第24章 第37课时 垂径定理及其推论-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学课时分层作业课件(人教版)

第二十四章　圆 第37课时　垂径定理及 其推论 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 7 1．(2021·牡丹江模拟)如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝8，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为(　　) A．3 B．2.5 C．4 D．3.5 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 A 第 ‹#› 页 第37课时　垂径定理及其推论 2．(2022·杭州模拟)如图，AB是⊙O的弦，直径CD平分AB，交AB于点H，连接OA，若∠A＝45°，AB＝2，则DH的长度为(　　) 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 B 第 ‹#› 页 第37课时　垂径定理及其推论 3．(2022·长沙)如图，A，B，C是⊙O上的点，OC⊥AB，垂足为点D，且点D为OC的中点，若OA＝7，则BC的长为___． 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 7 第 ‹#› 页 第37课时　垂径定理及其推论 4．(2022·黑龙江)如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为点D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为_____． 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第37课时　垂径定理及其推论 5．(2022秋·鹿城区校级月考)小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，若要去店里配到一块与原来大小一样的圆形镜子，应该带去店里的碎片是(　　) A．① B．② C．③ D．均不可能 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 A 第 ‹#› 页 第37课时　垂径定理及其推论 6．(2022秋·孝南区期末)如图，在⊙O中，AB是弦，∠E＝30°，半径为4，OE＝6，则AB的长为(　　) 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 C 第 ‹#› 页 第37课时　垂径定理及其推论 7．(2022·宜昌)石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶(如图1)，隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为 .桥的跨度(弧所对的弦长)AB＝26 m，设 所在圆的圆心为O，半径OC⊥AB，垂足为点D.拱高(弧的中点到弦的距离)CD＝5 m，连接OB. (1)直接判断AD与BD的数量关系； 解：∵OC⊥AB， ∴AD＝BD； 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第37课时　垂径定理及其推论 (2)求这座石拱桥主桥拱的半径(精确到1 m)． 解：设主桥拱半径为R，由题意可知AB＝26，CD＝5， ∴BD＝ AB＝13， OD＝OC－CD＝R－5. ∵∠ODB＝90°， ∴OD2＋BD2＝OB2， ∴(R－5)2＋132＝R2， 解得R＝19.4≈19. 答：这座石拱桥主桥拱的半径约为19 m. 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第37课时　垂径定理及其推论 本节内容到此结束！ logo A．1 B．＋1 C．2－1 D．3 2 A． B． C．2 D．2 $$