（新知衔接）专题04 国土面积（亿及以上数的大小比较）（2024-2025学年北师大版三升四数学暑假讲义）新知讲练+高频易错点+六大考点讲练+难度分层练（学生版+教师版）

专题04 国土面积（亿及以上数的大小比较） （新知讲练+高频易错点+六大考点讲练+难度分层练） 编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！ ③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！ ④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 考点一：亿以内数的大小比较 5 考点二：根据大小符号填写合适的数 6 考点三：数轴上表示亿以内数的大小比较 6 考点四：亿以内数的大小比较实际应用 7 考点五：亿以上数的大小比较 7 考点六：根据大小符号填写合适的数 8 中档题真题训练 9 培优题真题训练 10 1. 学习目标描述：能正确比较亿以内数的大小，能用“万”“亿”为单位表示整万、整亿的数，感受大数改写的必要性和简洁性。 2.学习内容分析：是在学生认识和掌握了大数的读写的基础上学习。对于亿级以内数的大小比较，在已有千以内数的比较基础上进行教学的，比较方法相同，学生学习起来应该比较轻松，另外通过实例进行大数的改写的教学。 3.学科核心素养分析：结合具体情境，经历探索多位数比较大小的过程，感受方法的多样化，能正确地比较大小，培养迁移、类比的推理能力。 新课引入 比一比 比较数的万以内数的大小，位数相同的从高位起进行比较，高位上的数大的比较大，如果位数不同，位数多的数比较大。 比大小：按照从大到小的顺序排列 6034 6143 986 896 987 6034> 987> 986 > 896 新课讲授 伟大的祖国 找一找 读一读 比大小：将四川省、西藏自治区和新疆维吾尔族自治区的面积从大到小排列，说一说你是怎么比较的。 和万以内数的比较方法相同 如果位数不同，位数多的数比较大；位数相同的从高位起进行比较，高位上的数大的比较大。 比一比： 亿以内数的大小比较 知识点01：基本方法 位数比较法： 当两个数的位数不同时，位数多的数大于位数少的数。这是比较数的大小的最直接且最基础的方法。 例如，比较9999和10000，由于10000是五位数，而9999是四位数，所以10000大于9999。: 逐位比较法： 当两个数的位数相同时，从最高位开始逐位比较，直到比出大小为止。 如果最高位上的数不同，则最高位上的数大的那个数就大； 如果最高位上的数相同，则比较下一位，以此类推，直到比出大小为止。 例如，比较5678和5687，由于最高位（千位）相同，所以比较百位，7大于8，但此处为反向比较（实际应为8大于7），因此5687大于5678。注意，这里的例子是为了说明逐位比较的过程，实际结果以正确比较为准。 知识点02：实际应用 画分级线： 在比较数的大小时，为了方便观察，可以画分级线来区分不同的数位。例如，在比较五千六百七十八万九千二百一十（56789210）和九百九十八万零四百五十一（9980451）时，可以分别在万位和千位之间、百位和十位之间画分级线，以更清晰地看出每个数位的数值。 列竖式比较： 对于位数较多的数，可以采用列竖式的方法来比较大小。将两个数按数位对齐，然后从最高位开始逐位比较，这样可以更直观地看出每个数位上的数值大小。 亿以上数的大小比较 知识点03：位数比较 当两个数的位数不同时，位数多的数一定比位数少的数大。这是因为在数位制中，每一位都代表了一个固定的权重，位数越多，其代表的数值就越大。 知识点04：相同位数比较 当两个数的位数相同时，需要从最高位开始逐位比较。如果最高位上的数相同，则比较下一位，以此类推，直到找到不同的数位为止。哪个数位上的数大，则这个数就大。 知识点05：特殊情况 在比较过程中，还需要注意一些特殊情况，如有些数可能包含连续的零，但这些零在比较时并不起作用，只需要比较非零的数字即可。 易错知识点01：对数位理解不透彻 易错点：学生可能对亿以内数的数位理解不够透彻，导致在比较数的大小时出现混淆。 解析：亿以内数的数位从右到左依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万 位、千万位、亿位等。学生需要明确每个数位所代表的含义，以及它们之间的相对大小关系。例如，亿位上的1表示1亿，而万位上的1只表示1万，显然1亿远大于1万。 易错知识点02：忽略位数差异 易错点：学生在比较数的大小时，容易忽略两个数的位数差异，而直接进行逐位比较。 解析：当两个数的位数不同时，应直接根据位数来判断大小，位数多的数一定大于位数少的数。例如，比较99999和100000时，由于100000是六位数，而99999是五位数，所以无需逐位比较即可得出100000大于99999的结论。 易错知识点03：逐位比较时出错 易错点：在逐位比较两个数的大小时，学生容易因为粗心或理解错误而出错。 解析：逐位比较时，应从最高位开始逐位进行比较。如果最高位上的数不同，则最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，则比较下一位，以此类推。学生需要细心观察每个数位的数值，并准确地进行比较。例如，比较56789和56879时，由于最高位（万位）相同，所以比较千位，7小于8，因此56789小于56879。 易错知识点04：对特殊数值不敏感 易错点：学生在比较数的大小时，对特殊数值（如0）不敏感，容易出错。 解析：在亿以内数中，0是一个特殊的数值。它既可以表示没有，也可以作为占位符。在比较数的大小时，学生需要注意0的位置和数量。例如，比较10000和1000时，虽然两者都包含0，但由于0的位置不同（一个在万位，一个在个位），所以它们的大小也不同。10000是五位数，而1000是四位数，因此10000大于1000。 易错知识点05：缺乏实际应用能力 易错点：学生虽然掌握了亿以内数的大小比较方法，但在实际应用中容易出错。 解析：学生需要将所学知识应用到实际问题中去，通过解决实际问题来巩固和深化对知识点的理解。例如，可以给学生提供一些实际场景中的数据比较问题，让他们运用所学知识进行比较和判断。这样不仅可以提高学生的实际应用能力，还可以帮助他们更好地理解和掌握亿以内数的大小比较方法。 