2.6实数同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2.6 实数 一、单选题 1．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作，使（如图）．以O为圆心，长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数为（   ） A． B． C． D．4 2．如图，数轴上点M表示的实数可能是（   ） A． B． C． D． 3．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中：①是的立方根；②22的平方根是±2；③实数按性质分类分为正实数，0和负实数；其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．实数a，b在数轴上表示如图，则（　　）    A． B． C． D． 6．根据以下程序，若输入，则输出的结果为（    ） A． B．1 C．4 D．11 7．数轴上的四个点中，离表示的点最接近的是(   ) A．点 B．点 C．点 D．点 8．下列各选项中，属于无理数的是（    ）． A． B． C． D．5 9．如图，下列各数中，数轴上点A可能表示的是（　　） A．8的立方根 B．|1﹣2| C．5的算术平方根 D．﹣ 10．在，，0，中，绝对值最大的数是（    ） A． B． C．0 D． 二、填空题 11．比较大小： （选填“＞”“＜”或“＝”） 12．= . 13．如图，已知，若点对应的数是，则与的大小关系是 ． 14．实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简的值是 ． 15．观察下列二次根式的化简： ； ； ； 则 ． 16．一个四位自然数，若各个数位上的数字均不为且个位数字大于，且满足百位上的数字与十位上的数字之和是千位上的数字与个位上的数字之和的倍，则称这个四位数为“倍三数”．例如：，，是“倍三数”；如果一个“倍三数”的各数位上的数字之和为，并且规定：将这个“倍三数”的十位与百位交换得到，记，记的千位上的数字与个位上的数字之差的绝对值为，若为正整数，所有符合条件的的值 ． 17．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是 ． 18．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数---“好数”．定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数为“好数”，如426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除，问百位数字比十位数字大5的所有“好数”有 个． 19．计算： ； 20．计算： ． 三、解答题 21．如图，由8个同样大小的正方体组成一个“2阶魔方”，整个魔方的体积为8． (1)求这个魔方的棱长； (2)图①中阴影部分是一个正方形，它的面积是魔方侧面面积的一半，求正方形的边长a． (3)把正方形放到数轴上，如图②，使得点A与重合，那么点D在数轴上表示的数为 ． 22．勾股定理是人类早期发现并证明的数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何 (1)应用场景——在数轴上画出表示无理数的点． 如图1，在数轴上找出表示的点A，表示1的点B，过点B作直线l垂直于，在l上取点C，使，以点A为圆心，为半径作弧，求弧与数轴的交点D表示的数是多少． (2)应用场景2——解决实际问题． 如图2，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时，踏板离地的垂直高度，整个过程中它的绳索始终拉直，求秋千绳的长． 23．某市规划A，B两块空地种植花卉，A空地为正方形，B空地为长与宽之比是的长方形，若两块空地的面积都为，现打算分别在两块空地的四周都围上栅栏，请比较这两块空地所需栅栏长度的大小？并说明理由． 24．牙膏出口处半径为毫米，萌萌每次刷牙都挤出厘米长的牙膏，这支牙膏可用次．如果将出口处半径改为毫米，萌萌还是习惯每次挤出厘米长的牙膏，请问这支牙膏最多能用多少次？ 25．某市在招商引资期间，把土地出租给外地某投资商，该投资商为更好地利用土地，将土地的一部分从原来的正方形改建成的长方形，且其长、宽的比为． (1)求原来正方形场地的周长； (2)如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．C 5．A 6．C 7．B 8．A 9．D 10．B 11．＜ 12． 13．＞ 14．/ 15． 16．或 17． 18．7 19． 20．/ 21．(1)2 (2) (3) 22．(1)点表示的数为； (2)秋千绳的长为5米 23．B空地所需的栅栏长度比较大 24．这支牙膏最多能用次 25．(1)28 (2)够用，略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$