第24章 第46课时 正多边形和圆-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学课时分层作业课件(人教版)

第二十四章　圆 第46课时　正多边形和圆 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 7 8 1．(2021秋·中山区期末)如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则正五边形中心角∠COD的度数是(　　) A．76° B．72° C．60° D．36° 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 B 第 ‹#› 页 第46课时　正多边形和圆 2．(2022·成华区模拟)如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧 则∠P的度数为(　　) A．15° B．30° C．45° D．60° 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 C 第 ‹#› 页 第46课时　正多边形和圆 3．(2021·兴安盟)一个正多边形的中心角为30°，这个正多边形的边数是(　　) A．3 B．6 C．8 D．12 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 D 第 ‹#› 页 第46课时　正多边形和圆 4．(2022·市中区模拟)如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是(　　) A．108° B．129° C．130° D．144° 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 D 第 ‹#› 页 第46课时　正多边形和圆 5．(2021·无锡一模)如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，点P是 的任意一点，则∠CPE的度数为(　　) A．30° B．15° C．60° D．45° 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 D 第 ‹#› 页 第46课时　正多边形和圆 6．(2022·雅安)如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为(　　) 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 C 第 ‹#› 页 第46课时　正多边形和圆 7．(2022秋·中山市期末)已知⊙O的半径为6，则⊙O的内接正方形的边长为____． 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第46课时　正多边形和圆 8．(2007·沙河口区一模)如图1、2、3、…、n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON. (1)求图1中∠MON的度数； 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第46课时　正多边形和圆 解：如答图1，连接OB、OC， ∵三角形ABC为等边三角形， ∴∠ABC＝∠BCA＝60°. ∴∠OBM＝∠OCN.∵OB＝OC，BM＝CN， ∴△OBM≌△OCN(SAS)， ∴∠BOM＝∠CON， ∴∠MON＝∠BOC＝120°； 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第46课时　正多边形和圆 8．(2007·沙河口区一模)如图1、2、3、…、n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON. (2)图2中∠MON的度数是______，图3中∠MON的度数是______； 解：答案为：90°，72°； 返回首页 90° 72° 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第46课时　正多边形和圆 (3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)． 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第46课时　正多边形和圆 本节内容到此结束！ logo 上， 上 A．3 B． C． D．3 6 ∵∠BOC＝＝120°，OB＝OC， ∴∠OBC＝∠OCN＝＝30°， 解：由(1)可知，∠MON＝＝120°；在(2)中，∠MON＝＝90°；在(3)中∠MON＝＝72°…， 故当n时，∠MON＝. $$