第4章 第5节 课时1 两类动力学问题-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理必修1同步课件 (人教版 北京专版)

物理 必修第一册 RJ 北京专版 1 1 课时1 两类动力学问题 刷基础 2 1.儿童游乐场里“淘气堡”生意火爆，成了小朋友们的欢乐海洋.如图，一质量为 的小男孩， 从斜面上端由静止沿斜面向下滑至底端后，冲入“海洋球”中，玩得非常开心.若斜面长为 ， 斜面与水平面的夹角为 ，男孩与斜面间的动摩擦因数， ， ， ，则该男孩在斜面上的滑行时间为( ) A A. B. C. D. 题型1 从受力确定运动情况 3 解析 由题意知,该男孩在斜面上做匀加速运动,根据牛顿第二定律有 ,解得,又,可得 ,故A正确. 题型1 从受力确定运动情况 4 2.如图所示，一物体以速度冲上粗糙的固定斜面，经过 时间返回斜面底 端，则物体运动的速度（以初速度方向为正）随时间 的变化关系可能正确 的是( ) C A. B. C. D. 题型1 从受力确定运动情况 5 解析 由于斜面粗糙,上滑时,根据牛顿第二定律有 ,而下滑时,根据牛顿 第二定律有 ,可知上滑时加速度比下滑时大,即上滑时图像的斜率大于 下滑时图像的斜率,A、B错误；上滑与下滑的位移大小相同,即上滑与下滑的 图线与时间轴围 成图形的面积大小相等,C正确,D错误. 题型1 从受力确定运动情况 6 3.[北京房山区2024模拟] 如图所示，一个质量的物块从光滑的斜面顶端 下滑，斜面高 度，斜面长为.物块与水平面间的动摩擦因数为 ，斜面与水平面平滑 连接，物块运动到水平面上点静止.取 ，求： （1）物块在斜面上运动时的加速度大小 ； [答案] 解析 物块在斜面上运动时,对物块进行受力分析,根据牛顿第二定律有 , 根据几何关系有 , 解得 . 题型1 从受力确定运动情况 7 （2）物块到达斜面末端点时的速度大小 ； [答案] 解析 物块从到,根据运动学规律可得 , 代入数据可得 . （3）物块在水平面运动的位移大小 . [答案] 解析 物块在水平面上运动时,摩擦力提供加速度,有 , 物块从到,根据运动学规律可得 , 联立并代入数据可得 . 题型1 从受力确定运动情况 8 4.[山东东营2024高一上期末] 如图所示，一孩子在水平冰面上玩耍，他坐在木板上，家长用大小 为 的水平拉力拉着他加速运动，孩子和木板间没有发生相对滑动.已知孩子和木板的质量分别为 和，木板与冰面间的滑动摩擦力大小为 ，则孩子和木板间的摩擦力大小为( ) A A. B. C. D. 题型2 从运动情况确定受力 9 解析 以孩子和木板为整体,根据牛顿第二定律可得 ,设孩子和木板间的摩擦力大 小为,以孩子为对象,根据牛顿第二定律可得,联立解得 ,故A正确. 题型2 从运动情况确定受力 10 5.[云南昭通教研联盟2024高一上期末] 如图所示，细线一端系着质量为 的小球，另一端系在车厢顶部，小车在水平推力的作用下在水平面上做直线 运动，细线与竖直方向的夹角保持 不变，且放在小车上质量为 的木块 D A.小车不可能向左运动 B.此时小球的加速度大小为 C.此时木块受到的摩擦力大小为 ，方向水平向右 D.此时木块受到的摩擦力大小为 ，方向水平向右 也与车厢保持相对静止.已知重力加速度为，木块与车厢底板间的动摩擦因数为 ，则下列说 法正确的是( ) 题型2 从运动情况确定受力 11 解析 根据题意,对小球受力分析,水平方向上,由牛顿第二定律有 ,竖直方向上,由平 衡条件有,联立解得 ,方向水平向右,则小车可能向左减速,也可能向右加速, 故A、B错误；小车上质量为的木块与车厢保持相对静止,设木块受到的摩擦力大小为 ,由牛顿第 二定律有 ,方向水平向右,故C错误,D正确. 题型2 从运动情况确定受力 12 6.[四川绵阳南山中学2024高一上月考] 质量为 的物体在一水平面上运动， 如图所示，、分别表示物体不受水平拉力作用和受到拉力作用的 图像， 则下列说法正确的是( ) A A.