第3章 专题6 力的动态平衡-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理必修1同步课件 (人教版 江苏专版)

物理 必修第一册 RJ 江苏专版 1 6 专题6 力的动态平衡 刷题型 2 1.[辽宁六校协作体2023高一上月考] 如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧 的柱状物体，的左端紧临竖直墙，与竖直墙壁之间放一光滑球 ，整个装置处于静止状态.若 把 向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则下列判断错误的是( ) B A.对墙壁的压力减小 B.与 之间的作用力增大 C.地面对的摩擦力减小 D. 对地面的压力不变 题型1 解析法、整体法与隔离法 3 解析 B受重力、A的支持力和墙壁的支持力,如图1所示,将重力分解为和 ,根据平衡条 件可知, ,当A向右移动少许时,A对B的支持力 与竖直方向的夹角 减小,则墙壁对B的支持力减小,A对B的支持力减小,由牛顿第三定律可知,B对墙壁的压力减小,A 正确,B错误；对A进行受力分析如图2所示,由A水平方向受力平衡得地面对A的摩擦力 ,故地面对A的摩擦力 减小,C正确；以A、B组成的整体为研究对象,地 面对A的支持力等于整体的总重力,不变,由牛顿第三定律可知,A对地面的压力不变,D正确.故B符合题意. 图1 图2 题型1 解析法、整体法与隔离法 4 2.如图所示，质量为的斜面体静置在水平地面上，斜面上有一质量为的小物块，水平力 作用 在小物块上时，两者均保持静止，斜面体受到水平地面的静摩擦力为、支持力为 ，小物块受 到斜面的静摩擦力为，支持力为.现使 逐渐增大，两者仍处于静止状态，则( ) C A.一定增大，一定增大 B.、 都不一定增大 C.一定不变，一定增大 D.一定增大， 一定增大 题型1 解析法、整体法与隔离法 5 解析 对斜面体和小物块组成的整体进行受力分析,由水平方向受力平衡得,增大,则 一定 增大,对小物块,其受到重力、支持力、力和静摩擦力,静摩擦力的方向不确定,若开始时 沿斜面 向上,则沿斜面方向有,那么增大,减小；若开始时 沿斜面向下,则沿斜 面方向有 ,那么增大, 增大,A、B错误.对小物块进行受力分析,垂直斜面 方向,一定有,故增大时, 变大；对整体,在竖直方向,一定有 ,故增大时, 不变,故C正确,D错误. 题型1 解析法、整体法与隔离法 6 3.[浙江杭州学军中学2024高一上月考] 图1是工人把货物运送到房屋顶端的场景，简化图如图2 所示，轻绳跨过定滑轮拉动货物，沿倾角为 的玻璃棚缓慢向上移动，忽略货物所受摩擦阻力， 则下列说法正确的是( ) A 图1 图2 A.货物对玻璃棚的压力越来越小 B.货物 对玻璃棚的压力越来越大 C.绳的拉力越来越小 D.绳的拉力先减小后增大 题型2 矢量三角形法解决三力的动态平衡 7 解析 对货物A受力分析,受到竖直向下的重力、垂直玻璃棚的弹力、沿绳方向的拉力 ,A在三 个力的作用下处于平衡状态.货物缓慢向上移动,则拉力与竖直方向的夹角减小,其动态图如图所示, 由图可知,绳的拉力越来越大,同时,玻璃棚对货物的支持力变小,根据牛顿第三定律可知货物A对玻 璃棚的压力越来越小.故A正确. 题型2 矢量三角形法解决三力的动态平衡 8 4.[天津南开区2024高一上期末] 图甲中灯笼竖直悬挂在轻绳和的结点处，轻绳 与水平 杆之间的夹角为 ，轻绳恰好水平，、的拉力大小分别为、 .