考点一：亿以内数的大小比较 【典例精讲】（2019秋•营山县期末）在横线上填上“”“ ”或“”。 58750 　　42300 1070200 　　780420 568600 　　876800 240000000 　　24000万 【变式演练01】（2023秋•科左中旗期中）将下面各数按要求在横线上顺次连接起来。 606060、666000、606006、660060、660006（用“”连接） 　　 【变式演练02】（2018秋•澄海区期末）在〇里填上“”“ ”或“”． 429899〇429900 989999〇990000 999999〇最小七位数 【变式演练03】（2024春•邳州市期中）在横线里填“”“ ”或“”。 　　 　　 最大的八位数 　　9999万 　　 考点二：根据大小符号填写合适的数 【典例精讲】（2022秋•巨野县期中）46320008，里最小填2。 　　（判断对错） 【变式演练01】（2022秋•碑林区期末）3□，□里最大能填8。 　　（判断对错） 【变式演练02】（2021秋•东坡区校级期末）在框里填上合适的数。 　6024 　　8743 考点三：数轴上表示亿以内数的大小比较 【典例精讲】（2022秋•宝安区月考）表格是我国第七次人口普查时四个省份的人口总数，在图中标出各数的大概位置，并把这四个省的人口总数按从小到大的顺序排列。 省份 四川省 安徽省 浙江省 河北省 人口总数 8367万 6103万 6457万 7461万 　 　　　　　　　。 【变式演练01】（2023秋•于洪区校级期中）在图上标出下面各数，并按从小到大的顺序排列。 860万，1000万，830万，980万 考点四：亿以内数的大小比较实际应用 【典例精讲】（2023秋•平乡县校级月考）表格中是陕西部分地区的面积，其中面积最大的地区是　　 地区 西安 延安 渭南 宝鸡 面积平方千米 10752 37000 13031 18117 A．西安 B．延安 C．渭南 D．宝鸡 【变式演练01】33．（2023秋•邯郸期末）比较8730000和21430000大小，因为8730000是 　 　位数，21430000是 　　位数，位数多的数比位数少的数 　　，所以8730000比21430000 　　。 【变式演练02】（2022秋•乐陵市月考） 长江长6300千米，流域面积是1807000平方千米。 黄河长5464千米，流域面积是752400平方千米。 埃及的尼罗河长6670千米，流域面积是2870000平方千米。 （1）哪条河最长？ （2）哪条河的流域面积最大？ 考点五：亿以上数的大小比较 【典例精讲】（2023秋•乌拉特前旗期末）下面各数中，最大的是　　 A．1607000020 B．378643万 C．937893030 【变式演练01】（2023秋•渭滨区期末）在横线上填上“”“ ”或“”。 600600 　606060 8亿 　　79018万 　　 　　 【变式演练02】（2023秋•新田县期末）在横线里填上“”“ ”或“”。 700020000 　　7亿 　　 8公顷 　　800平方千米 考点六：根据大小符号填写合适的数 【典例精讲】（2023秋•巨野县期末）43626000000〇436亿，〇里填　　 A． B． C． 【变式演练01】（2020秋•城区期末）要使3□9800小于389800，则□的数必须　　 A．大于8 B．小于7 C．小于8 【变式演练02】（2023秋•惠安县期末）横线里最小能填几。 14 　　万 1 　　 亿 　　7070 【变式演练03】（2023秋•乐陵市期中）（1）横线里最大可以填几？ 　　5600 45 　　 　　400 （2）横线里最小可以填几？ 　　345 4 　　 　　 中档题真题训练 1．（2023秋•香坊区期末）　　。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 2．（2023秋•华安县期末）如果△□，比较△和□的大小，正确的是　　 A．△□ B．△□ C．△□ D．无法判断 3．（2022秋•望城区期末）两个多位数分别被两个纸板挡住了，（如图）只露出了最高位上的数字，这两个数　　 A．甲数大 B．乙数大 C．无法确定数的大小 4．（2023秋•华龙区期末）在横线里填上“”“ ”或“”。 99989796 　　1亿 　　 10个十万 　　1000万 5．（2023秋•天河区期末）在横线上填上“”“ ”或“”。 600000 　　60万 6．（2023秋•滨海新区期末）。 　　（判断对错） 7．（2023秋•方城县月考）五位数一定比六位数小．　　（判断对错）． 8．（2022秋•平定县期末）一个八位数一定比一个九位数小。 　　（判断对错） 9．（2022秋•巩义市期末）在横线里填“”、“ ”或“”。 ①500505 　　505050 ⑤ 　　630 ⑨ 　　 ② 　　6300 ⑥607万 　　6070000 ⑩4380万 　　4亿 ③99999000 　　1亿 ⑦4平方千米 　　410公顷 ⑪ 　　 ④ 　　 ⑧ 　　 10．（2022秋•西山区期末）把下列各数按从小到大的顺序排列： 5050150、50501050、5051500、5150050 　 　　　　　　　。 12．（2023秋•新田县期中）在〇里填上“”“ ”或“”。 8910184000〇898108400 240万〇250000 692800000〇7亿 30440000〇3044万 培优题真题训练 1．（2023秋•沈丘县期中）如果6□，那么□里最小填　　 A．2 B．3 C．4 2．（2022秋•丰都县期末）比较两个整数的大小，最好的办法是先比较它们的　　 A．最低位 B．最高位 C．位数 3．（2023秋•三河市校级月考）下面各数中，最大的数是　　 A．508800 B．805500 C．508080 4．（2023秋•龙沙区期中）下面一组中，最大的数是　　 A．1607000020 B．378643 C．937893030 5．（2023秋•福田区期末）如表呈现了第七次人口普查时四个经济特区的人口数量情况。其中，人口数量最多的是 　 ，最少的是 　　。（填写特区名称） 深圳 厦门 汕头 珠海 人口数 17560061 5163970 5502031 2439585 6．