、图像所表示的加速度大小之比为 B.内、图像所表示的平均速度大小之比为 C.内、 图像所表示的运动方向相反 D.拉力与摩擦力大小之比为 题型2 从运动情况确定受力 13 解析 图像中,图像斜率的绝对值表示加速度的大小,则 , ,,故A正确；根据速度时间公式可得,时刻, 图像的速度为 ,匀变速直线运动中,全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则 ,,故,故B错误； 图像中,正负表示速度的 方向,图中、的速度均为正,则内、图像所表示的物体运动方向相同,故C错误；对 图 像,根据牛顿第二定律有,对图像,根据牛顿第二定律有,解得 ,故D错误. 题型2 从运动情况确定受力 14 7.[天津2024高一上期末] 如图甲所示，质量为的物体置于倾角为 的足够长的固 定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的恒定拉力， 时撤去拉力，取沿斜面向上为正 方向，物体速度与时间关系的部分图像如图乙所示. 求： 甲 乙 题型2 从运动情况确定受力 15 一题多解 也可以判断出时,则根据 图像与坐标轴围成图形面积表示位移,算出 . 题型2 从运动情况确定受力 16 （1）拉力 的大小； [答案] 解析 设物体在恒定拉力作用时的加速度为,撤去拉力后物体的加速度为 ,根据题图乙可知 , ， 有恒定拉力作用时,对物体进行受力分析,由牛顿第二定律得 , 撤去拉力后,对物体进行受力分析,由牛顿第二定律得 , 联立解得 . 题型2 从运动情况确定受力 17 （2）物体沿斜面向上滑行的最大距离 . [答案] 解析 设撤去拉力后物体运动到最高点所用时间为 ,到最高点时物体速度为零,可得 , 物体沿斜面向上滑行的最大距离 . 题型2 从运动情况确定受力 18 8.[安徽芜湖2024高一上期末] 如图所示，为圆的竖直直径，沿、、 固定三个光滑杆， 现让三个小环（可以看作质点）套在杆上，并分别沿着、、 杆自顶端由静止开始下滑到 点，下滑所用时间分别为、和，运动的平均速度分别为、和 .则有( ) D A. B. C. D. 题型3 等时圆模型 19 解析 设杆的倾角为 ,圆的直径为 ,根据牛顿第二定律可得小环下滑的加速度为 ,由几何关系可得杆的长度为 ,根据运动学公式有 ,小环下 滑所用时间为,则,由于 ,根据平均速度公式有 ,可得 ,D正确. 题型3 等时圆模型 20 9.[山东德州一中2024高一上月考] 如图所示，圆1和圆2外切，它们的圆心在同一竖 直线上.有四块光滑的板、、、 ，它们的一端搭在竖直墙面上，另一端搭在圆2 上，其中、、三块板都通过两圆的切点，上端在圆1上，上端在圆1内， 、 上端在圆1外，板与板最低点交于一点 ，且两板与竖直墙面的夹角分别为 、 .从、、、 上端同时由静止释放一个相同的物块，它们都沿板运动， 到达板底端的时间分别为、、、 ，下列判断正确的是( ) C A. B. C. D. 题型3 等时圆模型 21 解析 对物块沿A板或D板运动到点的过程进行分析,设最低点到竖直墙面的距离为 ,板与竖直 墙面的夹角为 ,则板长为,根据牛顿第二定律可得物块的加速度为 , 根据运动学公式可得,解得 ,由于A板与 D板最低点交于一点,则相等,且两板与竖直墙面的夹角分别为 、 ,则 相等,所 以有,根据等时圆原理可知,则 ,故C正确. 题型3 等时圆模型 22 1 课时1 两类动力学问题 刷提升 23 1.用相同材料做成的、两物块的质量之比为 ，初速度之比为 ，它们在同一粗糙水平面上 同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们( ) A A.滑行的时间之比为 B.滑行的时间之比为 C.滑行的距离之比为 D.滑行的距离之比为 24 解析 根据牛顿第二定律可得,物块的加速度大小为,与物块的质量无关,根据公式 得, 两物块滑行的时间之比为,故A正确,B错误；由公式 得,两物块滑行的距离之比 为 ,故C、D错误. 25 加速度大小为的匀加速直线运动，重力加速度大小为，则 的大小为( ) 2. 