现仅将图甲中轻绳 缓慢逆时针旋转至图乙所示的位置，与水平杆之间的夹角也为 .则此过程( ) C 甲 乙 A.不变、变大 B.变大、 变大 C.变小、先变小后变大 D.变大、 先变大后变小 题型2 矢量三角形法解决三力的动态平衡 9 解析 以点为对象,受到竖直向下的拉力等于灯笼的重力,恒定不变；受到的拉力 ,方向 保持不变,的拉力；仅将题图甲中轻绳缓慢逆时针旋转至题图乙所示的位置, 与水 平杆的夹角也为 ,根据三角形定则,如图所示,可知变小、 先变小后变大.故C正确. 题型2 矢量三角形法解决三力的动态平衡 10 方法总结 用矢量三角形法分析物体的动态平衡问题的前提：（1）物体受三个力作用处于平衡状 态；（2）其中的一个力为恒力,大小方向都不变化；（3）另一个力的方向不发生变化. 题型2 矢量三角形法解决三力的动态平衡 11 5.如图所示，质量均为的小球、用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于点，在外力 的作用 下，小球、均处于静止状态.若要使系统处于静止状态且轻绳与竖直方向的夹角保持 不变，重力加速度为，，，则外力 的大小不可能为( ) A A. B. C. D. 题型2 矢量三角形法解决三力的动态平衡 12 解析 对A、B两球组成的整体进行受力分析,受重力、轻绳的拉力以及外力 ,三力平 衡,轻绳的拉力和外力的合力与重力平衡,如图,当外力与轻绳的拉力垂直时,外力 有最 小值,最小值为,由于外力的方向具有不确定性,所以外力 的最大值 可以取到任意值,故选A. 题型2 矢量三角形法解决三力的动态平衡 13 关键点拨 研究三力平衡问题时,当一个力大小、方向不变,另一个力方向不变的时候,采用图解法分 析更简便.本题中,当与的作用线垂直时, 有最小值. 题型2 矢量三角形法解决三力的动态平衡 14 6.[江苏扬州邗江区2023高一上期中] 如图所示，一表面光滑的半球形物体固定在水平面上，一光 滑小环固定在半球形物体球心的正上方，一轻绳穿过小环 ，一端与放在半球形物体上的小球 相连，另一端与一轻弹簧连接，用手拿住弹簧的另一端，始终水平.用手拿着弹簧 端向右 缓慢移动一段距离（小球 未到达半球最高点），在此过程中，下列说法正确的是( ) D A.弹簧伸长量不变 B.弹簧伸长 C.小球对半球形物体的压力逐渐增大 D.半球形物体对小球 的支持力大小不变 题型3 相似三角形法解决三力的动态平衡 15 解析 以小球为研究对象,受重力、轻绳的拉力和半球形物体的支持力,作出、的合力 ,如 图所示,由平衡条件可知,由得,可得, ,弹簧A端 向右缓慢移动的过程中,、不变,变小,故的大小不变, 变小,则弹簧的伸长量减小,由牛顿 第三定律知,小球 对半球形物体的压力大小不变,D正确,A、B、C错误. 题型3 相似三角形法解决三力的动态平衡 16 7.[山东聊城2024高一上检测] 如图所示，小球甲、乙（未画出）套在竖直固定的光滑圆环上，圆 环竖直顶点 处固定有一大小可忽略的光滑定滑轮，细线绕过定滑轮将两小球连接在一起.两球静 止时，小球甲、乙分别位于圆环上的、点，已知与竖直方向的夹角为 ，、 连线过圆环 的圆心点，小球甲、乙的质量分别为、，圆环对小球甲、乙的弹力大小分别为、 ，细 线上的弹力大小为，重力加速度大小为 ，下列关系式正确的是( ) C A. B. C. D. 题型3 相似三角形法解决三力的动态平衡 17 解析 如图所示，对小球乙受力分析,根据力的三角形与几何三角形相似,有 ,由几何 关系可知,解得 , ,故B错误；对小球甲受力分析,有 ,由几何关系可知,解得 , ,由此可知 , ,故A、D错误,C正确. 