精品解析：2023-2024学年北京市朝阳区人教版四年级下册期末考试数学试卷

2023－2024学年度第二学期四年级数学期末考试卷 （考试时间：70分钟满分：100分） 一、选择题。 1. 下面图形中，对称轴数量最多的图是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面算式中，得数不相等的是（ ）组。 A. B. C. D. 3. 已知，，下面选项中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下面数线中P点最有可能表示的数是（ ）。 A. 1.8 B. 1.2 C. 0.18 D. 0.12 5. 四位同学练习投沙包，每 人投3次。下图记录了他们每人投掷情况，其中一位同学3次投掷的平均成绩最接近。3次投掷的平均成绩最接近的同学是（ ）。 A. 刘东 B. 李雷 C. 孙琦 D. 杨羽 6. 同学们为了验证“三角形内角和是”采用了不同的方法。下图的验证方法中能说明“三角形内角和是”的有（ ）。 A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有①③④ D. ①②③④都对 7. 下面是光明小学四年级2班学生身高情况统计图。全班同学从低到高依次站队，张华站在第16个，她的身高可能是（ ）米。 A. 1.29 B. 1.39 C. 1.42 D. 1.50 8. 工人叔叔打算用直角三角形瓷砖装饰墙面（如下图），请你想一想，空白部分还需要（ ）块这样的瓷砖。 A. 6 B. 12 C. 14 D. 16 9. 在下面四个情境中，能解释（10＋8）×25＝10×25＋8×25的有（ ）。 ① ② ③ ④ A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有①③④ D. ①②③④都对 10. 如图，在一根长的小棒上剪2刀，再把它们固成一个三角形。若第一刀剪在P处，则第二刀剪在（ ）处一定能围成三角形。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、填空题。 11. 2024年中国嫦娥六号完成世界首次月球背面采样并返回，这是中国外空探索的历史性一步，也是海内外中华儿女的共同荣耀。嫦娥六号重量为8.3吨，合（ ）千克；嫦娥六号飞行的距离是384400千米，大约（ ）万千米。（保留一位小数） 12. 在里填上适当数，然后列出综合算式。 综合算式：_________________。 13. 一根长的绳子，第一次用去，第二次用去。现在这根绳子比原来短了（ ）米。 14. 如图（每个小正方体棱长和方格纸中小正方形边长都是1cm），由五个小正方体粘贴在一起组成模型（ ）从右边的长方形纸空隙中钻过去（填“能”或“不能”）。 15. 丽丽把12×（＋8）错算成了12×＋8。这个结果与正确答案相差（ ）。 16. 计算下面各题。 四、解决问题。 17. 按要求在方格纸中作图。 ①请你画出下面长方形向上平移4格后的图形。 ②请你在下面方格纸中画出一个高为3cm，底为4cm的三角形。 18. 妈妈到超市购物。买肉用去42.12元，买菜用去5.4元。付款时用手机扫码领红包，优惠了1.78元，妈妈实际花费了多少钱？ 19. 四年级1班5位老师带领45位同学去划船。怎样租船最省钱？最少花多少元钱？ 租船须知： 大船坐6人，租金30元； 小船坐4人，租金24元。 20. 某商场“6·18”举办促销活动，一种儿童扎头绳买5个送1个这种扎头绳每个2.45元，李阿姨想买12个，需要花多少钱？ 21. 小宁和小伟对自己家里去年各季度电费情况进行了统计，如下图。请根据下面的复式条形统计图回答问题。 小宁、小伟家2023年各季度电费情况统计图 ①请根据“小伟家2023全年电费比小宁家少”这条信息把图例补充完整。 ②小伟家平均每季度的电费是多少元？ ③你还能从统计图中发现哪些信息？请从不同角度写出两条。 22. 在课堂中，同学们对四边形内角和进行了研究，以下是4位同学的想法。 ①请在你认为正确的名字旁边的里打“√”。 ②请你解释欧阳同学的做法。 ③请根据以上经验选择你喜欢的方法研究六边形的内角和，先在下图中画出示意图，再列式计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期四年级数学期末考试卷 （考试时间：70分钟满分：100分） 一、选择题。 1. 下面图形中，对称轴数量最多的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此找出各个图形所有的对称轴，再比较大小解答。 