1.1菱形的性质与判定提升训练2024-2025学年北师大版数学九年级上册

1.1 菱形的性质与判定 提升训练 一、单选题 1．若一个菱形的周长是16，则它的边长是（    ） A． B．3 C． D．4 2．用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为8，改变教具的形状成为如图2所示的正方形，则正方形的边长为（    ） A．4 B． C．8 D． 3．如图、在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为，点，分别在边，上，则的长为（　　）    A． B． C． D． 4．如图，在四边形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点，，，，则的大小是（　　） A． B． C． D． 5．下列条件中，能使平行四边形成为菱形的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在菱形中，对角线，于点，过点作于点，已知，，则（   ） A．2 B．2.4 C．4.8 D．9.6 7．如图，菱形的对角线，相交于点，，分别是，边的中点，连接，若，，则菱形的周长为（　　）    A． B． C．16 D． 8．如图，菱形的顶点，，，若菱形绕点顺时针旋转后得到菱形，依此方式，绕点连续旋转次得到菱形，那么点的坐标是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知菱形的对角长，，则菱形的面积为 ． 10．菱形的边长为a，面积为b，则的值是 ．（用含有a，b的代数式表示） 11．如图，在菱形中，与相交于点O，，点E为的中点，点P为线段上的动点，则的最小值为 ． 12．如图，在直角坐标系中，菱形的顶点P坐标是，则顶点N的坐标是 ． 13．如图，菱形的边长为8，，过点B作交于点E，连接，F为的中点，H为的中点，连接和，交于点G，则的长为 三、解答题 14．如图，四边形的对角线相交于点O，且垂直平分，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求四边形的周长． 15．如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，点，均在格点上． (1)在图1中画一个以为一边的菱形，点均在格点上，且菱形的面积为8． (2)在图2中画一个以为边，且有一个内角为的平行四边形． 16．如图，等边中，． (1)尺规作图：在图1中作点A关于的对称点C，连接，并证明四边形是菱形； (2)在（1）的条件下，点O是四边形对角线交点，动点E，F，G分别在线段上，且满足，H是中点； ①当时，求证； ②当时，求长度． 17．如图，已知两个菱形与菱形，其中 连接，CG，BE，其中EF与BC相交于点H． (1)求证∶ (2)连接，，求证： (3)在线段上找一点，使得，，三点共线，请直接写出点的位置，并利用点的位置说明共线的理由． 18．如图，在中，D是边的中点，M，N分别在及其延长线上，，连接． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)当满足什么条件时，四边形是菱形？判断并说明理由． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$