第24章 第40课时 圆周角定理(2)-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学课时分层作业课件(人教版)

第二十四章　圆 第40课时　圆周角定理(2) 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 7 1．(2022秋·荔湾区校级期末)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠ADC＝85°，则∠B＝______． 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 95° 第 ‹#› 页 第40课时　圆周角定理(2) 2．(2022·牡丹江)如图，BD是⊙O的直径，点A，C在圆上，∠A＝50°，则∠DBC的度数是(　　) A．50° B．45° C．40° D．35° 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 C 第 ‹#› 页 第40课时　圆周角定理(2) 3．(2021秋·望城区期末)如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB＝108°，则∠α＝(　　) A．72° B．108° C．120° D．144° 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 D 第 ‹#› 页 第40课时　圆周角定理(2) 4．(2022·长春)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD＝121°，则∠BOD的度数为(　　) A．138° B．121° C．118° D．112° 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 C 第 ‹#› 页 第40课时　圆周角定理(2) 5．(2022·自贡)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD的度数是(　　) A．90° B．100° C．110° D．120° 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 C 第 ‹#› 页 第40课时　圆周角定理(2) 6．(2022·沈河区二模)如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是 的中点，延长BC到点E，使CE＝AB，连接BD，ED.求证：BD＝ED. ∴AD＝DC. ∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠BAD＋∠BCD＝180°. ∵∠ECD＋∠BCD＝180°， ∴∠BAD＝∠ECD. 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第40课时　圆周角定理(2) 7．如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°. (1)求∠EBC的度数； 解：∵在⊙O中， AB是⊙O的直径， ∴∠AEB＝90°. 又∵∠BAC＝45°，即∠BAE＝45°， ∴∠ABE＝45°. 又∵AB＝AC，   ∴∠EBC＝∠ABC－∠ABE＝22.5°； 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第40课时　圆周角定理(2) (2)求证：BD＝CD. 证明：如答图，连接AD， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°， ∴AD⊥BC. 又∵AB＝AC， ∴BD＝CD. 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第40课时　圆周角定理(2) 本节内容到此结束！ logo 在△ABD和△CED中， ∴△ABD≌△CED(SAS)， ∴BD＝ED. 证明：∵＝， ∴∠ABC＝∠C＝＝67.5°， $$