题型3 相似三角形法解决三力的动态平衡 18 8.[黑龙江哈尔滨三中2023高一上期末] 如图所示，两根轻绳一端系于结点 ，另一端分别系于竖 直固定环上的、两点，点下面悬挂一小球.轻绳、与竖直方向夹角分别为 、 .用、分别表示、的拉力，将两绳同时缓慢沿顺时针转过 ，并保持两绳之 间的夹角始终不变，且小球始终保持静止状态，则在旋转过程中，下列说法正确的是( ) C A.逐渐减小 B. 先增大再减小 C.与的水平分量大小相等 D.与 的竖直分量大小相等 题型4 正弦定理法、动态圆法解决两个力的夹角不变的动态问题 19 解析 小球始终保持静止,所受合力为零,所以、、 构成矢量三角形,如图所示.由于重力不 变,和夹角为 不变,始终为圆的直径,则两绳同时沿顺时针缓慢转过 过程中, 逐渐增 大,逐渐减小,故A、B错误；与 的水平分量大小相等,竖直分量的合力与重力大小相等,故C正 确,D错误. 题型4 正弦定理法、动态圆法解决两个力的夹角不变的动态问题 20 9.[江苏泰州2024高一上入学考试] 如图所示,两根轻绳一端系于结点 ,另一端分别系于竖直固定 环上的、两点,点下面悬挂一物体,绳水平,拉力大小为,绳与夹角 ,拉力 大小为.将两绳同时缓慢沿顺时针转过 ,并保持两绳之间的夹角 始终不变,且物体始终保持 静止状态.则在旋转过程中,下列说法正确的是( ) B A.逐渐增大 B.先增大后减小 C.逐渐增大 D. 先减小后增大 题型4 正弦定理法、动态圆法解决两个力的夹角不变的动态问题 21 甲 解析 解法一（“动态圆”法）对结点 受力分析,受竖直向下的拉力（大小等于 物体的重力）、的拉力、的拉力,始终保持静止,合力为零,所以 、 、构成封闭的矢量三角形,如图甲所示,由于重力以及和夹角 不变, 即 不变,当 ,即绳水平时,最大,所以先增大后减小, 一直 减小,故B正确. 乙 解法二（正弦定理法）:如图乙所示,作出矢量三角形,由正弦定理可知 ,在旋转过程中,两段绳子的夹角不变,则始终为 ,而 会从 逐渐减小,会从 逐渐增大,且最后大于 ,从而根据正弦值的变化可知, 先增大后减小, 一直减小,故B正确. 题型4 正弦定理法、动态圆法解决两个力的夹角不变的动态问题 22 10.[北京密云区2024高一上期末] 如图将不可伸长的绳子两端分别系在竖直杆的、 两点，衣服 通过光滑小挂钩挂在绳子上，小挂钩可在绳子上自由滑动.如果每次仅改变一个条件，当衣服重新 静止时，下列说法正确的是( ) B A.绳的右端上移到 ，绳子拉力变大 B.将右边的竖直杆右移少许，绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服，则小挂钩右移 题型5 活结绳关联的动态问题 23 解析 因为挂钩是光滑的,可视为“活结”,所以两段绳子上的拉力大小相等,合力方向竖直向上,每 段绳子与竖直方向夹角也相等,如图所示,设两段绳子与竖直方向夹角为 ,绳长为 ,两杆间的距离 为,根据几何关系可知,,其中,,联立可得 , 对衣服进行受力分析,可得 ,无论绳子右端上移还是下移,两端点高度差如何变化,只要 、 不变,绳子与竖直方向夹角保持不变,绳子的拉力就不变,故A、C错误；若将右边的竖直杆右 移一些,两杆间的距离增大,绳子与竖直方向夹角 增大,绳子拉力变大,故B正确；若换挂质量更大 的衣服,绳子拉力增大,但小挂钩的位置不会移动,故D错误. 题型5 活结绳关联的动态问题 24 11.