第21章 第3课时 用配方法解一元二次方程-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学高效课堂课件(人教版)

第二十一章　一元二次方程 第3课时　用配方法解一元二次方程 目 录 01 新课学习 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展 01 新课学习 1．填空： (1)x2＋2x＋___＝(x＋___)2； (2)y2－6y＋___＝(y－___)2； (3)x2－x＋__＝(x－__)2. 新课学习 返回目录 1 1 9 3 第 ‹#› 页 第3课时　用配方法解一元二次方程 解：∵x2＋8x＋42＝25， ∴(x＋4)2＝25.∴x＋4＝±5. ∴x＝－4±5. ∴x1＝1，x2＝－9. 新课学习 返回目录 2．解方程：x2＋8x＋42＝25. 第 ‹#› 页 第3课时　用配方法解一元二次方程 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：a＝1，b为偶数 　　 配方法解方程：x2－6x＝11. 解：∵x2－6x＝11， ∴x2－6x＋9＝11＋9， 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第3课时　用配方法解一元二次方程 　　 用配方法解方程：x2＋3＝8x. 解：∵x2＋3＝8x，∴x2－8x＝－3， ∴x2－8x＋16＝－3＋16. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第3课时　用配方法解一元二次方程 知识点2：a＝1，b为奇数 　　 用配方法解方程：x2－5x＋4＝0. 解：∵x2－5x＋4＝0，∴x2－5x＝－4， 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第3课时　用配方法解一元二次方程 　　 用配方法解方程：x2＋3x＋5＝0. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第3课时　用配方法解一元二次方程 知识点3：a≠1 　　 用配方法解方程：2x2－x＝1. 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第3课时　用配方法解一元二次方程 例变稳中练 返回目录 解：原方程变形为x2＋4x＝5， ∴x2＋4x＋4＝5＋4. ∴(x＋2)2＝9. ∴x＋2＝±3.∴x＝－2±3， ∴x1＝1，x2＝－5. 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第3课时　用配方法解一元二次方程 例变稳中练 返回目录 课堂小结：用配方法解一元二次方程的步骤 1．移项：未知数在左边，常数在右边；2．化a为1;3．配方：等号两边同时＋( )2; 4．写成(x＋m)2＝a的形式；5．用直接开方法解方程． 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第3课时　用配方法解一元二次方程 03 四基三级练 1 2 5 一级 二级 三级 3 4 一级 1．(2022秋·河西区校级期末)用配方法解方程x2＋2x－5＝0时，原方程变形为(　　) A．(x＋1)2＝6 B．(x－1)2＝6 C．(x＋2)2＝9 D．(x－1)2＝9 返回目录 1 2 5 3 4 四基三级练 A 第 ‹#› 页 第3课时　用配方法解一元二次方程 2．(2022·宜宾期末)把方程x2－4x－5＝0化成(x＋a)2＝b的形式，则a、b的值分别是(　　) A．2，9　　 B．2，7 C．－2，9 D．－2，7 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 C 第 ‹#› 页 第3课时　用配方法解一元二次方程 二级 3．(2022秋·船营区期末)解方程：x2－2x－1＝0. 解：x2－2x－1＝0， 移项，得x2－2x＝1， 配方，得x2－2x＋1＝2， ∴(x－1)2＝2. 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 第3课时　用配方法解一元二次方程 4．解方程：x2－14x＝8. 解：x2－14x＝8， 配方得x2－14x＋72＝8＋72， ∴(x－7)2＝57. 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 第3课时　用配方法解一元二次方程 三级 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 第3课时　用配方法解一元二次方程 04 思维拓展 6．求证：无论x取任何实数，代数式x2＋8x＋18的值总大于0(提示：用配方法把代数式配成(x＋a)2＋k的形式) 思维拓展 返回目录 证明：x2＋8x＋18＝(x2＋8x＋16－16)＋18＝(x＋4)2＋2， ∵(x＋4)2≥0， ∴(x＋4)2＋2>0. 即无论x取任何实数，代数式x2＋8x＋18的值总大于0. 第 ‹#› 页 第3课时　用配方法解一元二次方程 本节内容到此结束！ logo ∴(x－3)2＝20.∴x－3＝±2. ∴x1＝－2＋3，x2＝2＋3. ∴(x－4)2＝13.∴x－4＝±. ∴x1＝－＋4，x2＝＋4. ∴x2－5x＋()2＝－4＋()2. ∴(x－)2＝. ∴x1＝4，x2＝1. 解：∵x2＋3x＋5＝0，∴x2＋3x＝－5. ∴x2＋3x＋()2＝－5＋()2. ∴(x＋)2＝－. ∴原方程无实数根． 解：原方程可化为x2－x＝， ∴x2－x＋()2＝， ∴(x－)2＝， ∴x－＝或－.∴x1＝1，x2＝－. 解方程：x2＋2x－＝0. ∴x－1＝±. ∴x1＝1＋√2，x2＝1－. ∴x－7＝±. ∴x1＝7＋，x2＝7－. 5．解方程：x2－2x－3＝0. 解：∵x2－2x－3＝0.∴x2－4x－6＝0. ∴x2－4x＝6. ∴x2－4x＋4＝6＋4. ∴(x－2)2＝10.∴x－2＝±. ∴x－2＝或x－2＝－. ∴x1＝2＋，x2＝2－. $$