第21章 第2课时 用直接开平方法解一元二次方程-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学高效课堂课件(人教版)

第二十一章　一元二次方程 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 目 录 01 新课学习 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展 01 新课学习 1．形如x2＝a(a≥0)的方程，直接开平方得两根为________，_________． 2．形如(x＋h)2＝a(a≥0)的方程，直接开平方得_____________． 新课学习 返回目录 第 ‹#› 页 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 知识点1：形如x2＝a的方程 　　 解下列方程： (1)x2＝5； 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 (2)x2－18＝0. 第 ‹#› 页 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 6 　　 解下列方程： (1)x2＝144；　　　　 解：x＝±12，∴x1＝12，x2＝－12； 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 第 ‹#› 页 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 　　 解下列方程： (1)2x2＝50；　　　　 解：x2＝25，x＝±5，∴x1＝5，x2＝－5； (2)4x2－1＝0. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 第 ‹#› 页 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 　　 解下列方程： (1) 3x2＝18；　 　 (2)4x2＋20＝0. 返回目录 例变稳中练 解：x2＝－5，∴原方程无实数根． 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 第 ‹#› 页 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 知识点2：形如(x＋h)2＝a的方程 　　 解下列方程： (1)(x＋1)2＝16；　　　 解：x＋1＝±4，x＝±4－1，∴x1＝3，x2＝－5； (2)2(x－1)2＝12. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 第 ‹#› 页 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 　　 用直接开平方法解下列方程： (1)(x－3)2＝9；　　　 解：x1＝6, x2＝0； (2)2(x＋1)2－4＝0. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 第 ‹#› 页 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 　　 解下列方程： (1)4(x＋2)2＝0；　　　 解：x＋2＝0，∴x1＝x2＝－2； 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 第 ‹#› 页 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 　　 解下列方程： (1)100(1－x)2＝144; 　 解：1－x＝±1.2，∴x1＝－0.2，x2＝2.2； 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 第 ‹#› 页 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 7 8 一级 1．(2022秋·津南区期末)一元二次方程x2＝2的解为_________________. 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 四基三级练 第 ‹#› 页 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 2．(2022秋·龙岗区校级期末)方程2x2－8＝0的解是________________. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 x1＝2，x2＝－2 第 ‹#› 页 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 二级 3．方程(x＋1)2＝1的解为________________. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 x1＝0，x2＝－2 第 ‹#› 页 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 4．方程(x－5)2－36＝0的解为_________________. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 x1＝11，x2＝－1 第 ‹#› 页 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 三级 5．解方程：3(x＋1)2＝27. 解：∵3(x＋1)2＝27， ∴(x＋1)2＝9， ∴x＋1＝±3， ∴x1＝2，x2＝－4. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 7．如图是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为(　　) A．±2　　 B．±3 C．3或－1 D．2或－1 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 C 第 ‹#› 页 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 8．(2022秋·汇川区校级期中)已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程(x－3)2＝4的根，则此三角形的周长为(　　) A．17　　 B．11 C．15 D．11或15 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 C 第 ‹#› 页 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 04 思维拓展 9．(2022秋·邗江区校级期中)如果关于x的方程(x－4)2＝m－1可以用直接开平方法求解，那么m的取值范围是(　　) A．m≥1 B．m>1 C．m>－1 D．m≥－1 10．(2021·罗庄区二模)若(a2＋b2－3)2＝25，则a2＋b2＝(　　) A．8或－2 B．－2 C．8 D．2或－8 思维拓展 返回目录 A C 第 ‹#› 页 第2课时　用直接开平方法解一元二次方程 本节内容到此结束！ logo x＋h＝± x1＝ x2＝－ 解：x＝±，∴x1＝，x2＝－； 解：x＝±3，∴x1＝3，x2＝－3. (2)x2－＝0. 解：x＝±，∴x1＝，x2＝－. 解：x2＝，x＝±，∴x1＝，x2＝－. 解：x2＝6，x＝±，∴x1＝，x2＝－； 解：x－1＝±，x＝±＋1， ∴x1＝＋1，x2＝－＋1. 解：x1＝－1，x2＝－－1. (2)(3x＋1)2－2＝0. 解：3x＋1＝±2，3x＝±2－1， ∴x1＝，x2＝－1. (2)(2x＋1)2－1＝0. 解：2x＋1＝±，2x＝±－1， ∴x1＝，x2＝. x1＝，x2＝－ 6．解方程：(2x－2)2－16＝0. 解：∵ (2x－2)2－16＝0， ∴(2x－2)2＝16. ∴(2x－2)2＝48. ∴2x－2＝±4. ∴x1＝1＋2，x2＝1－2. $$