如图所示，斜面体 静止在粗糙的水平地面上，倾角为，物块的质量为，物 块与斜面体之间的动摩擦因数为 ，在水平外力 的作用下，物块沿斜面向上做 D A. B. C. D. 26 解析 对物块A受力分析,沿斜面方向，根据牛顿第二定律得 ,垂直斜 面方向，根据平衡条件得 ,解得 ,D正确. 27 3.[湖南衡阳八中2023高一上期末] 倾角为 的长斜坡上有、、 三点， ，在点竖直地固定一长的直杆点与点间和坡底 点间各连有一光滑 的钢绳，且各穿有一小球（可视为质点），两球从 点由静止释放，同时分别沿两钢绳滑到钢绳 末端，如图所示，取，小球在钢绳上滑行的时间和 分别为( ) A A.和 B.和 C.和 D.以上答案均不正确 28 解析 根据几何知识,直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,可知三角形是直角三角形,且 竖直,则与水平方向的夹角为 ,与水平方向的夹角为 ,的长度为, 的 长度,根据牛顿第二定律得小球在 钢绳上下滑的加速度大小 ,小球在钢绳上下滑的加速度大小 ,由 得,由得 ,故A正确,B、C、D错误. 29 方法总结 等时圆的两种模型：（1）小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道由静止滑下,滑到圆的 底端的时间相等,如图甲所示；（2）小球从竖直圆的顶端沿光滑弦轨道由静止滑下到圆上各位置 的时间相等,如图乙所示. 30 4.[江苏扬州2024高一上检测] 质量为的物块在水平力 的作用下由静止开始在水平地面上做 直线运动，与时间的关系如图所示.已知物块与地面间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小取 .则( ) D A.末物块的加速度大小为 B.末物块的速度大小为 C.前内物块距出发位置最远距离为 D. 末物块回到出发位置 31 解析 内,对物块受力分析,由牛顿第二定律有,解得,故 末物 块的加速度大小为,A错误；末物块的速度大小为, 内物块 做匀减速直线运动,由牛顿第二定律有,解得,所以 末物块的速度大 小为,B错误；末物块速度减为零,之后反向加速,所以前 内物块距出发位置 最远距离为前内的位移,C错误； 内,物块反方向做匀变速直 线运动,由牛顿第二定律有,解得, 内的位移为 ,所以 末物块回到出发位置,D正确. 32 5.[浙江台州2024高一上期末] 如图所示，足够长的光滑斜面与水平面间的夹角 为 ，质量为的滑块以初速度 垂直于底边沿斜面向上滑，同时对滑块施加 大小为,为常数 、方向总是与速度方向相反的拉力.若滑块上滑到最 D A. B. C. D. 高点视为过程Ⅰ，滑块从最高点返回到初始位置视为过程Ⅱ，最终回到初始位置时的速度为 ， 以沿斜面向上为正方向，则滑块速度大小与时间 的关系图像可能正确的是( ) 33 解析 对过程Ⅰ分析,根据牛顿第二定律有 ,加速度方向沿斜面向下,所 以滑块先向上做减速运动,并且加速度逐渐减小,对应的图像的斜率的绝对值逐渐减小；对过程Ⅱ 分析,根据牛顿第二定律有 ,加速度方向沿斜面向下,所以滑块会向下做 加速运动,并且加速度逐渐减小,对应的图像的斜率的绝对值逐渐减小 正确. 34 6.滑沙运动时，滑沙板相对沙地的速度大小会影响沙地与滑沙板间的动摩擦因数.假设滑沙者的速 度超过时，滑沙板与沙地间的动摩擦因数就会由变为 .如图2所示，一滑沙 者从倾角 的沙坡坡顶处由静止开始下滑，滑至坡底处为一平滑小圆弧 后又滑上一 段水平地面，最后停在处.已知滑沙板与水平地面间的动摩擦因数恒为， 坡长 ，，，不计空气阻力， ，求滑沙者： 图1 图2 35 （1）到 处时的速度大小； [答案] 解析 滑沙者的速度较小时,根据牛顿第二定律可得 , 代入数据可得 , 速度达到的过程中,位移 , 滑沙者的速度超过 后,根据牛顿第二定律可得 , 代入数据可得 , 设滑沙者到达的速度大小为,则有 , 代入数据可得 . 