（2023秋•宝安区期末）在下面几个数中，最大的是 　　，最小的是 　　。 万 7．（2024春•鼓楼区期末）在横线里填“”、“ ”或“”。 10002000 　　1千万 2300000000 　　23亿 340602 　　346602 8．（2023秋•黄骅市期末）我会比一比。（在横线里填上“”“ ”或“” 550050 　　55505 4405985 　　4450985 300000 　　30万 9．（2023秋•鲅鱼圈区期末）把下面各数按从小到大的顺序排列。 五百零五万、5500000、五百万零五十、55万、50050000 　　　　　　　　　 10．（2022秋•綦江区期末）在下面横线里填上“”、“ ”或“”。 10亿 　　100000000 560805 　　560850 2直角 　　 　　 11．（2019秋•福田区校级期中）5□，□里最大应填写8．　　．（判断对错） 12．（2021秋•莘县期末）两个多位数比较大小，最高位上数字大的，这个数就大．　　．（判断对错） 13．（2022秋•海城市校级期中）□043，□里最大能填7。 　　（判断对错） 14．（2022秋•宝安区月考）表格是我国第七次人口普查时四个省份的人口总数，在图中标出各数的大概位置，并把这四个省的人口总数按从小到大的顺序排列。 省份 四川省 安徽省 浙江省 河北省 人口总数 8367万 6103万 6457万 7461万 　　　　　　　。 15．（2023秋•石景山区期末）在〇里填上“”、“ ”或“”。 60600〇60060 99999999〇101210000 16．（2023秋•汉阴县月考）将下列各数按从大到小的顺序排列。 50500505、505万、55000055、55500500、5005505。 　　　　　　　　　 17．（2023秋•麒麟区月考）阅读下面材料，把横线上的数按从大到小的顺序排列起来。 火星与地球的距离呈周期性变化，最近时约50000000千米，最远时可达4亿多千米，据了解，“天问一号”探测器在距离火星约110万千米时，距离地球约1.84亿千米，飞行里程达到了约 千米。 18．（2023秋•麦盖提县月考）下面是我国面积最大的六个省、自治区（单位：平方千米）。按面积从小到大的顺序把它们排列起来。 内蒙：1100000 黑龙江：454800 四川：485000 西藏：1210000 青海：720000 新疆：1660000 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 国土面积（亿及以上数的大小比较） （新知讲练+高频易错点+六大考点讲练+难度分层练） 编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！ ③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！ ④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 考点一：亿以内数的大小比较 5 考点二：根据大小符号填写合适的数 7 考点三：数轴上表示亿以内数的大小比较 8 考点四：亿以内数的大小比较实际应用 9 考点五：亿以上数的大小比较 10 考点六：根据大小符号填写合适的数 12 中档题真题训练 14 培优题真题训练 18 1. 学习目标描述：能正确比较亿以内数的大小，能用“万”“亿”为单位表示整万、整亿的数，感受大数改写的必要性和简洁性。 2.学习内容分析：是在学生认识和掌握了大数的读写的基础上学习。对于亿级以内数的大小比较，在已有千以内数的比较基础上进行教学的，比较方法相同，学生学习起来应该比较轻松，另外通过实例进行大数的改写的教学。 3.学科核心素养分析：结合具体情境，经历探索多位数比较大小的过程，感受方法的多样化，能正确地比较大小，培养迁移、类比的推理能力。 新课引入 比一比 比较数的万以内数的大小，位数相同的从高位起进行比较，高位上的数大的比较大，如果位数不同，位数多的数比较大。 比大小：按照从大到小的顺序排列 6034 6143 986 896 987 6034> 987> 986 > 896 新课讲授 伟大的祖国 找一找 读一读 比大小：将四川省、西藏自治区和新疆维吾尔族自治区的面积从大到小排列，说一说你是怎么比较的。 和万以内数的比较方法相同 如果位数不同，位数多的数比较大；位数相同的从高位起进行比较，高位上的数大的比较大。 比一比： 亿以内数的大小比较 知识点01：基本方法 位数比较法： 当两个数的位数不同时，位数多的数大于位数少的数。这是比较数的大小的最直接且最基础的方法。 例如，比较9999和10000，由于10000是五位数，而9999是四位数，所以10000大于9999。: 逐位比较法： 当两个数的位数相同时，从最高位开始逐位比较，直到比出大小为止。 如果最高位上的数不同，则最高位上的数大的那个数就大； 如果最高位上的数相同，则比较下一位，以此类推，直到比出大小为止。 例如，比较5678和5687，由于最高位（千位）相同，所以比较百位，7大于8，但此处为反向比较（实际应为8大于7），因此5687大于5678。注意，这里的例子是为了说明逐位比较的过程，实际结果以正确比较为准。 知识点02：实际应用 画分级线： 在比较数的大小时，为了方便观察，可以画分级线来区分不同的数位。例如，在比较五千六百七十八万九千二百一十（56789210）和九百九十八万零四百五十一（9980451）时，可以分别在万位和千位之间、百位和十位之间画分级线，以更清晰地看出每个数位的数值。 列竖式比较： 对于位数较多的数，可以采用列竖式的方法来比较大小。将两个数按数位对齐，然后从最高位开始逐位比较，这样可以更直观地看出每个数位上的数值大小。 亿以上数的大小比较 知识点03：位数比较 当两个数的位数不同时，位数多的数一定比位数少的数大。这是因为在数位制中，每一位都代表了一个固定的权重，位数越多，其代表的数值就越大。 知识点04：相同位数比较 当两个数的位数相同时，需要从最高位开始逐位比较。如果最高位上的数相同，则比较下一位，以此类推，直到找到不同的数位为止。哪个数位上的数大，则这个数就大。 知识点05：特殊情况 在比较过程中，还需要注意一些特殊情况，如有些数可能包含连续的零，但这些零在比较时并不起作用，只需要比较非零的数字即可。 