第22章 第21课时 数形结合法(1)：二次函数与二次方程-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学课时分层作业课件(人教版)

第二十二章　二次函数 第21课时　数形结合法 (一)：二次函数与二次方程 1 2 5 6 11 一级 二级 三级 9 10 3 4 7 8 1．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点情况与b2－4ac的关系： (1)b2－4ac____0，抛物线与x轴有两个交点； (2)b2－4ac____0，抛物线与x轴有一个交点； (3)b2－4ac____0，抛物线与x轴没有交点． 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 > ＝ < 第 ‹#› 页 第21课时　数形结合法(一)：二次函数与二次方程 2．(2022·黄埔期末)函数y＝x2＋x－2的图象与y轴的交点坐标是(　　) A．(－2，0) B．(1，0) C．(0，－2) D．(0，2) 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 C 第 ‹#› 页 第21课时　数形结合法(一)：二次函数与二次方程 3．若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点为(－1，0), (2，0)，则方程ax2＋bx＋c＝0的解为________________． 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 x1＝－1，x2＝2 第 ‹#› 页 第21课时　数形结合法(一)：二次函数与二次方程 4．求抛物线y＝x2－4x－12与x轴、y轴的交点坐标． 解：与x轴的交点为(6，0)，(－2，0)，与y轴的交点为(0，－12)． 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第21课时　数形结合法(一)：二次函数与二次方程 5．若抛物线y＝x2＋4x＋m与x轴有交点，求m的取值范围． 解：m≤4. 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第21课时　数形结合法(一)：二次函数与二次方程 6．已知抛物线y＝x2－4x＋3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，那么△ABC的面积等于___． 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 3 第 ‹#› 页 第21课时　数形结合法(一)：二次函数与二次方程 7．已知二次函数y＝x2－(m＋2)x＋2m－1，求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个交点． 解：令y＝0则x2－(m＋2)x＋2m－1＝0   ＝m2－4m＋8 ＝(m－2)2＋4≥4 ∴Δ＞0， 方程总有两个不相等的实数根，即抛物线与x轴总有两个交点． 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第21课时　数形结合法(一)：二次函数与二次方程 8．(2022·中山期末)已知抛物线y＝x2＋2x－m. (1)若抛物线与x轴只有一个交点，求此时m的值； 解：由题意可得：Δ＝4＋4m＝0，∴m＝－1； 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第21课时　数形结合法(一)：二次函数与二次方程 8．(2022·中山期末)已知抛物线y＝x2＋2x－m. (2)若该抛物线的顶点到x轴的距离为2，求m的值． 返回首页 解：y＝x2＋2x－m＝(x＋1)2－m－1， ∵顶点坐标为(－1，－m－1)， 顶点到x轴的距离为2， ∴|－m－1|＝2， ∴m＝－3或1. 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第21课时　数形结合法(一)：二次函数与二次方程 9．如下表格给出了二次函数y＝ax2＋bx＋c中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个近似解为(　　) A．2.2 B．2.3 C．2.4 D．2.5 返回首页 x … 2.2 2.3 2.4 2.5 … y … －0.76 －0.11 0.56 1.25 … 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 B 第 ‹#› 页 第21课时　数形结合法(一)：二次函数与二次方程 10．如图，抛物线y＝－x2＋4x＋k与x轴交于点A和点B，线段AB的长为2，则k的值是(　　) A．3 B．－3 C．－4 D．－5 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 B 第 ‹#› 页 第21课时　数形结合法(一)：二次函数与二次方程 11．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示．方程ax2＋bx＋c＝3的解是________________． 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 x1＝－4，x2＝0 第 ‹#› 页 第21课时　数形结合法(一)：二次函数与二次方程 本节内容到此结束！ logo ∵Δ＝－4(2m－1)＝m2＋4m＋4－8m＋4 $$