36 （2）从开始运动到停止过程中运动的总时间. [答案] 解析 设滑沙者在水平地面上的加速度大小为,根据牛顿第二定律可得 ,可得 , 滑沙者的速度达到的时间 , 滑沙者从速度到滑到点的时间 , 滑沙者在水平地面上运动的时间 , 所以从开始运动到停止过程中运动的总时间 . 37 7.[湖北重点高中智学联盟2024联考] 某运动员进行跳伞训练，他打开降落伞后的速度—时间图 线如图甲所示.降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为 ，如图乙所示. 已知该运动员的质量为，降落伞质量也为 ，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受 阻力与速度成正比，即取，， .求： 甲 乙 38 （1）打开降落伞前运动员下落的距离； [答案] 解析 由题图甲可知,打开降落伞瞬间运动员的速度大小为 ,打开降落伞前运动员做自 由落体运动,根据速度与位移公式得 . （2）阻力系数和打开伞后瞬间的加速度 的大小； [答案] ; 解析 由题图甲可知,当速度等于时,运动员与降落伞做匀速运动,受力平衡,则有 ,可 得 , 刚打开降落伞瞬间,根据牛顿第二定律得,可得 . 39 （3）为了安全，每根绳至少要能够承受多大的拉力. [答案] 解析 由题知,刚打开降落伞时,每根绳对运动员的拉力最大,设为 ,以运动员为研究对象,根据牛顿 第二定律得 , 解得 , 所以每根绳至少要能够承受 的拉力. 40 8.[湖南株洲2024高一上期末] 一足够长的斜面固定在水平地面上，斜面倾角 ，斜面分为 粗糙程度不同的段和段.段长，与物体间的动摩擦因数为， 段足够长，与物 体间的动摩擦因数为，.质量的物体恰好能在斜面的 段匀速下滑. （1）求斜面段的动摩擦因数 ; [答案] 解析 由题可知,物体恰好能在斜面的段匀速下滑,有 , 解得 . 41 （2）如图所示，如果给物体一个方向沿斜面向上的拉力，使物体从 点由静止开始运动， 运动到点时立即撤去拉力，求物体再次回到 点时的速度. [答案] ,方向沿斜面向下 42 解析 物体在 段做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可得加速度大小为 , 根据运动学规律可得,解得物体运动到点时速度大小 , 此后撤去拉力,物体先在 段向上做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律可得加速度大小为 ,其中 ， 向上运动位移为 , 之后物体向下做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可得加速度大小为 , 则物体再次回到点的速度大小为 ,方向沿斜面向下. 43 9.[山西上党好教育联盟2024高一上期末] 如图甲所示，水平桌面上静置一算盘，中间带孔的算珠 可穿在固定的杆上滑动，使用时发现有一颗算珠位于杆的一端,处于未归零状态，在 时刻对算 珠施加沿杆方向的力使其由静止开始运动，经后撤去，此后再经 算珠恰好 能到达杆的另一端，处于归零状态.算珠在整个运动过程中的 图像如图乙所示，算珠可视为质 点，与杆间的动摩擦因数恒定，重力加速度 .下列说法正确的是( ) C 甲 乙 A.杆长 B.算珠与杆间的动摩擦因数为0.1 C.算珠的质量为 D.若不撤去，则算珠在 时已处于归零状态 44 解析 图像与轴围成的图形面积表示位移,则杆长为 , 故A错误；减速阶段,算珠的加速度大小为 ,根据牛顿第二定律有 ,解得算珠与杆间的动摩擦因数为 ,故B错误；加速阶段,算珠的加速度大小为 ,根据牛顿第二定律有 ,解得算珠的质量为 ,故C正确；若不撤去,根据牛顿第二定律有,解得 , 则算珠在 时未处于归零状态，故D错误. 45 $$