【详解】A． 有6条对称轴； B．有3条对称轴； C．有2条对称轴； D．有4条对称轴； 6＞4＞3＞2 对称轴数量最多的图形是。 故答案为：A 2. 下面算式中，得数不相等的是（ ）组。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律。一般在只有乘法的算式计算中，一般是按照从左到右的顺序进行计算，有时候，采用乘法交换律可以进行简便运算。用字母表示a×b＝b×a； 乘法结合律是乘法运算的一种，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。可化简为（ab）c＝a（bc）； 【详解】A．运用了乘法结合，结果不变。 B．运用了乘法交换律，结果不变。 C．运用了乘法结合律，结果不变。 D．和，前者是乘法运算，结果为0；后者是乘加混合运算，结果为100，二者结果不相等。 故答案选：D。 【点睛】本题判断每组中两个算式是否相等，意在巩固学生对乘法运算定律的认识，掌握分析中的定律是关键。 3. 已知，，下面选项中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一个加数、另一个加数、和三者的关系，加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，和－另一个加数＝一个加数；一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，积÷另一个因数＝一个因数。由此即可做出判断。 【详解】A．根据，可以推出，不符合题意。 B．根据，可以推出，不符合题意。 C．根据，可以推出，不符合题意。 D．根据，可以推出，符合题意。 故答案为：D 4. 下面数线中P点最有可能表示的数是（ ）。 A. 1.8 B. 1.2 C. 0.18 D. 0.12 【答案】A 【解析】 【分析】观察上图可知，点P在1与2的中点的右边，所以点P表示的数大于1.5小于2，并且离2还有一定的距离，据此判断选择即可。 【详解】由分析可得，点P表示的数大于1.5小于2，并且这个数很接近2。 A．1.5＜1.8＜2，符合题意； B．1.2＜1.5，不符合题意； C．0.18＜1，不符合题意； D．0.12＜1，不符合题意。 故答案为：A 5. 四位同学练习投沙包，每 人投3次。下图记录了他们每人投掷的情况，其中一位同学3次投掷的平均成绩最接近。3次投掷的平均成绩最接近的同学是（ ）。 A. 刘东 B. 李雷 C. 孙琦 D. 杨羽 【答案】C 【解析】 【分析】从图上可知，刘东3次的投沙包的成绩平均分布在15米的左侧，那么刘东这3次的平均成绩小于15米； 李雷3次的投沙包的成绩平均分布在15米的右侧，那么李雷这3次的平均成绩大于15米； 孙琦一次的成绩为接近15米，一次投沙包的成绩分布在15米的左侧，剩下的一次投沙包的成绩分布在15米的右侧，所以孙琦投沙包的平均成绩最接近15米； 杨羽一次的成绩为接近15米，其余2次的成绩小于15米，那么杨羽投沙包的平均成绩小于15米，据此解答。 【详解】根据分析可知，这四名同学中，3次投掷的平均成绩最接近15米的同学是孙琦。 故答案为：C 6. 同学们为了验证“三角形内角和是”采用了不同的方法。下图的验证方法中能说明“三角形内角和是”的有（ ）。 A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有①③④ D. ①②③④都对 【答案】D 【解析】 【分析】第①种方法是量出各个角的度数，相加是180°， 80°＋55°＋45°＝180°，从而证明三角形内角和 是180°；第②种方法是三个角拼在一起，拼成平角，平角是 180°，因而证明三角形内角和是180°；第③种方法是通过两直线平行，内错角相等，拼成平角，来证明三角形内角和是180°；第④种方法是把长方形分成了两个三角形，长方形内角和是360°，每个三角形内角和是180°。 【详解】根据分析：验证方法中能说明“三角形内角和是180°”的是①②③④。 故答案为：D 7. 下面是光明小学四年级2班学生身高情况统计图。全班同学从低到高依次站队，张华站在第16个，她的身高可能是（ ）米。 A. 1.29 B. 1.39 C. 1.42 D. 1.50 【答案】C 【解析】 【分析】根据统计图可知，全班同学从矮到高依次站队，1.20到1.29米有3名同学，从1.30到1.39米有12名同学，从1.40到1.49米有16名同学，从1.50到1.59米有10名同学，从1.20到1.49米人数有3＋12＋16＝31名，张华站在第16个，她比1.49米身高的女生要矮，由此可知，陆丽的身高可能是1.42米，据此解答。 