第21章 第4课时 用公式法解一元二次方程-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学高效课堂课件(人教版)

第二十一章　一元二次方程 第4课时　用公式法解 一元二次方程 目 录 01 新课学习 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展 01 新课学习 1．用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)时，配方后得：_______ ________． 2．记Δ＝b2－4ac，称为根的判别式，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 的求根公式为：_______________________________. 新课学习 返回目录 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：直接使用公式求一元二次方程的根 　　 用公式法解方程：3x2＋5x＋1＝0. 解：∵a＝3，b＝5，c＝1， ∴Δ＝b2－4ac＝13>0. ∴方程有两个不相等的实数根． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 　　 公式法解方程：2x2－7x＋3＝0 解：∵a＝2，b＝－7，c＝3， ∴Δ＝b2－4ac＝(－7)2－4×2×3＝25>0. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 知识点2：先化一般式，再使用公式 　　 用公式法解方程：x2＋4＝4x. 解：方程整理为一般式为x2－4x＋4＝0， ∵a＝1，b＝－4，c＝4， ∴Δ＝b2－4ac＝16－4×1×4＝0. ∴方程有两个相等的实数根． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 　　 用公式法解方程：2x(x－1)＋3＝0. 返回目录 例变稳中练 解：方程整理为一般式为2x2－2x＋3＝0， ∵a＝2，b＝－2，c＝3， ∴Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×2×3＝－20<0. ∴原方程没有实数根． 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 知识点3：使用公式时，注意约分化简． 　　 解方程：x2－12x＋12＝0. 解：∵a＝1，b＝－12，c＝12， ∴Δ＝(－12)2－4×1×12＝96＞0， 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 　　 用公式法解方程：x2－2x－2＝0. 解：∵a＝1，b＝－2，c＝－2， ∴Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－2)＝12>0. 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 课堂小结：公式法解一元二次方程的步骤 1．化一般式，确定a，b，c;2．计算Δ；3．当Δ≥0，代入求根公式．4．注意约分化简. 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 03 四基三级练 1 2 5 一级 二级 三级 3 4 一级 1．(2022·越秀区期末)解方程：2x2－7x＋2＝0. 解：∵a＝2，b＝－7，c＝2， ∴Δ＝b2－4ac＝(－7)2－4×2×2＝49－16＝33>0， 返回目录 1 2 5 3 4 四基三级练 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 2．(2022·宁强期末)解方程：4x2＋x－3＝0. 解：∵a＝4，b＝1，c＝－3， ∴Δ＝b2－4ac＝12－4×4×(－3) ＝49>0. 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 二级 3．(2022秋·丹东期末)解方程：2x2＋1＝4x. 解：将原方程化为一般式，得2x2－4x＋1＝0， ∵a＝2，b＝－4，c＝1， ∴Δ＝b2－4ac＝16－4×2×1＝8， 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 4．用公式法解方程：2y(y－2)＝y2－2. 解：∵2y(y－2)＝y2－2，∴y2－4y＋2＝0. ∵a＝1，b＝－4，c＝2， ∴Δ＝(－4)2－4×1×2＝8＞0. 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 三级 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 04 思维拓展 思维拓展 返回目录 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 本节内容到此结束！ logo (x＋)2 ＝ x＝(Δ＝b2－4ac≥0) ∴x＝. ∴x1＝，x2＝. ∴x＝＝. ∴x1＝3，x2＝. ∴x＝＝2. ∴x1＝x2＝2. 则x＝＝6±2. ∴x1＝6＋2，x2＝6－2. ∴x＝＝＝1±. ∴x1＝1＋，x2＝1－. ∴x＝. ∴x1＝，x2＝. ∴x＝＝. ∴x1＝，x2＝－1. ∴x＝＝＝， 即x1＝，x2＝. 则y＝＝2±， ∴y1＝2＋，y2＝2－. 5．用适当的方法解方程：x2－4x＋10＝0. 解：∵a＝1，b＝－4，c＝10， Δ＝(－4)2－4×1×10＝8>0， ∴x＝＝＝2±. ∴x1＝2＋，x2＝2－. 6．定义a*b＝，则方程(x*x2)－(x2*x)＝2的解为_________________ ________． x1＝，x2＝ $$