2.4线段、角的轴对称性同步练习2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2.4 线段、角的轴对称性 一、单选题 1．如图，中，，点为各内角平分线的交点，过点作的垂线，垂足为，若，那么的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．到三角形三边距离相等的点是三角形三条（   ） A．中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．角平分线的交点 D．高线的交点 3．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，点 P 在边 AB 上，连接 CP.将△BCP 沿直线CP 翻折后，点 B 恰好落在边 AC 的中点处，则点 P 到 AC 的距离是（   ） A．2.5 B． C．3.5 D． 4．如图，在中，，点、分别是、的中点，在上找一点，使最小，则这个最小值是（    ）．      A． B． C． D． 5．如图，点是边的中点，过点作的垂线交于点，已知，的周长为，则的周长是（  ） A．6 B． C．8 D． 6．下列说法正确的是（    ） A．角平分线是角的对称轴 B．三角形的三条高线交于一点 C．三角形角平分线的交点到三角形三边的距离相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7．如图，在四边形中，，，连接，，，若点P是边上一动点，则长的最小值为（　　） A．4 B．6 C．3 D．12 8．如图，在中，，的周长为20，边的垂直平分线交于点，则的周长为（    ） A．24 B．20 C．16 D．12 9．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，连接．若，，则的长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 10．如图，在中，，BE平分，，交AB于点F，交BE于点D，若，．则的面积为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝4，则BE＝ ． 12．如图，在中，，的垂直平分线分别交于点，垂足分别为，，已知的周长为22，则的长为 ． 13．如图，在中，，是的平分线，，，则的面积是 ． 14．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC内一点，且OB＝OC，连接AO并延长交边BC于点D，如果BD＝6，那么BC的值为 ． 15．如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O．则∠BOC的度数是 ．    16．如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC交AB于M，PD⊥AC于D,若PD=3,则AM= . 17．如图，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，则结论：①AC垂直平分BD；②BD垂直平分AC；③△ABD≌△CBD；④∠BAC＝∠DAC．其中成立的是 ． 18．如图所示，DE为线段AB的中垂线，，则 ．若E为AC中点，则△BEC与△ABE的周长之差为 ． 19．如图，∠A＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，且AB＝3cm，BD＝2cm，则DE＝ cm． 20．如图，E是的中点，，，平分．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是 ．（填序号） 三、解答题 21．如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元． (1)请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹） (2)最低费用为多少？ 22．第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，是4G、3G和2G系统后的延伸．5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接．县电信部门要修建一座5G信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等．发射塔点G应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（请保留作图痕迹，并标注出点G，否则扣分．） 23．如图，已知，，于M，于N，求证： 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．A 5．C 6．C 7．B 8．D 9．B 10．A 11．1 12．22 13．9 14．12 15．125° 16． 17．②③ 18． 9 1 19．1 20．①②④ 21．（1）略（2）150万元 22．略 23．略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$