【详解】根据分析可知， 由于从矮到高排列，从1.20到1.49米人数有： 3＋12＋16＝31（名） 全班同学从低到高依次站队，张华站在第16个，她的身高可能是1.42米。 故答案选：C 8. 工人叔叔打算用直角三角形瓷砖装饰墙面（如下图），请你想一想，空白部分还需要（ ）块这样的瓷砖。 A. 6 B. 12 C. 14 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】如图所示，两个直角三角形可以拼成一个长2分米宽1分米的长方形。四个直角三角形可以拼成边长为2分米的正方形。空白部分可以分成4个长2分米宽1分米的长方形，以及一个长2分米的正方形。则一共需要（2×4＋4）个直角三角形。 【详解】2×4＋4 ＝8＋4 ＝12（块） 空白部分还需要12块这样的瓷砖。 故答案为：B 9. 在下面四个情境中，能解释（10＋8）×25＝10×25＋8×25的有（ ）。 ① ② ③ ④ A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有①③④ D. ①②③④都对 【答案】C 【解析】 【分析】①．两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 ③．长方形的面积＝长×宽。由图可知，阴影部分的面积有两种求法。第一种，可以直接求出大长方形的宽，然后直接用长乘上宽。第二种，可以分别求出两个小长方形的面积，再把它们加起来。 ④．由图可知，求25份饮料和汉堡一共多少元，有两种求法第一种，先求出一份汉堡和饮料一共多少元，再乘上25即可。第二种，先用乘法分别求出25个汉堡和25杯饮料多少钱，最后把它们加起来即可。 【详解】①．笔算25×18时，先算25×8＝200，再算25×10＝250，最后算200＋250＝450。所以18×25＝（10＋8）×25＝10×25＋8×25，满足题意。 ②．由图可知，求三个数一共是多少，用加法计算，即8＋10＋25，不满足题意。 ③．第一种： S阴影＝（10＋8）×25 第二种：S阴影＝10×25＋8×25 所以（10＋8）×25＝10×25＋8×25，满足题意。 ④．第一种：（10＋8）×25 第二种：10×25＋8×25 所以（10＋8）×25＝10×25＋8×25，满足题意。 综上所述，满足题意的有①③④。 故答案为：C 10. 如图，在一根长的小棒上剪2刀，再把它们固成一个三角形。若第一刀剪在P处，则第二刀剪在（ ）处一定能围成三角形。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】把一根16cm长的小棒平均分成16份，每份是1cm，三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。 【详解】A．如果第二刀剪在①处，则三条长度分别为：1cm、9cm、6cm，1cm＋6cm＝7cm，7cm＜9cm，因此不满足。 B．如果第二刀剪在②处，则三条长度分别为：3cm、7cm、6cm，3cm＋6cm＝9cm，9cm＞7cm，因此满足。 C．如果第二刀剪在③处，则三条长度分别为：8cm、2cm、6cm，2cm＋6cm＝8cm，8cm＝8cm，因此不满足。 D．如果第二刀剪在④处，则三条长度分别为：10cm、3cm、3cm，3cm＋3cm＝6cm，6cm＜10cm，因此不满足。 故答案为：B 二、填空题。 11. 2024年中国嫦娥六号完成世界首次月球背面采样并返回，这是中国外空探索的历史性一步，也是海内外中华儿女的共同荣耀。嫦娥六号重量为8.3吨，合（ ）千克；嫦娥六号飞行的距离是384400千米，大约（ ）万千米。（保留一位小数） 【答案】 ①. 8300 ②. 38.4 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，将8.3的小数点向右移动三位，即可将8.3吨的单位化为千克，是8300千克； 改写成用“万”作单位数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；要保留一位小数，就看百分位上的数，根据四舍五入法解答即可。 【详解】8.3×1000＝8300 384400＝38.44万≈38.4万 即2024年中国嫦娥六号完成世界首次月球背面采样并返回，这是中国外空探索的历史性一步，也是海内外中华儿女的共同荣耀。