第22章 第14课时 二次函数-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学高效课堂课件(人教版)

第二十二章　二次函数 第14课时　二次函数 目 录 01 新课学习 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展 01 新课学习 1．二次函数的概念：一般地，形如_______________(a，b，c是常数，且a≠0)的函数，叫做二次函数．其中a叫____________；b叫____________；c叫________． 2．求函数的自变量取值范围：(1)分母≠___；(2)二次根式被开方数≥___；(3)实际问题需满足自变量________． 新课学习 返回目录 y＝ax2＋bx＋c 二次项系数 一次项系数 常数项 0 0 有意义 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 知识点1：二次函数的定义 　　(2022秋·南京期末)下列函数是二次函数的是(　　) 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 C 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 　　(2022秋·姑苏区校级月考)下列各式中，y是x的二次函数的是(　　) A．y＝3x－1　 B．y＝ C．y＝3x2＋x－1 D．y＝2x3－1 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 C 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 　　(1)已知y＝xm－1是二次函数，实数m＝___； (2)若函数y＝(m－2)x2＋5x＋6是二次函数，则m_____. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 2 ≠2 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 　　(2022秋·庐阳区月考)若y＝(m－2)x|m|＋2x＋5是二次函数，则m＝_____. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 －2 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 知识点2：自变量的取值范围 　　求下列函数自变量x的取值范围： (1)y＝3x2＋x，x的取值范围是__________； 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 任意实数 x≠2 x≥－3 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 　　求下列函数自变量x的取值范围： (1)y＝x(x－1)＋3，x的取值范围是__________； 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 任意实数 x＞－2 x≥3 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 　　一个长方形的长是宽的2倍，若长方形的宽为x cm，面积为y cm2. (1)求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围； 解：y＝2x2(x>0)； 例变稳中练 返回目录 (2)当x＝3时，求y的值． 解：当x＝3时，y＝2x2＝2×32＝18. 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 　　已知直角三角形的两条直角边的和等于8，若它的一条直角边为x，面积为y. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当x＝4时，求y的值． 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 7 8 一级 1．(2022秋·未央区期末)下列函数是y关于x的二次函数的是(　　) A．y＝2x　　 B．y＝ －x C．y＝x3－2x2－x D．y＝－3x2－4 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 四基三级练 D 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 A．x≠0 B．x≥－2 C．x＞0 D．x≥－2且x≠0 返回目录 四基三级练 D 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 3．(2022·哈尔滨期末)当_____时，y＝(m－1)x2是关于x的二次函数． 返回目录 四基三级练 m≠1 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 4．(2021·甘州区期末)当函数y＝(a－1)x ＋x＋3 是二次函数时，a的值为_____． 返回目录 四基三级练 －1 1 2 5 6 3 4 7 8 a2＋1 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 5．当x＝－1时，二次函数y＝x2＋1的值为___. 返回目录 四基三级练 2 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 6．(2022·永固县期末)某工厂本年度的产值为100万元，若在今后两年里产值的年增长率均为x，两年后的产值为y万元．那么y关于x的函数解析式是_______________. 返回目录 四基三级练 y＝100(1＋x)2 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 二级 7．用长为8米的铝合金制成如图所示的窗框，若设窗框的宽为x米，窗户的透光面积为S平方米，则S关于x的函数解析式为______________. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 三级 8．对于y＝ax2＋bx＋c，有以下四种说法，其中正确的是(　　) A．当b＝0时，y＝ax2＋c是二次函数 B．当c＝0时，y＝ax2＋bx是二次函数 C．当a＝0时，y＝bx＋c是一次函数 D．以上说法都不对 返回目录 四基三级练 D 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 04 思维拓展 9．已知有m支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数n与球队数m之间的函数解析式． 思维拓展 返回目录 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 10.(2020秋·永嘉县校级期末)如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙(墙足够长)，其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50 m，门宽为2 m．若饲养室长为x m，占地面积为y m2， (1)请写出y关于x的函数解析式及自变量的取值范围； (2)若矩形奶牛饲养室的面积96 m2时，则x＝___. 思维拓展 返回目录 4 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 本节内容到此结束！ logo A．y＝2x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝ (2)y＝，x的取值范围是______； (3)y＝，x的取值范围是________． (2)y＝，x的取值范围是________； (3)y＝，x的取值范围是______. 解：y＝x(8－x)(0<x<8)． 解：当x＝4时，y＝×4×(8－4)＝8，∴当x＝4时，y的值为8. 2．函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　) S＝－x2＋4x 解：由题意可得：n＝m(m－1)＝m2－m. 解：y＝－x2＋26x(2≤x＜52)． $$ 第二十二章　二次函数 目 录 01 本章知识结构图 02 核心内容 01 本章知识结构图 本章知识结构图 返回目录 第 ‹#› 页 第二十二章　二次函数 02 核心内容 返回目录 核心内容 第 ‹#› 页 第二十二章　二次函数 返回目录 核心内容 第 ‹#› 页 第二十二章　二次函数 返回目录 核心内容 第 ‹#› 页 第二十二章　二次函数 返回目录 核心内容 二次函数的解析式有以下三种常见形式： (1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0); (2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a，h，k是常数，a≠0)，其中(h，k)为顶点坐标； (3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a，x1，x2是常数，a≠0) 第 ‹#› 页 第二十二章　二次函数 返回目录 核心内容 第 ‹#› 页 第二十二章　二次函数 返回目录 核心内容 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的实数根 有两个不相等的实数根x1，x2 有两个相等的实数根x1＝x2 没有实数根 第 ‹#› 页 第二十二章　二次函数 返回目录 核心内容 三、实际问题与二次函数 (1)利用二次函数解决几何图形中的最值问题； (2)利用二次函数解决利润问题； (3)构建二次函数模型解决实际问题 第 ‹#› 页 第二十二章　二次函数 本节内容到此结束！ logo 二次函数的图象和性质 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的图象和性质列表如下： a的符号 a＞0 a＜0 图象 开口方向 向上 向下 对称轴 直线x＝－ 直线x＝－ 顶点坐标 (－，) (－，) 增减性 当x＜－时，y随x的增大而减小； 当x＞－时，y随x的增大而增大 当x＜－时，y随x的增大而增大； 当x＞－时，y随x的增大而减小 最值 当x＝－时，y有最小值， y最小值＝ 当x＝－时，y有最大值， y最大值＝ 二次函数与一元二次方程 b2－4ac的取值 b2－4ac＞0 b2－4ac＝0 b2－4ac＜0 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点 a＞0 a＜0 $$