2.2平方根同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2.2 平方根 一、单选题 1．下列选项是无理数的为 （ ） A． B． C． D． 2．下列各数中，是无理数的是( ) A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．下列各数：，0，，，3.14，，，其中无理数的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．平方根等于它本身的数是（  ） A．0 B．1 C．0和1 D．1和－1 6．下列实数中是无理数的是（    ） A．3.14 B． C．-1 D． 7．下列实数中，是无理数的是（   ） A． B． C． D． 8．已知，那么的值为（    ） A．1 B．-1 C． D． 9．已知，则等于（    ） A．1 B．-1 C．-4 D．4 10．下列实数中， 是无理数的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若 ，则x= ． 12．若，为实数，且，则的值是 13．计算： ． 14．若x、y为实数，且满足，则的值是 ． 15．如果a，b分别是2023的两个平方根，那么 ． 16．的平方根是 .-2的相反数是 ,绝对值是 . 17．一个正数的两个平方根分别是和，则的值为 ． 18．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得：如，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表： 0.04 4 400 40000 …… 0.2 2 20 200 …… 已知，，运用你发现的规律求 ． 19．已知为实数，且满足，那么 20．已知，则 ． 三、解答题 21．已知一个长方形的长是宽的3倍，面积为，求这个长方形的周长． 22．根据下表回答下列问题： x 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5 16 16.81 17.64 18.49 19.36 20.25 21.16 22.09 23.04 24.01 25 (1)17.64的平方根是________，________； (2)物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是．有一个物体从高的建筑物上自由落下，物体到达地面需要多长时间？（请结合表中数据精确到） 23．某市决定在一块面积为的正方形空地上建一个足球场以供全民健身．已知足球场的面积为，其中长是宽的倍，足球场的四周必须留出宽的空地，这块空地能否成功建一个符合规定的足球场？ 24．木工李师傅现有一块面积为144的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案： 方案一：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料， 方案二：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，且其长、宽之比为． 李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由． 25．桃花春色暖先开，明媚谁人不看来．小智也被这桃花春色所吸引，决定在周末前往郊外写生，如图，他写生用的正方形画板（不可折叠）面积为2500平方厘米，小智准备用一个面积为3900平方厘米的长方形布袋装着画板，已知这个长方形布袋的长和宽的比为，请通过计算判断画板是否可以放进布袋． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．D 7．A 8．B 9．D 10．D 11．±5 12．1 13． 14． 15．1 16． 17．4 18．453.9 19． 20．-1 21． 22．(1)， (2)物体到达地面需要 23．能，略 24．方案一可行裁出一边为12米，一边为10米的长方形．方案二不可行． 25．画板可以放进布袋． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$