嫦娥六号重量为8.3吨，合8300千克；嫦娥六号飞行的距离是384400千米，大约38.4万千米。（保留一位小数） 12. 在里填上适当的数，然后列出综合算式。 综合算式：_________________。 【答案】7680；640；170 810－320×24÷12＝170 【解析】 【分析】先算出320×24，320×24＝7680，这个积去做下一步的被除数，再算7680÷12＝640，这个商去做最后一步的减数，最后算810－640＝170。也就是先算乘法，再算除法，最后算减法，列成综合算式是：810－320×24÷12＝170。 【详解】 综合算式：810－320×24÷12＝170。 13. 一根长的绳子，第一次用去，第二次用去。现在这根绳子比原来短了（ ）米。 【答案】4.18 【解析】 【分析】第一次用去1.28m，第二次用去2.9m，根据加法的意义可知，两次共用去1.28＋2.9＝4.18（米），即现在这根绳子比原来短了4.18米。 【详解】1.28＋2.9＝4.18（米） 现在这根绳子比原来短了4.18米。 14. 如图（每个小正方体棱长和方格纸中小正方形边长都是1cm），由五个小正方体粘贴在一起组成的模型（ ）从右边的长方形纸空隙中钻过去（填“能”或“不能”）。 【答案】能 【解析】 【分析】在不同的位置观察几何体，画出它的三视图，画出从前面、左面和上面观察的三视图，找出看到的图形是即可从右边的长方形纸空隙中钻过去 【详解】根据分析： 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；因此由五个小正方体粘贴在一起组成的模型能从右边的长方形纸空隙中钻过去。 15. 丽丽把12×（＋8）错算成了12×＋8。这个结果与正确答案相差（ ）。 【答案】88 【解析】 【分析】首先根据乘法分配律，可得12×（＋8）＝12×＋12×8，然后再减去12×＋8，求出他计算结果与正确结果相差多少即可。 【详解】12×（＋8）－（12×＋8） ＝12＋12×8－12－8 ＝12－12＋96－8 ＝88 丽丽把12×（＋8）错算成了12×＋8。这个结果与正确答案相差88。 16. 计算下面各题。 【答案】10；5.86； 100000；7300 【解析】 【分析】（1）7200÷[（28＋8）×20] 先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法；       （2）7.38−5.14＋3.62运用加法交换律，交换5.14与3.62的位置，进行简便计算； （3）25×32×125将32分解成4×8再运用乘法结合律进行计算；              （4）73×38＋62×73利用乘法分配律进行计算。 【详解】（1）7200÷[（28＋8）×20] ＝7200÷[36×20] ＝7200÷720 ＝10        （2）7.38－5.14＋3.62 ＝7.38＋3.62－5.14 ＝11－5.14 ＝5.86 （3）25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000              （4）73×38＋62×73 ＝73×（38＋62） ＝73×100 ＝7300 四、解决问题。 17. 按要求在方格纸中作图。 ①请你画出下面长方形向上平移4格后的图形。 ②请你在下面方格纸中画出一个高为3cm，底为4cm的三角形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】①根据平移的方向和格数确定对应点的位置，然后画出平移后的图形； ②因为一格代表1cm，所以先定4格作为底，然后再往上数3格作为高，连接高的定点与底的两端即可得到题目要求的三角形。 【详解】①②作图如下： 18. 妈妈到超市购物。买肉用去42.12元，买菜用去5.4元。付款时用手机扫码领红包，优惠了1.78元，妈妈实际花费了多少钱？ 【答案】45.74元 【解析】 【分析】先把买肉和买菜的钱数相加，求出需要的总钱数，再减去优惠的钱数，就是妈妈实际花费的钱数。 【详解】42.12＋5.4－1.78 ＝47.52－1.78 ＝45.74（元） 答：妈妈实际花费了45.74元。 19. 四年级1班5位老师带领45位同学去划船。怎样租船最省钱？最少花多少元钱？ 租船须知： 大船坐6人，租金30元； 小船坐4人，租金24元。 【答案】租7条大船和2条小船最省钱，最少花258元 【解析】 【分析】用30÷6＝5元，求出租大船每人所用的钱数，24÷4＝6元，求出租小船每人所用的钱数，所以尽量租大船更省钱。