5.1 认识一元一次方程（1）学案2023-2024学年北师大版七年级数学上册

5.1 认识一元一次方程（1） 学习目标： 1．知识与技能：通过对多种实际问题的分析, 感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义, 理解等式的性质。 2．过程与方法：通过观察 ,归纳一元一次方程的概念。 3．情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。 学习重点、难点: 1.方程的概念；2.运用方程解决问题的思想方法。 学习过程： 引一. 方程的教学 情景一：.小彬和小明也在进行猜年龄游戏。 情景二：.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 导1.“情景一”中的等量关系：　　　　　　　　 　　　　　　 　； 根据“情景一”中的等量关系列出方程：　　　　　　　　　　　　　　 　； 2.“情景二”中的等量关系：　　　　　　　　　 　　　　　 　； 根据“情景二”中的等量关系列出方程：　　　　　　　　　　 　　　　　； 3.观察所列两个式子有什么特点。讨论并回答下列问题： （1）什么是方程？答：　　　　　　　　　　　　　 　 　； （2）方程的特点：　　　　　　　　　　　　 　　 　。 探 一、一元一次方程的概念 1.含有 的等式叫做方程. 2.使方程两边相等的 ，叫做方程的解. 3.在一个方程中，只含有 ，并且 ，这样的方程叫做一元一次方程. 其标准形式是 . 二、概念的运用 1.判断下列式子是否是方程，是的填Y，不是的填N。 （1）x＋2＝3（　） （2）x＋3y＝6（　）　　（3）3x－6 （　） （4）1+2＝3 （　）　（5）x＋3＞5 （　）　　（6）y－12＝5（　） 2．已知下列方程： ⑤；⑥．其中是一元一次方程的有__________________ 3.若 （1）求的值。 （2）请写出这个方程。 （3）判断是否是方程的解。 4.根据条件，设出未知数，并根据等量关系列出方程. （1）某数的三分之一与这个数的一半的和是25. （2）小华的年龄是21岁，小华的年龄比小强年龄2倍小5岁，求小强的年龄。 （3）一本书，小明第一天读了全部的还多6页，第二天读了65页，两天一共读143页，求这本书共有多少页。 （4）某校七年级学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15名学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车，求一共有多少辆汽车。 习 1．下列方程是一元一次方程的是（ ） A． B. C. D. 2．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元。若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（ ） A． B. C. D. 3．一队师生共316人,乘车外出郊游,已知校车可乘56人,如果租用客车,每辆可乘52人,如果设还要租辆客车,可列方程为( ) A. B. C. D. 4.若方程的解是 ,则K=　　　　　　　　　　　　　　 5.若是一元一次方程,则a=　　　　　　　　　　　　 6.根据题意，列出方程： (1)一个数的 与3的差等于最大的一位数，求这个数. （2）西湖中学的体育场的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？ (3)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了lO场，甲队保持了不败记录，一共得了22分．甲队胜了多少场? 平了多少场? 悟 1.本节学到的一个重要概念： 2.一元一次方程的特征： 3.运用方程的思想方法解决实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$