2.4.2圆的一般方程课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.4.2圆的一般方程 1.掌握圆的一般方程及其特点. 2.会将圆的一般方程化为圆的标准方程，并能熟练地指出圆心的位置和半径的大小. 3.能根据某些具体条件，运用待定系数法确定圆的方程. 学习目标 XUEXIMUBIAO 重点难点 ZHONGDIANNANDIAN 1.依据不同条件利用待定系数法求圆的一般方程，并能简单应用(重点)． 2.会用配方法对圆的标准方程和一般方程进行互化（难点）. 复习引入 问题1：我们知道,方程 表示以 为圆 心,2为半径的圆.可以将此方程变形为 追问1:圆的标准方程展开后会得出怎样的形式？ 二次项 D E F 一次项 常数项 任何一个圆的方程都是二元二次方程 探究交流 问题2: 任何一个形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的二元二次方程表示的曲线都是圆吗？ 任何一个二元二次方程不一定表示圆. 二元二次方程 圆的 方程 探究交流 P88-2.下列方程各表示什么图形? 圆的一般方程 探究交流 例1　若方程x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0表示圆. (1)求实数m的取值范围；(2)写出圆心坐标和半径. 解　由表示圆的条件， 得(2m)2＋(－2)2－4(m2＋5m)>0， 法二：将方程 x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0 写成标准方程为(x＋m)2＋(y－1)2＝1－5m 解　将方程x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0写成标准方程为 (x＋m)2＋(y－1)2＝1－5m， 探究交流 探究交流 练习（第88页） O A D C B x y E O A D C B x y E 课堂小结 故圆心坐标为(－m，1)，半径r＝. 解得m<，即实数m的取值范围为. $$