1.5.1 乘方（第1课时）课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版 七年级数学上册 第1章 有理数 1.5.1 乘方（第1课时） 复习回顾 做一做： = = = 0 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与0相乘，都得0. 2 3 3 边长为3 的正方形面积 5 5 棱长为5的正方体体积 引例 引例 平方 立方 （或5的三次方） 引例 四次方” 五次方” 引例 次方” 次方” 引例 求n个相同因数的积的运算. 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. a×a×…×a = a n n个 幂 底数 相同因数 乘方运算的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂(或a的n次方). 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂 指数 因数的个数 新知探究 幂 底数 相同因数 指数 因数的个数 新知探究 乘方定义理解时需要关注： 1.指数取正整数. 2.底数可以代表所有数，可以是正数，负数，零. 3.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是，指数1通常省略不写. 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. 指数 因数的个数 新知探究 乘方书写时需要关注： 1.负数的乘方，一定要把整个负数（连同负号）用小括号括起来； 2.分数的乘方，一定要把整个分数用小括号括起来； ， 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. 幂 底数 相同因数 把下列乘法式子写成乘方的形式： 1. 1×1×1×1×1×1×1=_______； 2. 3×3×3×3×3=_______； 3. (－3)×(－3)×(－3)×(－3)=______； 4. 练一练 11 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 把下列乘方写成乘法的形式： 1. (-0.9)3= __________________； 2. =___________； 3. =___________； 思考：用乘方式子怎么表示33的相反数？ -33 练一练 判断下列各题是否正确： ① 23=2×3 ( ) ② 2+2+2=23 ( ) ③ 23=2×2×2 ( ) ④ -24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2) ( ) × √ × × 练一练 (2) (-2)4的底数是 -2 ，指数是 4， ，读作“-2的四次方” (4) 07 的底数是 0 ， 指数是 7 ， 读作“ 0的7次方” (1) (-4)3的底数是 -4 ，指数是 3，读作“-4的三次方” 解： 例1：说出下列乘方的底数、指数及读法. (1)(-4)3； (2)(-2)4； (3) ；(4) 07 ． 典例分析 (3) 的底数是 - ，指数是 3 ，读作“ -的三次方” (2)(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16； (4) 07 =0×0×0×0×0×0×0=0； (1)(-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=-64； 解： 例 2：计算： (1)(-4)3； (2)(-2)4； (3) ； (4) 07 ． (3) 典例分析 (1)-34 =-3×3×3×3=-81； 解： 例 2：计算： (5)-34； (6) 典例分析 (6) = = -34 =-3×3×3×3=-81； 解： 想一想 -34 与一样 = × × × =81 根据有理数乘法法则可以得出： (1)负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； (2)正数的任何次幂都是正数； (3) 0的任何正整数次幂都是0； (4)1的任何次幂等于1； (5)-1的奇次幂等于-1；-1的偶次幂是1． 乘方运算的 符号规律 新知探究 （其中有理数） 什么数呢？ 18 (1)23中底数是 ，指数是 ，幂是 . 中底数是 ，指数是 ，幂是 . (3)(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是 . (4) 中底数是 ,指数是 ,结果是 . 2 3 2 -5 4 625 8 1. 回答下列问题: 5 4 -625 2. 填空： 310的意义是 ，310 = . 10个3相乘 59049 当堂巩固 思考： 与吗？为什么？ (4) 　　　　　　　　　　　( ) 3.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”) (1) 32 =3×2=6. ( ) (2) (-2)3＝(-3)2. ( ) (3) -32=(-3)2. ( ) (5) ( ) × 32=3×3=9. (-2)3＝-8，(-3)2=9. -32=-9，(-3)2=9. -24=-2×2×2×2=-16. × × × × 典例分析 例3：计算 m个 n个 A. B. C. D. 目的：能清晰辨析乘法与乘方它们概念的区别。 例4：若+=0，求： 典例分析 举一反三 1.已知+=0，求 2.已知相反数， 倒数，求： 课堂小结 幂 底数 相同因数 指数 因数的个数 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. 1.乘方的定义 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （ 1） 负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； （2） 正数的任何次幂都是正数； （3） 0的任何正整数次幂都是0； （4） 1的任何次幂等于1； （5） -1的奇次幂等于-1；-1的偶次幂是1 ． 2.乘方的符号规律 课堂小结 3. 这些内容体现了哪些数学思想方法？ “由特殊到一般”的数学归纳法思想 课堂小结 4.有理数的乘方运算步骤是什么？ 进行乘方运算时，应该将乘方运算转化为乘法运算来完成，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值。 课堂小结 5.再次强调： 负数的乘方，一定要把整个负数（连同负号）用小括号括起来； 分数的乘方，一定要把整个分数用小括号括起来； ， 课堂小结 1. 启动中学作业本 210页（基础题卡16） 2.课外思考： (1) 平方等于它本身的数是 ， 立方等于它本身的数是 . (2) (+1)2021-(-1)2022 = . 布置作业 $$