第27章 第69课时 相似三角形应用举例-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学课时分层作业课件(人教版)

第二十七章　相似 第69课时　相似三角形 应用举例 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 1．某一时刻，测得旗杆的影长为8 m，李明测得小芳的影长为1 m，已知小芳的身高为1.5 m，则旗杆的高度是____m. 返回首页 1 2 5 6 3 4 12 第 ‹#› 页 第69课时　相似三角形应用举例 2．(2022秋·德化县期末)如图1所示的是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，杠杆绕着支点转动，另一端会向上翘起，石头就被翘动了．在图2中，杠杆的D端被向上翘起BD＝9 cm，动力臂OA与阻力臂OB满足AO＝3OB(AB与CD相交于点O)，要把这块石头翘动，至少要将杠杆的C点向下压(　　) A．3 cm B．9 cm C．15 cm D．27 cm 返回首页 1 2 5 6 3 4 D 第 ‹#› 页 第69课时　相似三角形应用举例 3．(2022秋·开封期末)如图，某“综合实践”小组为估算开封护城河的宽度，可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点A和点C，使AC＝30 m，且AC⊥AP，再过点C作CD⊥BC，且CD＝20 m，PD与AC交于点B，若测得AB＝20 m，则河宽AP的宽度为(　　) A．40 m B．30 m C．20 m D．10 m 返回首页 1 2 5 6 3 4 A 第 ‹#› 页 第69课时　相似三角形应用举例 4．(2022春·海门市期中)如图，为了测量一栋楼的高度，小王在他的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到楼的顶部．如果小王身高1.55 m，他的眼睛距地面1.50 m，同时量得BC＝0.3 m，CE＝2 m，则楼高DE为____m. 返回首页 1 2 5 6 3 4 10 第 ‹#› 页 第69课时　相似三角形应用举例 5．(2022秋·达川区期末)如图，小明同学用自制的直角三角形DEF测量树的高度AB，∠DEF＝90°，DF＝0.5 m，EF＝0.3 m．他调整自己的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线，测得边DF离地面高度AC＝2.5 m，CD＝8 m，求树高AB. 返回首页 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第69课时　相似三角形应用举例 解：由题意，得DC⊥BC. ∵∠DEF＝90°，DF＝0.5 m，EF＝0.3 m，   ∵∠DEF＝∠DCB＝90°，∠D＝∠D， ∴△DEF∽△DCB，   ∴BC＝6 m，∴AB＝AC＋BC＝2.5＋6＝8.5(m)． 答：树高AB为8.5 m． 返回首页 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第69课时　相似三角形应用举例 6．(2022秋·杜集区校级月考)如图所示，某测量工作人员头顶A与标杆顶点F、电视塔顶端E在同一直线上．已知此测量人员的头顶距地面的长AB为1.6 m，标杆的长为3.2 m，且BC的长为2 m，CD的长为5 m，求电视塔的高． 解：如答图，过点A作AH⊥ED，交FC于点G， 交ED于点H，由题意可得△AFG∽△AEH， ∴EH＝5.6，∴ED＝EH＋HD＝EH＋AB＝5.6＋1.6＝7.2 (m)， ∴电视塔的高为7.2 m． 返回首页 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第69课时　相似三角形应用举例 本节内容到此结束！ logo ∴DE＝＝0.4 (m)． ∴＝，∴＝， ∴＝，即＝， $$