5.2求解二元一次方程组同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级上册

5.2 求解二元一次方程组 一、单选题 1．把方程改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知方程组的解是，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 3．方程3x－2y=8的一个解是 (    ) A．； B．； C．； D．． 4．关于的二元一次方程的非负整数解有（  ）组． A． B． C． D． 5．关于的方程组的解是整数，则正整数的值为（   ） A．3 B．4 C．2 D．5 6．对于方程，用含x的式子表示y，下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知关于x、y的二元一次方程组满足x=y，则k的值为（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 8．如图，长方形ABCD是由k个相同的长方形组成，上下各有4个水平放置的长方形，中间竖放若干个长方形，并且宽AB是长AD的，则k的值为(    )    A．12 B．13 C．14 D．15 9．已知方程组，则m﹣n的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．将代入的可得（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果是二元一次方程mx﹣y＝4的解，那么m的值 ． 12．若x，y满足方程组，则______． 13．若方程组的解也是二元一次方程的一个解，则 ； 14．甲、乙两人同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，甲看错了方程②中的b，得到方程组的解为，则 ． 15．若方程组的解与相等，则的值为 ． 16．若是方程的一组解，则实数m的值为 ； 17．我们知道，任意一个正整数n，都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解．并规定：．例如12可以分解成，，，因为，所以是12的最佳分解，所以．如果一个两位正整数t，（，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数与原来的两位正整数所得的和为88，那么我们称这个数t为“顺顺数”，求所有“顺顺数”中的最大值为 ． 18．关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为 ． 19．已知是方程的一个解，则 ． 20．方程组，则的值是 ． 三、解答题 21．实验表明，物体在做匀加速直线运动时，速度随着运动时间的改变而改变，它的速度可用公式计算，已测得当时，速度；当时，速度，求： (1)，a的值． (2)当速度时该物体的运动时间t． 22．某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品．若甲组先生产1天，然后两组又各生产5天，则两组产量一样多．若甲组先生产了300个产品，然后两组又各生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品． (1)求甲、乙两组每天各生产多少个产品？ (2)若有一批8000个产品的生产任务由甲、乙两组共同完成，请你帮该厂安排甲、乙两组的生产天数（天数为整数，且正好生产8000个产品）． 23．某景点的门票价格如下表： 购票人数/人 100以上 每人门票价/元 20 16 10 某校八年级一、二两班计划去游览该景点，其中一班人数少于50人，二班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元 (1)八年级一、二两班人数之和是否超过100人，说明理由． (2)八年级一、二两班各有多少名学生？ (3)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？ 24．如图是某商场第二季度某品牌运动服装的号，号，号，号，号销售情况的扇形统计图和条形统计图． 根据图中信息解答下列问题： （1）求号，号运动服销量的百分比； （2）补全条形统计图：该商场第三季度继续销售该品牌运动服件，根据以上统计结果，号运动服应该进多少件较为合适? （3）按照号，号运动服装的销量比，从号、号运动服装中分别取出件、件，若再取件号运动服装，将它们放在一起，现从这件运动服装中，随机取出件，取得号运动服装的概率为，求的值 25．七年级（1）班的孙老师想为学校花坛搭建一个护栏，需要铁棍若干．孙老师将购买任务交给实践小组的同学完成． 课题 学校花坛护栏搭建采购任务 调查方式 实地测量，走访调查 测量工具 卷尺 测量过程及计算 测量过程及图示 相关数据及说明：建材市场售卖的铁棍a长为17米，搭建护栏所需b，c两种铁棍的长分别为2米和3米．建材市场老板可将铁棍a裁成若干段铁棍b和c. 计算结果 ……… (1)若设1根铁棍a可裁出2米的铁棍x根，3米的铁棍y根．依题意，可列方程：__________． (2)在不浪费材料的前提下，请直接写出裁铁棍的所有方案． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．D 11．3 12．2 13． 14．4 15．10 16．3 17． 18．3 19． 20．3 21． (1) 22． (2)7.2 22．(1)甲组每天生产500个产品，乙组每天生产600个产品 (2)甲组生产4天，乙组生产10天；或者甲组生产10天，乙组生产5天 23．(1)一、二两班人数之和超过100人，略 (2)一班有49名学生，二班有53名学生 (3)团体购票与单独购票相比较，一班节约了490元，二班节约了318元 24．（1）号，号运动服装销量的百分比分别为； （2）略，号运动服应该进件较为合适；（3）所求的值分别为 25．(1) (2)略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$