５.1 认识一元一次方程（2）学案2023-2024学年北师大版七年级数学上册

５.1 认识一元一次方程（2） 学习目标: 1．掌握等式的基本性质； 2．利用等式的基本性质解一元一次方程。 学习过程： 引引例：天平的平衡与不平衡说明了什么？ 图1：m=3n 图2：m<4n 图3：m+n=4n 由图1→图2→图3说明：______________________________________________ 由图3→图2→图1说明：_______________________________________________ 导 1．等式的基本性质： (1)等式的两边都加上或都减去同一个数或代数式，所得结果仍是等式用字母表示:若a=b,　则　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)等式的两边都乘以同一个数或除以同一个不为零的数，所得结果仍是等式．用字母表示:若a=b,　则________________________　 (3)等式的两边同时交换位置，所得结果仍是等式．用字母表示:若a=b,　则_________________　 (4)等式的传递性.用字母表示:若a=b,b=c　则　　　　　　　　　　 2．利用等式的性质可以求解一元一次方程方程的解。 解方程：_____________________________________ 探 1.利用等式的性质，在横线上填上适当的数或式子，并在括号内写明变形的根据。 （1)如果，则 ， ( ) ； ( ) (2)如果，则 ， ( ) ； ( ) （3）如果,则= __ ， ( ) ___ ； ( ) 小结：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.利用等式的性质解下列方程： （1）； (2) 3.下列变形中，符合等式性质的是（ ） A．如果，那么. B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4. 解方程：(1)； （2）； 5.已知关于的方程的解为x=２， 求的值。 6.如果方程与方程的解相同，求的值。 7.已知是同类项，试判断 习 一、填空题。 1．若，则的根据是 2．若，则x= ，根据是 3．关于x的方程的解是，则m= 4．已知是方程的解, 则 . 二、解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； 悟 1.本节课我的收获有： _____________________ 2.等式的基本性质的内容是：______________________________________ _______________________________________________________________ 3.利用等式的基本性质2的注意事项：_______________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $$