点？几个面？ 20.从一个棱长5cm的正方体上挖去一个棱长1cm的正方体，求剩下几何体的表面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$