易错知识点01：对数位理解不透彻 易错点：学生可能对亿以内数的数位理解不够透彻，导致在比较数的大小时出现混淆。 解析：亿以内数的数位从右到左依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万 位、千万位、亿位等。学生需要明确每个数位所代表的含义，以及它们之间的相对大小关系。例如，亿位上的1表示1亿，而万位上的1只表示1万，显然1亿远大于1万。 易错知识点02：忽略位数差异 易错点：学生在比较数的大小时，容易忽略两个数的位数差异，而直接进行逐位比较。 解析：当两个数的位数不同时，应直接根据位数来判断大小，位数多的数一定大于位数少的数。例如，比较99999和100000时，由于100000是六位数，而99999是五位数，所以无需逐位比较即可得出100000大于99999的结论。 易错知识点03：逐位比较时出错 易错点：在逐位比较两个数的大小时，学生容易因为粗心或理解错误而出错。 解析：逐位比较时，应从最高位开始逐位进行比较。如果最高位上的数不同，则最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，则比较下一位，以此类推。学生需要细心观察每个数位的数值，并准确地进行比较。例如，比较56789和56879时，由于最高位（万位）相同，所以比较千位，7小于8，因此56789小于56879。 易错知识点04：对特殊数值不敏感 易错点：学生在比较数的大小时，对特殊数值（如0）不敏感，容易出错。 解析：在亿以内数中，0是一个特殊的数值。它既可以表示没有，也可以作为占位符。在比较数的大小时，学生需要注意0的位置和数量。例如，比较10000和1000时，虽然两者都包含0，但由于0的位置不同（一个在万位，一个在个位），所以它们的大小也不同。10000是五位数，而1000是四位数，因此10000大于1000。 易错知识点05：缺乏实际应用能力 易错点：学生虽然掌握了亿以内数的大小比较方法，但在实际应用中容易出错。 解析：学生需要将所学知识应用到实际问题中去，通过解决实际问题来巩固和深化对知识点的理解。例如，可以给学生提供一些实际场景中的数据比较问题，让他们运用所学知识进行比较和判断。这样不仅可以提高学生的实际应用能力，还可以帮助他们更好地理解和掌握亿以内数的大小比较方法。 考点一：亿以内数的大小比较 【典例精讲】（2019秋•营山县期末）在横线上填上“”“ ”或“”。 58750 　　42300 1070200 　　780420 568600 　　876800 240000000 　　24000万 【思路点拨】根据整数大小比较的方法，比较两个整数的大小，首先看两个数的位数是否相同，如果位数不同，位数多的大于位数少的，如果位数相同，从最高位开始比较，相同数位上大的数就大，据此解答。 【规范解答】解： 万 故答案为：；；；。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握整数大小比较的方法及应用。 【变式演练01】（2023秋•科左中旗期中）将下面各数按要求在横线上顺次连接起来。 606060、666000、606006、660060、660006（用“”连接） 　　 【思路点拨】观察可知，五个数都是六位数，即位数相同，所以从最高位十万位开始比较，十万位上数字都是6，即都相同，则依次比较下一位；五个数的万位上数字分别是0、6、0、6、6，，则万位上数字是6的三个数666000、660060、660006比万位上数字是0的两个数606060和606006大； 先比较万位上数字是6的三个数666000、660060、660006的千位上的数字，分别是6、0、0，其中6最大，所以万位上数字是6的三个数中666000最大；另外两个千位上数字都是0的数660060和660006，这两个数的百位上的数字也相同，都是0，依次再比较十位上的数字，分别是6、0，，则；即； 然后再比较万位上数字是0的两个数606060和606006，这两个数的千位上数字，都相同，都是6；依次再比较百位上的数字，都相同，都是0；依次再比较十位上的数字，分别是6、0，，则；据此解答。 【规范解答】解：按从大到小排列为： 故答案为：。 【考点评析】掌握整数的大小比较的方法是解答本题的关键。 【变式演练02】（2018秋•澄海区期末）在〇里填上“”“ ”或“”． 429899〇429900 989999〇990000 999999〇最小七位数 【思路点拨】最小的七位数是1000000，比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大． 【规范解答】解： 最小七位数 故答案为：，，． 【考点评析】此题考查了整数大小的比较方法，要熟练掌握． 【变式演练03】（2024春•邳州市期中）在横线里填“”“ ”或“”。 　　 　　 最大的八位数 　　9999万 　　 【思路点拨】先计算出各个算式的结果，再根据比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 【规范解答】解： 最大的八位数万 故答案为：，，，。 【考点评析】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 考点二：根据大小符号填写合适的数 【典例精讲】（2022秋•巨野县期中）46320008，里最小填2。 　　（判断对错） 【思路点拨】这两个数数位相同，46320008第2位上的数字4小于256310000第2位上的5。要想，首位上的数字应该大于2。据此判断即可。 【规范解答】解：根据分析可知，46320008，里最小填3，而原题中说里最小填2，所以判断错误。 故答案为：。 【考点评析】整数大的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。 【变式演练01】（2022秋•碑林区期末）3□，□里最大能填8。 　　（判断对错） 【思路点拨】比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 【规范解答】解：3□，□里可以填8、7、6、5、4、3、2、1、0，所以最大填8。 故答案为：。 