可实际上，我们不但要考虑租哪种船便宜，还要考虑尽量少留空位，甚至不留空位。 【详解】50÷6＝8（条）……2（人） 方案一：租8条大船和1条小船： 30×8＋24 ＝240＋24 ＝264（元） 方案二：租7条大船和2条小船： 30×7＋24×2 ＝210＋48 ＝258（元） 264＞258 答：租7条大船和2条小船最省钱，最少花258元 20. 某商场“6·18”举办促销活动，一种儿童扎头绳买5个送1个。这种扎头绳每个2.45元，李阿姨想买12个，需要花多少钱？ 【答案】24.5元 【解析】 【分析】把买5个送1个看作一组，买12个需要购买12÷（5＋1）＝2（组），用2×1＝2（个），求出送的扎头绳数量，然后用购买的总数减去送的数量，计算出实际购买的数量，最后根据总价＝单价×数量，计算出需要多少钱。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 2×1＝2（个） 12－2×1 ＝12－2 ＝10（个） 2.45×10＝24.5（元） 答：需要花24.5元。 21. 小宁和小伟对自己家里去年各季度电费情况进行了统计，如下图。请根据下面的复式条形统计图回答问题。 小宁、小伟家2023年各季度电费情况统计图 ①请根据“小伟家2023全年的电费比小宁家少”这条信息把图例补充完整。 ②小伟家平均每季度的电费是多少元？ ③你还能从统计图中发现哪些信息？请从不同角度写出两条。 【答案】①见详解 ②155元 ③小宁家电费最多的是第三季度。两家都是第二季电费最少。（答案不唯一） 【解析】 【分析】①把白色直条、黑色直条四个季度的电费分别相加求和得出总钱数，然后比较大小，再根据“小伟家2023全年的电费比小宁家少”这条信息把图例补充完整即可； ②根据求平均数的方法，先求出小伟家全年共用电费多少元，然后用全年的电费除以4即可； ③本题答案不唯一，合理即可。 【详解】①160＋115＋210＋135 ＝275＋345 ＝620（元） 205＋130＋270＋185 ＝335＋455 ＝790（元） 790＞620 小宁、小伟家2023年各季度电费情况统计图 ②（160＋115＋210＋135）÷4 ＝620÷4 ＝155（元） 答：小伟家平均每季度的电费是155元。 ③从统计图中发现：小宁家电费最多的是第三季度。两家都是第二季电费最少。（答案不唯一） 22. 在课堂中，同学们对四边形内角和进行了研究，以下是4位同学的想法。 ①请在你认为正确的名字旁边的里打“√”。 ②请你解释欧阳同学的做法。 ③请根据以上经验选择你喜欢的方法研究六边形的内角和，先在下图中画出示意图，再列式计算。 【答案】①笑笑√欢欢√淘气√欧阳√ ②将四边形分成4个三角形，由图可知，四边形的内角和比4个三角形的内角和少360° ③见详解 【解析】 【分析】①笑笑的方法是：将四边形四个角剪下来，然后拼成1个周长，1周角是360°，也就是说四边形的内角和是360°； 欢欢方法是：将四边形分成2个三角形，即四边形的内角和等于2个三角形的内角和。 欧阳的方法是：将四边形分成4个三角形，由图可知，四边形的内角和比4个三角形的内角和少360°； 淘气的方法是：将四边形分成3个三角形，由图可知，四边形的内角和比3个三角形的内角和少180°；依此判断。 ②欧阳同学的做法是：将四边形分成4个三角形，由图可知，四边形的内角和比4个三角形的内角和少360°； ③根据观察以上经验，我喜欢用把四边形分成两个三角形，三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是180°×2＝360°。同理：把六边形分成4个三角形，那么六边形的内角和是180°×4＝720°，据此解答。 【详解】①笑笑的方法：1周角＝360°＝四边形的内角和，即笑笑的方法正确； 欢欢的方法：四边形的内角和＝180°×2＝360°，即欢欢的方法正确； 欧阳的方法：四边形的内角和＝180°×4－360°＝720°－360°＝360°，即欧阳的方法正确； 淘气的方法：四边形的内角和＝180°×3－180°＝540°－180°＝360°，即淘气的方法正确； ②欧阳的方法是：将四边形分成4个三角形，由图可知，四边形的内角和比4个三角形的内角和少360°，四边形的内角和＝180°×4－360°＝720°－360°＝360°。 ③画法如下图：     180°×4＝720° 答：此多边形内角和是720°。 第1页/共1页 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