第21章 第5课时 用因式分解法解一元二次方程-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学高效课堂课件(人教版)

第二十一章　一元二次方程 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 目 录 01 新课学习 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展 01 新课学习 1．若两个数(式)积为 0，则至少有一个乘数(式)为0，即A×B＝0，则 ____________________． 2．若(x－3)(x－2)＝0，则x－3＝0或x－2＝0， ∴x1＝3，x2＝2． 思考：是否存在x的值，使得x－3＝0且x－2＝0成立？为什么？ 新课学习 返回目录 答：不存在．因为x－3＝0且x－2＝0，则x＝3且x＝2，显然不可能． 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　　 用因式分解法解方程：4x2－5x＝0. 解：∵4x2－5x＝0，∴(4x－5)x＝0. ∴4x－5＝0或x＝0. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 　　 用因式分解法解方程：4x2＝x. 解：∵4x2＝x， ∴4x2－x＝0. ∴x(4x－1)＝0. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 　　 用因式分解法解方程： 3x(x－1)＋2(x－1)＝0. 解：3x(x－1)＋2(x－1)＝0，∴(x－1)(3x＋2)＝0， ∴x－1＝0或3x＋2＝0. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 　　 用因式分解法解方程：2x(x－1)＝1－x. 返回目录 例变稳中练 解：2x(x－1)＝1－x， ∴2x(x－1)－(1－x)＝0. ∴(x－1)(2x＋1)＝0. ∴x－1＝0或2x＋1＝0. 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 　　 用因式分解法解方程： (1)x2＋6x＋8＝0; 　　 解：(x＋2)(x＋4)＝0， ∴x＋2＝0或x＋4＝0.∴x1＝－2，x2＝－4； 返回目录 例变稳中练 (2)x2－9x＋8＝0. 解：(x－1)(x－8)＝0， ∴x－1＝0或x－8＝0，∴x1＝1，x2＝8. 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 　　 用因式分解法解方程： (1)x2－2x－15＝0; 解：(x－5)(x＋3)＝0， ∴x－5＝0或x＋3＝0. ∴x1＝5，x2＝－3； 返回目录 例变稳中练 (2)x2＋2x－15＝0. 解：(x＋5)(x－3)＝0， ∴x＋5＝0或x－3＝0. ∴x1＝－5，x2＝3． 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 7 8 一级 1．方程4x2＝x的解为_____________． 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 四基三级练 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 2．方程x(x＋2)＝x的根为________________． 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 x1＝0，x2＝－1 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 二级 3．解方程：x2＋2x－3＝0. 解：∵x2＋2x－3＝0， ∴(x－1)(x＋3)＝0. ∴x－1＝0或x＋3＝0. ∴x1＝1，x2＝－3. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 4．解方程：x2－7x－18＝0. 解：∵x2－7x－18＝0， ∴(x－9)(x＋2)＝0. ∴x－9＝0或x＋2＝0. ∴x1＝9，x2＝－2. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 5．解方程：(x＋2)2＝3(x＋2)． 解：∵(x＋2)2＝3(x＋2)， ∴(x＋2)2－3(x＋2)＝0. ∴(x＋2－3)(x＋2)＝0. ∴x＋2－3＝0或x＋2＝0. ∴x1＝1，x2＝－2. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 6．解方程：2y2＋4y＝y＋2. 解：∵2y2＋4y＝y＋2， ∴2y(y＋2)－(y＋2)＝0. ∴(y＋2)(2y－1)＝0. ∴y＋2＝0或2y－1＝0. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 三级 7．解方程：(x－2)2－2x＋4＝0. 解：∵(x－2)2－2x＋4＝0， ∴(x－2)2－2(x－2)＝0. ∴(x－2)(x－2－2)＝0. ∴x－2＝0或x－2－2＝0. ∴x1＝2，x2＝4. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 8．解方程：2x2－3x－5＝0. 解：∵2x2－3x－5＝0， ∴(2x－5)(x＋1)＝0. ∴2x－5＝0或x＋1＝0. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 04 思维拓展 9．(2022秋·顺昌县月考)三角形两边的长分别是3和5，第三边的长是方程x2－10x＋24＝0的根，则该三角形的周长为________. 10．(2020·雅安)若(x2＋y2)2－5(x2＋y2)－6＝0，则x2＋y2＝___． 思维拓展 返回目录 12或14 6 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 本节内容到此结束！ logo A＝0或B＝0或 ∴x1＝，x2＝0. ∴x1＝0，x2＝. ∴x1＝1，x2＝－. ∴x1＝1，x2＝－. x1＝0，x2＝ ∴y1＝－2，y2＝. ∴x1＝，x2＝－1. $$