第21章 第6课时 一元二次方程的根的判别式-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学课时分层作业课件(人教版)

第二十一章　一元二次方程 第6课时　一元二次方程的根的判别式 1 2 5 6 一级 二级 三级 9 3 4 7 8 1．(2021秋·衡东县月考)下列一元二次方程中，没有实数根的是(　　) A．x2－8x＝0 B．x2＋9x－1＝0 C．3x2－x＋2＝0 D．2x2－7x＋3＝0 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 C 第 ‹#› 页 第6课时　一元二次方程的根的判别式 2．若方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是(　　) A．4 B．－4 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 A 第 ‹#› 页 第6课时　一元二次方程的根的判别式 3．(2019·淮安)若关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　) A．k＜1 B．k＞1 C．k＜－1 D．k＞－1 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 D 第 ‹#› 页 第6课时　一元二次方程的根的判别式 4．(2022秋·甘井子区校级期末)关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个相等的实数根，则实数k的取值范围是(　　) A．k＞－1 B．k＜－1 C．k＝－1 D．k＞－1且k≠0 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 C 第 ‹#› 页 第6课时　一元二次方程的根的判别式 5．已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m－1＝0无实数根，那么m的取值范围是______． 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 m＞5 第 ‹#› 页 第6课时　一元二次方程的根的判别式 6．关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x－1＝0有两个实数根，则实数a的取值范围是(　　) A．a≥0 B．a≥0且a≠1 C．a＞0 D．a＞0且a≠1 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 B 第 ‹#› 页 第6课时　一元二次方程的根的判别式 7．(2022秋·大埔县期中)若关于x的方程x2－mx＋m＝0有两个相等的实数根，求代数式2m2－8m＋10的值． 解：∵关于x的方程x2－mx＋m＝0有两个相等的实数根． ∴Δ＝(－m)2－4m＝0. ∴m2－4m＝0， ∴2m2－8m＋10＝2(m2－4m)＋10＝0＋10＝10. 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第6课时　一元二次方程的根的判别式 8．求证：无论p为何值，方程(x－3)(x－2)－p2＝0总有两个不相等的实数根． 解：先把方程化为一般式，得x2－5x＋6－p2＝0， ∵Δ＝b2－4ac＝4p2＋1≥1>0， ∴方程总有两个不相等的实数根． 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第6课时　一元二次方程的根的判别式 9．(2022秋·中原区期末)已知关于x的方程x2－kx＋k－1＝0. (1)求证：不论k为何值，方程总有两个实数根； 证明：∵Δ＝k2－4×1×(k－1) ＝k2－4k＋4＝(k－2)2≥0， ∴不论k取何值，方程总有两个实数根； 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第6课时　一元二次方程的根的判别式 9．(2022秋·中原区期末)已知关于x的方程x2－kx＋k－1＝0. (2)若等腰△ABC的一边长为2，另两边为这个方程的两个根，求k的值． 返回首页 ∵两边恰好是这个方程的两个实数根， 当2为腰时，则k－1＝2，解得k＝3； 当2为底时，k－1＝1，k＝2，此时1＋1＝2，3条边构成三角形，故此种情况不存在． 综上所述，k＝3. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第6课时　一元二次方程的根的判别式 本节内容到此结束！ logo C． D．－ 解：∵x＝，∴x1＝k－1，x2＝1. $$