第22章 第15课时 二次函数y＝ax2的图象和性质-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学高效课堂课件(人教版)

第二十二章　二次函数 第15课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 目 录 01 新课学习 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展 01 新课学习 二次函数y＝ax2(a≠0)的图象叫________．它是________图形．它的对称轴为y轴． 新课学习 返回目录 抛物线 轴对称 第 ‹#› 页 第15课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：画二次函数y＝ax2的图象 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 解：画图略 4 1 0 1 4 2 0 2 第 ‹#› 页 第15课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 6 返回目录 例变稳中练 解：画图略 例1 变1 例2 变2 例3 变3 －4 －1 0 －1 －4 －2 0 －2 第 ‹#› 页 第15课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 知识点2：二次函数y＝ax2(a≠0)的图象和性质 　　二次函数y＝ax2的图象和性质． (1)当a>0时，开口______，对称轴是_____，顶点坐标为________，x＝___时，有最小值为___； (2)当a<0时，开口______，对称轴是_____，顶点坐标为________，x＝___时，有最大值为___； 方法小结：一般地，利用开口方向、对称轴、顶点坐标，可快速画出抛物线的大致图象，从而分析其性质，此为数形结合法. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 向上 y轴 (0，0) 0 0 向下 y轴 (0，0) 0 0 第 ‹#› 页 第15课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 　　已知抛物线y＝－3x2，则： (1)开口______； (2)对称轴是_____； (3)顶点坐标是________； (4)当x＝___时，y的最____值＝___； (5)当x_____时，y随x的增大而增大． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 向下 y轴 (0，0) 0 大 0 <0 第 ‹#› 页 第15课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 知识点3：借助函数图象比较函数值的大小 　　抛物线y＝x2上有两点(－2，y1)，(－1，y2)，则(　　) A．y1>y2 B．y2>y1 C．y1＝y2 D．不确定 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 A 第 ‹#› 页 第15课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 　　(1)抛物线y＝3x2上有两点(1，y1)，(2，y2)，则y1与y2的大小关系为y1____y2. (2)抛物线y＝ax2(a＜0)上有两点(2，y1)，(3，y2)，则y1与y2的大小关系为y1____y2. 总结：数形结合(草图法：顶点或对称轴＋开口方向) 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 ＜ ＞ 第 ‹#› 页 第15课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 一级 1．(1)已知二次函数y＝－4x2，开口向____，对称轴是_____，顶点坐标为________； (2)已知抛物线y＝ x2，开口向____，对称轴是_____，顶点坐标为________. 返回目录 1 2 5 6 3 4 四基三级练 下 y轴 (0，0) 上 y轴 (0，0) 第 ‹#› 页 第15课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 2．抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝ x2共有的性质是(　　) A．顶点都是最高点　 B．开口大小一样 C．对称轴是y轴 D．y随x的增大而增大 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 C 第 ‹#› 页 第15课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 3．下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有(　　) ①y＝x；②y＝－2x＋1；③y＝－6x2；④y＝3x2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 B 第 ‹#› 页 第15课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 4．若二次函数y＝(a＋2)x2的图象开口向上，则a的取值范围为(　　) A．a＞2 B．a＜2 C．a＞－2 D．a＜－2 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 C 第 ‹#› 页 第15课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 二级 5．已知抛物线y＝－2 023x2上有两点(－2，y1)，(－1，y2)，则y1与y2的大小关系为y1____y2. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 ＜ 第 ‹#› 页 第15课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 三级 6．对于二次函数y＝(a2＋3)x2，下列命题中正确的是(　　) A．函数图象开口方向不确定 B．当a＜0时，函数图象开口向下 C．此抛物线的对称轴是y轴 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 C 第 ‹#› 页 第15课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 04 思维拓展 7．函数y＝x－2和y＝x2的大致图象正确的是(　　) 思维拓展 返回目录 D 第 ‹#› 页 第15课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 8．已知函数y＝ax2经过点A(－2，8)． (1)求出抛物线的解析式； 解：将点A(－2，8)代入y＝ax2，得8＝4a，解得a＝2. 故抛物线的解析式为y＝2x2； 返回目录 思维拓展 第 ‹#› 页 第15课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 8．已知函数y＝ax2经过点A(－2，8)． (2)写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，并计算△AOB的面积． 解：∵点B 关于y轴对称的点为A(－2，8)， ∴B(2，8)，∴△AOB的面积为 ×4×8＝16. 返回目录 思维拓展 第 ‹#› 页 第15课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 本节内容到此结束！ logo 用描点法画函数y＝x2和y＝x2的图象． x … －2 －1 0 1 2 … y＝x2 … … y＝x2 … … － － 画出二次函数y＝－x2和y＝－x2的图象． x … －2 －1 0 1 2 … y＝－x2 … … y＝－x2 … … $$