[江苏盐城中学2024高一上期末] 甲、乙两同学用如图所示的方法将带挂钩的重物抬起.不可伸 长的轻绳两端分别固定于刚性直杆上的、两点，轻绳长度大于、 两点间的距离.现将挂钩挂 在轻绳上，乙站直后将杆的一端搭在肩上并保持不动，甲蹲下后将杆的另一端搭在肩上，此时重 物刚要离开地面，然后甲缓慢站起至站直.若甲、乙站直后肩膀高度相同，不计挂钩与绳之间的摩 擦.在甲缓慢站起至站直的过程中，下列说法正确的是( ) A A.轻绳的张力大小一直变大 B.轻绳的张力大小一直变小 C.轻绳的张力大小先变大后变小 D.轻绳对挂钩的作用力大小一直变大 题型5 活结绳关联的动态问题 25 思路导引 甲缓慢站起至站直的过程,重物可视为动态平衡.根据共点力的平衡关系列方程,由数学知 识可解.此题可视为距离可变的晾衣绳模型.作用力与反作用力等大反向. 题型5 活结绳关联的动态问题 26 解析 不计挂钩与绳之间的摩擦,则挂钩可视为“活结”,挂钩两侧绳上的拉力大小相等.甲缓慢站 起至站直的过程,可视为动态平衡.设挂钩两侧轻绳间的夹角为 ,设轻绳上的拉力为 ,则由共点力 的平衡可得 ,则甲缓慢站起至低于乙的过程中,A、B之间的水平距离变大,故轻绳间的 夹角 变大, 变小,轻绳的张力变大；甲、乙站直后肩膀高度相同,当甲站直时,杆水平,两段轻 绳间夹角最大,轻绳的张力最大.所以轻绳的张力大小一直变大，故A正确，B、C错误.轻绳对挂钩 的作用力始终等于挂钩和重物的重力之和，所以轻绳对挂钩的作用力大小一直不变，故D错误. 题型5 活结绳关联的动态问题 27 6 专题6 力的动态平衡 刷难关 28 1.[江苏常州2024高一上期中] 如图所示，两块相互垂直的光滑挡板、 ， 竖直放置，小球、固定在轻弹簧的两端，水平力作用于时，、 紧靠 挡板处于静止状态.现缓慢推动 球向左移动一小段距离，则( ) C A.弹簧长度不变 B.挡板 的支持力变大 C.力变小 D. 对挡板的压力增大 29 解析 隔离分析受力,设此时弹簧弹力与水平方向的夹角为 ,如图甲所示,由力的平衡条件可得 ,,将小球稍微向左水平移动一小段距离,若小球保持静止,则 将增大,则 减小,减小,根据牛顿第三定律,对挡板 的压力减小,根据胡克定律可知弹簧的形变量变小,所以 弹簧长度变长,故A、D错误；对、整体受力分析,如图乙所示,由共点力的平衡条件可知,将 向左 移动一小段距离后,挡板对的支持力大小始终和、的总重力大小相等,保持不变,力 减 小,故B错误,C正确. 甲 乙 30 2. 轻质细线上端悬挂于天花板上的点，另一端接在质量为 的小球上，小球在水平向右 的外力作用下处于平衡状态，此时细线上的弹力大小为，细线与竖直方向之间的夹角为 、 与之间的夹角为 ，如图所示.以下判断正确的是( ) D A.保持水平，缓慢减小 ，则、 都逐渐增大 B.若换一根更长的细线，保持 、 不变，、 可能都减小 C.保持 不变，缓慢增大 ，直至细线水平，则逐渐减小， 先增大后减小 D.保持小球位置不变，沿逆时针方向缓慢转动直至方向竖直向上，则 先减小后增大 31 解析 保持水平,缓慢减小 ,对小球进行受力分析,有, ,可知随着 减 小,和都在减小,A错误；换一根更长的细线,保持 、 不变,则、都不变,B错误；保持 不变,缓慢增大 ,直至细线水平,根据动态圆法,如图甲所示,可知当水平时,最大,当水平时, 最大,所以逐渐减小,逐渐增大,C错误；保持小球位置不变, 沿逆时针方向缓慢转动直至竖直向 上的过程中,根据矢量三角形法,如图乙所示,可知当方向与方向垂直时,有最小值,则 先减小后 增大,D正确. 