【考点评析】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 【变式演练02】（2021秋•东坡区校级期末）在框里填上合适的数。 　7　6024 　　8743 【思路点拨】整数比较大小的办法是：比较两个整数的大小，要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；据此分析解答。 【规范解答】解：要使，□里可以填7、8、9； 要使□8743，□里可以填5、4、3、2、1； 故答案为：7（答案不唯一）；5（答案不唯一）。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握亿以内数的大小比较的方法及应用。 考点三：数轴上表示亿以内数的大小比较 【典例精讲】（2022秋•宝安区月考）表格是我国第七次人口普查时四个省份的人口总数，在图中标出各数的大概位置，并把这四个省的人口总数按从小到大的顺序排列。 省份 四川省 安徽省 浙江省 河北省 人口总数 8367万 6103万 6457万 7461万 　6103　　　　　　　。 【思路点拨】根据亿以内数比较大小即可解答。 【规范解答】解：。 【考点评析】本题主要考查亿以内数比较大小。 【变式演练01】（2023秋•于洪区校级期中）在图上标出下面各数，并按从小到大的顺序排列。 860万，1000万，830万，980万 【思路点拨】根据整数比较大小的方法比较大小即可。 【规范解答】解： 800万万万万万万。 【考点评析】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较。 考点四：亿以内数的大小比较实际应用 【典例精讲】（2023秋•平乡县校级月考）表格中是陕西部分地区的面积，其中面积最大的地区是　　 地区 西安 延安 渭南 宝鸡 面积平方千米 10752 37000 13031 18117 A．西安 B．延安 C．渭南 D．宝鸡 【思路点拨】比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 【规范解答】解：，所以面积最大的地区是延安。 故选：。 【考点评析】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 【变式演练01】33．（2023秋•邯郸期末）比较8730000和21430000大小，因为8730000是 　七　位数，21430000是 　　位数，位数多的数比位数少的数 　　，所以8730000比21430000 　　。 【思路点拨】大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止；位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大，据此作答。 【规范解答】解：根据上述分析可得： 比较8730000和21430000大小，因为8730000是七位数，21430000是八位数，位数多的数比位数少的数大，所以8730000比21430000小。 故答案为：七，八，大，小。 【考点评析】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 【变式演练02】（2022秋•乐陵市月考） 长江长6300千米，流域面积是1807000平方千米。 黄河长5464千米，流域面积是752400平方千米。 埃及的尼罗河长6670千米，流域面积是2870000平方千米。 （1）哪条河最长？ （2）哪条河的流域面积最大？ 【思路点拨】比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 【规范解答】解：（1），尼罗河最长； （2），所以尼罗河六月面积最大。 【考点评析】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 考点五：亿以上数的大小比较 【典例精讲】（2023秋•乌拉特前旗期末）下面各数中，最大的是　　 A．1607000020 B．378643万 C．937893030 【思路点拨】整数大小的比较，位数多的数大于位数少的数；位数相同的数，要从高位开始一级一级的往下比较。 【规范解答】解：378643万 则上面各数中，最大的是3786430000。 故选：。 【考点评析】此题考查了亿以上的数比较大小，要求学生掌握。 【变式演练01】（2023秋•渭滨区期末）在横线上填上“”“ ”或“”。 600600 　　606060 8亿 　　79018万 　　 　　 【思路点拨】第1题，这两个数都是六位数，十万位的数字都是6，万位数字都是0，比较千位数字，千位数字大的这个数就大； 第2题，将8亿改写为大数，去掉亿字，在8的末尾添上8个0，将79018万改写为大数，去掉万字，在所得数的末尾添上4个0，这两个大数都是九位数，比较亿位数字，亿位数字大的这个数就大； 第3题，零下的温度比较大小，不看数字前面的负号，哪个数字越小，那么这个温度就越高； 第4题，计算出两个算式的得数，再比较。 【规范解答】解： 8亿 故答案为：，，，。 【考点评析】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 【变式演练02】（2023秋•新田县期末）在横线里填上“”“ ”或“”。 700020000 　　7亿 　　 8公顷 　　800平方千米 【思路点拨】（1）把7亿改写成整数700000000，再根据整数的比较方法，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，所以，亿； （2）根据积的变化规律，如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一除外），另一个因数 缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变； （3）100公顷平方千米，8公顷平方千米。 【规范解答】解：亿 8公顷平方千米 故答案为：，，。 【考点评析】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 考点六：根据大小符号填写合适的数 【典例精讲】（2023秋•巨野县期末）43626000000〇436亿，〇里填　　 A． B． C． 