第21章 第8课时 实际问题与一元二次方程(1)(几何问题)-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学课时分层作业课件(人教版)

第二十一章　一元二次方程 第8课时　实际问题与一元二次方程(1)(几何问题) 1 2 5 一级 二级 三级 3 4 1．(2021秋·金湖县期末)张大伯家有一块长8 m，宽6 m的矩形菜地，现在将这块菜地的长和宽都拓宽x m(如图所示)，如果要使拓宽后的矩形菜地的面积是原面积的 ，那么x的值为___． 返回首页 1 2 5 3 4 2 第 ‹#› 页 第8课时　实际问题与一元二次方程(1)(几何问题) 2．(2021秋·历城区期中)如图，在长为32 m，宽为20 m 的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540 m2，则道路的宽为(　　) A．1 m B．1.5 m C．2 m D．2.5 m 返回首页 1 2 5 3 4 C 第 ‹#› 页 第8课时　实际问题与一元二次方程(1)(几何问题) 3．(2022秋·中山市期末)如图，矩形ABCD是一块长16米、宽12米的荒地，要在这块荒地上建造一个矩形花园EFGH，在花园的外围是宽度相等的小路．要使花园所占面积为荒地面积的一半，则小路的宽为多少米？ 解：设小路的宽为x米，则矩形花园的长为(16－2x)米，宽为(12－2x)米， 根据题意，得(16－2x)(12－2x)＝ ×16×12， 整理，得x2－14x＋24＝0， 解得x1＝2，x2＝12(不符合题意，舍去)． 答：小路的宽为2米． 返回首页 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 第8课时　实际问题与一元二次方程(1)(几何问题) 4．(2022秋·徐州期末)如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10 m)，另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为18 m，设矩形垂直于墙的一边，即AB的长为x m．若矩形养殖场的面积为36 m2，求此时的x的值． 解：∵栅栏总长度为18m，AB的长为xm，∴BC的长为(18－2x)m. 根据题意，得x(18－2x)＝36， 整理，得x2－9x＋18＝0，解得x1＝3，x2＝6. 当x＝3时，18－2x＝18－2×3＝12＞10，不符合题意，舍去； 当x＝6时，18－2x＝18－2×6＝6＜10，符合题意． 答：此时x的值为6.　 返回首页 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 第8课时　实际问题与一元二次方程(1)(几何问题) 5．(2021秋·朝阳县期末)如图，在矩形ABCD中，AB＝10 cm，AD＝8 cm，点P从点A出发沿AB以2 cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1 cm/s的速度向点C运动，点P到达终点后，P，Q两点同时停止运动，问运动多少秒时，△BPQ的面积是6 cm2. 解：设运动时间为t 秒， 则PB＝(10－2t) cm，BQ＝t cm， 依题意，得 (10－2t)t＝6， 整理，得t2－5t＋6＝0， 解得t1＝2，t2＝3. ∴运动2秒或3秒时，△BPQ的面积是6 cm2. 返回首页 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 第8课时　实际问题与一元二次方程(1)(几何问题) 本节内容到此结束！ logo $$