第28章 第80课时 解直角三角形及其应用(3)-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学课时分层作业课件(人教版)

第二十八章　锐角三角函数 第80课时　解直角三角形及其应用(3) 1 2 一级 二级 三级 3 4 1．(2021秋·亳州月考)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，点P位于点A正北方向，点C位于点A的北偏西46°方向，若测得PC＝50米，则小河宽PA为(　　) A．50sin 44° 米 B．50cos 44° 米 C．50tan 44° 米 D．50tan 46° 米 返回首页 1 2 3 4 C 第 ‹#› 页 第80课时　解直角三角形及其应用(3) 2．(2021秋·长清区期末)如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AB＝2米，则点P到直线AB的距离PC为(　　) A．3米 B． 米 C．2米 D．1米 返回首页 1 2 3 4 B 第 ‹#› 页 第80课时　解直角三角形及其应用(3) 3．如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛F，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛F在南偏东45°方向上，接原方向再航行10海里至C处，测得小岛F在正东方向上，求A，B之间的距离．(结果保留根号) 解：在Rt△BCF中，∠BFC＝45°，∴CF＝BC＝10. 返回首页 1 2 3 4 第 ‹#› 页 第80课时　解直角三角形及其应用(3) 4．如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业的渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60°方向，若海监船的速度为50海里/小时，求A，B之间的距离．(取 ≈1.7，结果精确到0.1海里) 返回首页 1 2 3 4 第 ‹#› 页 第80课时　解直角三角形及其应用(3) 解：∵∠DBA＝∠DAB＝45°， ∴△DAB是等腰直角三角形．如答题，过点D作DE⊥AB于点E，则DE 返回首页 答：AB之间的距离约为67.5海里． 1 2 3 4 第 ‹#› 页 第80课时　解直角三角形及其应用(3) 本节内容到此结束！ logo 在Rt△ACF中，tan∠CAF＝，即＝， 解得AC＝10， ∴AB＝AC－BC＝10(－1)． 答：A，B之间的距离为10(－1)海里． ＝AB. 设DE＝x海里，则AB＝2x海里．在Rt△CDE中， ∠DCE＝30°，则CE＝DE＝x海里． 在Rt△BDE中，∠DBE＝45°，则DE＝BE＝x海里． ∵CB＝CE－BE，∴x－x＝50×0.5， 解得x＝，∴AB＝25(＋1)≈67.5(海里)． $$