第24章 第41课时 点和圆的位置关系-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学高效课堂课件(人教版)

第二十四章　圆 第41课时　点和圆的 位置关系 目 录 01 新课学习 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展 01 新课学习 1．点与圆的位置关系： 设圆的半径为r，则有： 点C在圆外⇔OC__r； 点B在圆上⇔OB__r； 点A在圆内⇔OA__r. 新课学习 返回目录 > ＝ < 第 ‹#› 页 第41课时　点和圆的位置关系 2．三角形的外心 外心的定义：经过三角形三个顶点的圆叫做______________，该圆心称为____________． 外心的性质：三角形的外心是三角形三条边的__________的交点，它到三个顶点的距离____． 返回目录 新课学习 三角形的外接圆 三角形的外心 垂直平分线 相等 第 ‹#› 页 第41课时　点和圆的位置关系 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：点与圆的位置关系 　　已知⊙O的半径为4. (1)若线段OP＝3，则点P在⊙O__； (2)若线段OP＝4，则点P在⊙O__； (3)若线段OP＝6，则点P在⊙O__； (4)若点P在⊙O内，则PO的长度的范围是__________． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 内 上 外 0<OP<4 第 ‹#› 页 第41课时　点和圆的位置关系 　　已知⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d＝5. (1)若r＝4，则点P在____； (2)若r＝_，则点P在圆上； (3)若r___，则点P在圆外． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 圆外 5 <5 第 ‹#› 页 第41课时　点和圆的位置关系 　　(2022秋·新吴区期中)在直角坐标系中，圆心为坐标原点，⊙O的半径为5，则P(3，4)与⊙O的位置关系为(　　) A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O内 D．无法确定 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 A 第 ‹#› 页 第41课时　点和圆的位置关系 　　(2022秋·如皋市期中)在数轴上，点A所表示的实数为4，点B所表示的实数为b，⊙A的半径为2，要使点B在⊙A内时，实数b的取值范围是(　　) A．b＞2　　　 B．b＞6 C．b＜2或b＞6 D．2＜b＜6 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 D 第 ‹#› 页 第41课时　点和圆的位置关系 知识点2：三角形的外心 　　请用尺规作图方式作出下列三角形的外接圆(保留作图痕迹)，然后观察归纳三角形的外心的位置． (1)锐角三角形的外心在三角形的____； (2)钝角三角形的外心在三角形的____． 解：作图略． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 内部 外部 第 ‹#› 页 第41课时　点和圆的位置关系 　　请用尺规作图方式作出下列三角形的外接圆(保留作图痕迹)，然后观察归纳三角形的外心的位置． (1)直角三角形的外心是三角形的__________； (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝8，BC＝6，则外接圆的半径为____． 解：作图略． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 斜边的中点 5 第 ‹#› 页 第41课时　点和圆的位置关系 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 7 一级 1．(2022秋·兴化市期末)若⊙O的半径为5，OA＝4，则点A与⊙O的位置关系是：点A在⊙O __.(填“内”“上”或“外”) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 四基三级练 内 第 ‹#› 页 第41课时　点和圆的位置关系 2．(2022秋·天宁区校级期中)已知⊙O的半径长7 cm，P为线段OA的中点，若点P在⊙O上，则OA的长是__cm. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 14 第 ‹#› 页 第41课时　点和圆的位置关系 3．(2022秋·确山县期中)如图所示，已知点O是△ABC的外心，∠A＝50°，连接BO，CO，则∠BOC的度数是(　　) A．90° B．100° C．110° D．95° 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 B 第 ‹#› 页 第41课时　点和圆的位置关系 4．如图，A，B，C三点在同一平面内，已知空间站A与星球B距离为a，信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b.数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最大值是(　　) A．a B．b　　 C．a＋b D．a－b 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 C 第 ‹#› 页 第41课时　点和圆的位置关系 二级 5．(2022秋·丰台区期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(4，0)，B(3，3)，点P是△OAB的外接圆的圆心，则点P的坐标为______. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 (2，1) 第 ‹#› 页 第41课时　点和圆的位置关系 6．(2022秋·仪征市校级月考)直角三角形的两条直角边分别为3和4，则此直角三角形的外接圆直径是___. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 5 第 ‹#› 页 第41课时　点和圆的位置关系 三级 7．(2022·玉林)如图，在5×7网格中，各小正方形边长均为1，点O，A，B，C，D，E均在格点上，点O是△ABC的外心，在不添加其他字母的情况下，则除△ABC外把你认为外心也是O的三角形都写出来_____________ _______________. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 △ABD， △ACD，△BCD 第 ‹#› 页 第41课时　点和圆的位置关系 04 思维拓展 8．(2021·青海)点P是非圆上一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是4 cm，最大距离是9 cm，则⊙O的半径是____________． 思维拓展 返回目录 6.5cm或2.5cm 第 ‹#› 页 第41课时　点和圆的位置关系 9．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点O为外心，求外接圆的半径． 解：如答图，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，∵BC＝10，AB＝AC， 点O为△ABC的外心，外接圆的圆心O必在AD上，连接OB， ∴BD＝5. 在Rt△ADB中，由勾股定理得AD＝12. 设OA＝r，OB2＝OD2＋BD2， 返回目录 思维拓展 第 ‹#› 页 第41课时　点和圆的位置关系 本节内容到此结束！ logo 即r2＝(12－r)2＋52，解得r＝. $$