第28章 第78课时 解直角三角形及其应用(1)-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学课时分层作业课件(人教版)

第二十八章　锐角三角函数 第78课时　解直角三角形及其应用(1) 1 2 5 一级 二级 三级 3 4 1．(2021秋·普宁市期末)如图，测角仪CD竖直放在距建筑物AB底部5 m的位置，在D处测得建筑物顶端A的仰角为50°.若测角仪的高度是1.1 m，则建筑物AB的高度约为_______．(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.19) 返回首页 1 2 5 3 4 7.1 m 第 ‹#› 页 第78课时　解直角三角形及其应用(1) 2．(2022·五华区校级模拟)为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测．某学校大门AB高6.5米，学生DF身高1.5米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点D处测得摄像头A的仰角为30°，当学生刚好离开体温检测有效识别区域CD段时，在点C处测得摄像头A的仰角为60°，则体温检测有效识别区域CD段的长为(　　) 返回首页 1 2 5 3 4 B 第 ‹#› 页 第78课时　解直角三角形及其应用(1) 3．(2023·潍坊模拟)观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°.已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是_____m. 返回首页 1 2 5 3 4 135 第 ‹#› 页 第78课时　解直角三角形及其应用(1) 4．(2022秋·越秀区校级期末)如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达点D处，在点D处测得点A的仰角为45°，则建筑物AB的高度为___________米． 返回首页 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 第78课时　解直角三角形及其应用(1) 5．(2022·阳信县模拟)如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°.已知楼高CD为10 m，求塔高． 解：如答图，过点A作AE⊥CD交CD的延长线于点E， 则四边形ABCE为矩形， ∴AB＝CE，AE＝BC. 设AB＝x m， 则DE＝(x－10)m. 在Rt△ABC中，∠ACB＝45°， 则BC＝AB＝x m，∴AE＝BC＝x m. 返回首页 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 第78课时　解直角三角形及其应用(1) 返回首页 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 第78课时　解直角三角形及其应用(1) 本节内容到此结束！ logo A． 米 B． 米 C．10米 D．5 米 (30＋30) 在Rt△ADE中，∠DAE＝30°，tan∠DAE＝， 即＝， 解得x＝15＋5， 经检验，x＝15＋5是原方程的根， ∴塔高为(15＋5)m. $$