【思路点拨】根据整数改写的方法可知，436亿是43600000000，再根据整数比较大小的方法比较43626000000和43600000000的大小即可。 【规范解答】解：436亿 ，则亿。 故选：。 【考点评析】本题考查整数改写的方法和整数比较大小的方法。两个整数比较大小，先比较数位，数位相同时，从高位起，依次比较相同数位上的数。 【变式演练01】（2020秋•城区期末）要使3□9800小于389800，则□的数必须　　 A．大于8 B．小于7 C．小于8 【思路点拨】根据整数的比较大小的方法，先确定整数的位数，位数相同的再从高位往低位比较，而这两个数数位相同，个位、十位、百位、万位上的数都相同，所以方框中的数要小于8即可。 【规范解答】解：因为3□9800与389800的数位相同，且个位、十位、百位、万位上的数都相同， 所以要使3□，则□的数必须小于8。 故选：。 【考点评析】本题考查整数的大小比较，掌握比较方法是解本题的关键。 【变式演练02】（2023秋•惠安县期末）横线里最小能填几。 14 　0　万 1 　　 亿 　　7070 【思路点拨】比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 【规范解答】解： 万 亿 故答案为：0，5，5。 【考点评析】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 【变式演练03】（2023秋•乐陵市期中）（1）横线里最大可以填几？ 　3　5600 45 　　 　　400 （2）横线里最小可以填几？ 　　345 4 　　 　　 【思路点拨】比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位； 根据“四舍五入”法，按题目要求取值即可。 【规范解答】解：（1）横线里最大可以填几？ （2）横线里最小可以填几？ 故答案为：3，5，2；7，8，3。 【考点评析】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 中档题真题训练 1．（2023秋•香坊区期末）　　。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 【思路点拨】比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 【规范解答】解：。 故选：。 【考点评析】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 2．（2023秋•华安县期末）如果△□，比较△和□的大小，正确的是　　 A．△□ B．△□ C．△□ D．无法判断 【思路点拨】根据和一定，一个加数大，另一个加数反而小即可求解。 【规范解答】解：因为△□，， 所以△□。 故选：。 【考点评析】本题考查了亿以内数比较大小，关键是熟悉和一定，一个加数大，另一个加数反而小的知识点。 3．（2022秋•望城区期末）两个多位数分别被两个纸板挡住了，（如图）只露出了最高位上的数字，这两个数　　 A．甲数大 B．乙数大 C．无法确定数的大小 【思路点拨】比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从最高位比较，最高位上的数大则这个数大，最高位上的数相同，就比较下一位。 【规范解答】解：两个多位数分别被两个纸板挡住了，（如图）只露出了最高位上的数字，不能确定它们的位数，所以这两个数无法确定数的大小。 故选：。 【考点评析】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 4．（2023秋•华龙区期末）在横线里填上“”“ ”或“”。 99989796 　　1亿 　　 10个十万 　　1000万 【思路点拨】先计算出各个算式的结果，再根据比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 【规范解答】解：亿 10个十万万 故答案为：、、。 【考点评析】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 5．（2023秋•天河区期末）在横线上填上“”“ ”或“”。 600000 　　60万 【思路点拨】将600000改写成以“万”作单位的数，要省略万位后面的四个0，并加一个“万”，再与60万进行比较。 【规范解答】解：万 故答案为：。 【考点评析】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 6．（2023秋•滨海新区期末）。 　　（判断对错） 【思路点拨】比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 【规范解答】解：。所以原题干表述错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 7．（2023秋•方城县月考）五位数一定比六位数小．　　（判断对错）． 【思路点拨】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此判断即可． 【规范解答】解：因为五位数的最高位是万位，六位数的最高位是十万位， 所以五位数一定比六位数小， 所以题中说法正确． 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用，要熟练掌握． 8．（2022秋•平定县期末）一个八位数一定比一个九位数小。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据整数的认识及比较大小即可解答。 【规范解答】解：比较整数的大小，位数多的那个数就大； 一个八位数一定比一个九位数小。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查整数比较大小的灵活运用。 9．（2022秋•巩义市期末）在横线里填“”、“ ”或“”。 ①500505 　　505050 ⑤ 　　630 ⑨ 　　 ② 　　6300 ⑥607万 　　6070000 ⑩4380万 　　4亿 ③99999000 　　1亿 ⑦4平方千米 　　410公顷 ⑪ 　　 ④ 　　 ⑧ 　　 【思路点拨】比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从最高位比较，最高位上的数大则这个数大，最高位上的数相同，就比较下一位。 【规范解答】解： ① ⑤ ⑨ ② ⑥607万 ⑩4380万亿 ③亿 ⑦4平方千米公顷 ⑪ ④ ⑧ 故答案为：，，，，，，，，，，。 【考点评析】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 10．（2022秋•西山区期末）把下列各数按从小到大的顺序排列： 5050150、50501050、5051500、5150050 　5050150　　　　　　　。 【思路点拨】整数比较大小时，要看他们的位数。位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 【规范解答】解： 故答案为：5050150，5051500，5150050，50501050。 【考点评析】本题考查整数比较大小的方法，需熟练掌握。 11．（2023秋•文峰区校级月考）把下列各数按从小到大的顺序排列。 303000、300300、30030、30万。 【思路点拨】比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 【规范解答】解：根据题意，可知： 万 【考点评析】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 12．（2023秋•新田县期中）在〇里填上“”“ ”或“”。 8910184000〇898108400 240万〇250000 692800000〇7亿 30440000〇3044万 【思路点拨】根据比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，可得：； 240万，所以240万； 7亿，所以亿； 万。 【规范解答】解： 240万 亿 万 故答案为：；；；。 【考点评析】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法，注意单位要统一。 培优题真题训练 1．（2023秋•沈丘县期中）如果6□，那么□里最小填　　 A．2 B．3 C．4 【思路点拨】位数相同的两个整数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止，依此选择。 【规范解答】解：6□4400与626300最高位十万位上的数都是6，千位上的数，如果6□，则6□4400万位上的数应大于2，因此□里最小填3。 故选：。 【考点评析】此题考查了亿以内数比较大小，要求学生掌握。 2．（2022秋•丰都县期末）比较两个整数的大小，最好的办法是先比较它们的　　 A．最低位 B．最高位 C．位数 【思路点拨】比较数的大小：位数不同的两个数，位数多的那个数大，位数少的那个数小。位数相同的两个数，从最高位开始比较，最高位大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直至比较出大小。 【规范解答】解：比较两个整数的大小，最好的办法是先比较它们的数位。 故选：。 【考点评析】本题考查了整数大小比较的方法。 3．（2023秋•三河市校级月考）下面各数中，最大的数是　　 A．508800 B．805500 C．508080 【思路点拨】相同数位的数比较大小直接从最高位比较即可。 【规范解答】解：、、三个选项中的数都是6位数，数位相同，直接看最高位，805500最大。 故选：。 【考点评析】本题考查亿以内数比较大小。 4．（2023秋•龙沙区期中）下面一组中，最大的数是　　 A．1607000020 B．378643 C．937893030 【思路点拨】比较两个整数的大小，首先看位数，若不同，位数多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大。 【规范解答】解： 故选：。 【考点评析】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较。 5．（2023秋•福田区期末）如表呈现了第七次人口普查时四个经济特区的人口数量情况。其中，人口数量最多的是 　深圳　，最少的是 　　。（填写特区名称） 深圳 厦门 汕头 珠海 人口数 17560061 5163970 5502031 2439585 【思路点拨】整数比较大小：位数不同时，位数多的数大。位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大；最高位上的数字相同，就比较左起第二位上的数，第二位上的数字大的那个数就大，以此类推。 【规范解答】解： 答：人口数量最多的是深圳，最少的是珠海。 故答案为：深圳，珠海。 【考点评析】此题考查了亿以内数比较大小，要求学生掌握。 6．（2023秋•宝安区期末）在下面几个数中，最大的是 　　，最小的是 　　。 万 【思路点拨】整数大小的比较，位数多的数大于位数少的数；位数相同的数，要从高位开始一级一级的往下比较。 【规范解答】解：万 则在下面几个数中，最大的是880008，最小的是88880。 故答案为：，。 【考点评析】此题考查了亿以内的数比较大小，要求学生掌握。 7．（2024春•鼓楼区期末）在横线里填“”、“ ”或“”。 10002000 　　1千万 2300000000 　　23亿 340602 　　346602 【思路点拨】化成同一单位后，再比较大小即可；利用整数大小的比较方法，可以直接比较大小。 【规范解答】解：千万 亿 故答案为：，，。 【考点评析】掌握整数大小比较的方法，是解答此题的关键。 8．（2023秋•黄骅市期末）我会比一比。（在横线里填上“”“ ”或“” 550050 　　55505 4405985 　　4450985 300000 　　30万 【思路点拨】整数比较大小：位数不同时，位数多的数大。位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大。 【规范解答】解： 万 故答案为：，，。 【考点评析】此题考查了亿以内数比较大小，要求学生能够掌握。 9．（2023秋•鲅鱼圈区期末）把下面各数按从小到大的顺序排列。 五百零五万、5500000、五百万零五十、55万、50050000 　55万　　　　　　　　　 【思路点拨】亿以内数的大小比较的方法：比较两个数的大小，先看两个数各是几位数。位数不同时，位数多的数就大。位数相同时，从最高位开始比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 【规范解答】解：55万五百万零五十五百零五万 故答案为：55万；五百万零五十；五百零五万；5500000；50050000。 【考点评析】本题考查的主要内容是亿以上数的大小比较问题。 10．（2022秋•綦江区期末）在下面横线里填上“”、“ ”或“”。 10亿 　　100000000 560805 　　560850 2直角 　　 　　 【思路点拨】整数比较大小：位数不同时，位数多的数大。位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大；最高位上的数字相同，就比较左起第二位上的数，第二位上的数字大的那个数就大，以此类推；2直角；将算式计算出得数，然后比较即可解答。 【规范解答】解：10亿 2直角 故答案为：，，，。 【考点评析】此题考查了亿以内数比较大小，要求学生能够掌握。 11．（2019秋•福田区校级期中）5□，□里最大应填写8．　　．（判断对错） 【思路点拨】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大；5□392百位上的数比592925百位上的数大，□，可得□，所以□里最大应填写8． 【规范解答】解：根据5□，5□392百位上的数比592925百位上的数大， 可得□， 所以□里最大应填写8， 所以题中说法正确． 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查了整数大小比较的方法的运用． 12．（2021秋•莘县期末）两个多位数比较大小，最高位上数字大的，这个数就大．　　．（判断对错） 【思路点拨】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此判断即可． 【规范解答】解：根据整数比较大小的方法， 比较两个整数的大小，首先要看他们的数位，而不是比较最高位上数字的大小， 所以题中说法不正确． 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用． 13．（2022秋•海城市校级期中）□043，□里最大能填7。 　　（判断对错） 【思路点拨】□里填7时，，□要填小于7的数字，所以□里最大填6。 【规范解答】□里填7时，，□要填小于7的数字，所以□里最大填6，即：。 原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查万以内数大小比较，注意千位数的比较。 14．（2022秋•宝安区月考）表格是我国第七次人口普查时四个省份的人口总数，在图中标出各数的大概位置，并把这四个省的人口总数按从小到大的顺序排列。 省份 四川省 安徽省 浙江省 河北省 人口总数 8367万 6103万 6457万 7461万 　6103　　　　　　　。 【思路点拨】根据亿以内数比较大小即可解答。 【规范解答】解：。 【考点评析】本题主要考查亿以内数比较大小。 15．（2023秋•石景山区期末）在〇里填上“”、“ ”或“”。 60600〇60060 99999999〇101210000 【思路点拨】比较两个整数的大小，先看两个数各是几位数，位数不同时，位数多的数就大。位数相同时，从最高位开始比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。据此判断即可。 【规范解答】解： 故答案为：；。 【考点评析】本题主要考查了数的大小比较，掌握整数大小比较的方法是解题的关键。 16．（2023秋•汉阴县月考）将下列各数按从大到小的顺序排列。 50500505、505万、55000055、55500500、5005505。 　55500500　　　　　　　　　 【思路点拨】比较两个整数的大小，首先看数位，若不同，数位多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大。 【规范解答】解：万 故答案为：55500500，55000055，50500505，505万，5005505。 【考点评析】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较。 17．（2023秋•麒麟区月考）阅读下面材料，把横线上的数按从大到小的顺序排列起来。 火星与地球的距离呈周期性变化，最近时约50000000千米，最远时可达4亿多千米，据了解，“天问一号”探测器在距离火星约110万千米时，距离地球约1.84亿千米，飞行里程达到了约465000000千米。 【思路点拨】比较两个整数的大小，首先看数位，若不同，数位多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大。 【规范解答】解：亿亿万。 故答案为：亿亿万。 【考点评析】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较。 18．（2023秋•麦盖提县月考）下面是我国面积最大的六个省、自治区（单位：平方千米）。按面积从小到大的顺序把它们排列起来。 内蒙：1100000 黑龙江：454800 四川：485000 西藏：1210000 青海：720000 新疆：1660000 【思路点拨】多位数比较大小的方法是：先看位数，位数多的数大，如果位数相同，就看最高位，最高位大的数就大，如果最高位相同，就比较下一位，以此类推，即可解答。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查的是亿以内数的比较大小，掌握多位数比较大小的方法是解答关键 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$