第24章 第44课时 切线的性质-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学课时分层作业课件(人教版)

第二十四章　圆 第44课时　切线的性质 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 1．(2022·资阳)如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AD.若∠B＝35°，则∠DAC的度数是______． 返回首页 1 2 5 6 3 4 35° 第 ‹#› 页 第44课时　切线的性质 2．(2022·河池)如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是(　　) A．25° B．35° C．40° D．50° 返回首页 1 2 5 6 3 4 C 第 ‹#› 页 第44课时　切线的性质 3．(2022·自贡)如图，P为⊙O外一点，PT与⊙O相切于点T，OP＝10，∠OPT＝30°，则PT的长为(　　) A． B．5 C．8 D．9 返回首页 1 2 5 6 3 4 A 第 ‹#› 页 第44课时　切线的性质 4．(2022·连云港)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC与⊙O交于点D，连接OD.若∠AOD＝82°，则∠C＝______． 返回首页 1 2 5 6 3 4 49° 第 ‹#› 页 第44课时　切线的性质 5．(2021秋·镇江期末)如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若BC＝9，AC＝3，求⊙O的半径． 解：如答图，连接OA， ∵AC是⊙O的切线， ∴∠OAC＝90°.∵BC＝9， ∴OC＝9－OA. ∵OA2＋AC2＝OC2， ∴OA2＋32＝(9－OA)2，∴OA＝4， ∴⊙O的半径为4. 返回首页 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第44课时　切线的性质 6．(2022秋·息县期末)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AC＝CD，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E. (1)求证：∠ABC＝∠CAD； 证明：如答图，连接OC， ∵AC＝CD， ∴∠CAD＝∠ADC. ∵∠ABC＝∠ADC， ∴∠ABC＝∠CAD； 返回首页 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第44课时　切线的性质 (2)求证：BE⊥CE. 返回首页 证明：∵CE与⊙O相切于点C，∴∠OCE＝90°. ∵四边形ADBC是圆内接四边形，∴∠CAD＋∠DBC＝180°. ∵∠DBC＋∠CBE＝180°，∴∠CAD＝∠CBE. ∵∠ABC＝∠CAD，∴∠CBE＝∠ABC. ∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠ABC， ∴∠OCB＝∠CBE，∴OC∥BE， ∴∠E＝180°－∠OCE＝90°，∴BE⊥CE. 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第44课时　切线的性质 本节内容到此结束！ logo 5 $$