甲 乙 32 教材变式 本题目由教材P79第3题演变而来,教材考查的是段刚被拉断时绳 的拉力,本题延伸 考查了角度 改变或外力方向变化时外力和细线上的弹力大小 的变化情况. 33 3.如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量分布均匀的光滑球 和同 种材质构成的质量分布均匀的光滑球 放在容器内处于平衡状态，位置关系如图所示，已知容 器、、半径之比为.一水平力作用在球上，且力的延长线过球球心，缓慢推动 直到 的球心与容器的球心 等高，则下列判断正确的是( ) B A.球受到球的弹力先增大后减小 B.球受到球的弹力 逐渐增大 C.容器对球的支持力逐渐增大 D.容器对球的支持力 保持不变 34 解析 对B球受力分析如图1所示,缓慢推动A球直到B的球心与容器的球心 等高的过程中,三角形 边长恒定,和 的夹角不变,根据三力平衡作出动态圆如图2所示,从图2可看出B球受到A球 的弹力逐渐增大,容器对B球的支持力 先增大后减小,故A、C、D错误,B正确. 图1 图2 35 4.如图所示，竖直杆一端固定在地面上，另一端固定一定滑轮，轻质硬杆可绕转轴 在竖直平 面内自由转动，细绳悬挂一重物，细绳跨过定滑轮.在细绳末端施加一拉力 ，初态时重 物静止在位置Ⅰ（如图中实线所示），现改变拉力 的大小，使重物静止在位置Ⅱ（如图中虚线 所示，杆 水平），不计各处的摩擦，下列说法正确的是( ) C A.位置Ⅰ硬杆 上的力为拉力 B.位置Ⅱ细绳上的力小于硬杆 上的力 C.两位置硬杆 上的力大小相等 D.位置Ⅰ细绳上的力小于位置Ⅱ细绳 上的力 36 解析 若位置Ⅰ硬杆上的力为拉力,细绳上的力也为拉力, 点在水平方向无法平衡,A错误； 在位置Ⅱ时,点的受力如图所示,设细绳与水平方向的夹角为 ,由平衡条件可得 , 即在位置Ⅱ细绳上的力大于硬杆上的力,B错误；由相似三角形可得 ,解得 ,,由于、长度不变,则不变,即两位置硬杆上的力大小相等,由于 缩 短,则减小,即位置Ⅰ细绳上的力大于位置Ⅱ细绳 上的力,C正确,D错误. 37 5.[四川绵阳南山中学2024高一上期末] 如图甲，已知多人秋千的水平座椅由16根等长的绳子 （不计绳子的质量）等间距固定在两根平行的横梁上，假设每根绳子与竖直方向的夹角 （如图乙）.初始时座椅静止在最低点，现将座椅用水平拉力 缓慢拉至绳子平面与座椅平面的夹 角为 （如图丙）处，该过程中所有绳子始终绷直.座椅的质量为 ，当地的重力加速度为 .关于该过程，下列说法正确的是( ) C 甲 乙 丙 A.初始时，每根绳子的拉力大小为 B.绳子平面与座椅平面的夹角为 时，每根绳子的拉力为 C.水平拉力 逐渐变大 D.若保持 不变，拉力方向缓慢逆时针旋转至竖直方向，拉力逐渐变小 38 解析 初始时,座椅静止,对座椅受力分析,根据平衡条件可得 ,初始时,每根绳子的拉 力大小为,故A错误；绳子平面与座椅平面的夹角为 时,座椅静止,根据平衡条件 可得,每根绳子的拉力为 ,故B错误；座椅静止,根据平衡条件可得 ,水平拉力为,用水平拉力缓慢拉座椅的过程中, 减小,水平拉力逐渐变大,故C 正确；若保持 不变,座椅受到的重力不变,绳子拉力的方向不变,拉力方向缓慢逆时针旋转 至竖直方向,作出力的矢量三角形如图,可知拉力先变小后变大,故D错误. 39 方法总结 联系实际的物理问题,首先将实际问题转换为物理问题,然后构建出物理模型,在此过程中 需要作出受力分析图、运动过程图.如果涉及立体问题,还需要灵活地选择剖面图、侧视图、投影 图,将立体问题转换成平面问题. 40 $$