精品解析：浙江省杭州市学军中学紫金港校区2023-2024学年高一下学期期中物理试题

物理 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，在本试题卷上的作答一律无效。作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 3.可能用到的相关参数：重力加速度g取。 选择题部分 一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 直接测量“国际单位制规定的三个力学基本物理量”，应选择下列哪一组仪器（　　） A. 刻度尺、弹簧秤、打点计时器 B. 刻度尺、天平、秒表 C. 量筒、测力计、秒表 D. 量筒、天平、打点计时器 【答案】B 【解析】 【详解】国际单位制规定的三个力学基本物理量为长度、质量和时间，所以直接测量的仪器为刻度尺、天平和秒表。 故选B。 2. 以下说法中正确的是（　　） A. 重力、加速度、平均速度、速度变化量都是矢量 B. 甲、乙发生位移分别为、，则甲的位移大 C. 汽车的加速度为，表明汽车在做减速运动 D. 在直线运动中，位移的大小等于路程 【答案】A 【解析】 【详解】A．重力、加速度、平均速度、速度变化量既有大小又有方向，是矢量，故A正确； B．甲、乙发生位移分别为、，位移的大小分别是6m和8m，则乙的位移大，故B错误； C．汽车的加速度为，加速度中的正、负号表示加速度方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，汽车做加速运动，反之汽车做减速运动，故C错误； D．在单向直线运动中，位移的大小等于路程，若往返运动则不相等，故D错误。 故选A。 3. 关于下图的描述中，不正确的是（　　） A. 甲图中港珠澳大桥钢绳对桥面产生拉力的原因是钢绳发生了形变 B. 乙图中站在电梯水平台阶上的人随电梯一起匀速上楼过程，人没有受到静摩擦力作用 C. 丙图中马拉板车在地面上加速前进，马对车的拉力和车对马的拉力是一对相互作用力 D. 丁图中跳高运动员能够跳离地面，是因为人对地面的压力小于地面对人的支持力 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲图中港珠澳大桥钢绳对桥面产生拉力的原因是钢绳发生了形变，对与之接触的桥面产生了弹力作用，故A正确，不符合题意； B．乙图中站在电梯水平台阶上的人随电梯一起匀速上楼过程，受到竖直向下的重力与竖直向上的支持力，这两个力平衡，人在水平方向没有运动趋势，人没有受到静摩擦力作用，故B正确，不符合题意； C．丙图中马拉板车在地面上加速前进，根据牛顿第三定律可知，马对车的拉力和车对马的拉力是一对相互作用力，故C正确，不符合题意； D．图中跳高运动员能够跳离地面，根据牛顿第三定律可知，人对地面的压力与地面对人的支持力是一对相互作用力，两个力大小相等，故D错误，符合题意。 故选D。 4. 下列对各图所涉及物理知识的说法中正确的是（　　） A. 图甲中，油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是利用高压尖端放电原理将运输中产生的静电导走 B. 图乙中，用铜丝编织的管线包裹话筒线是利用静电吸收信号 C. 图丙中，高压输电线上方的两根接地导线具有避雷保护线路的作用 D. 图丁中，燃气灶中针尖形点火器是利用静电平衡原理进行点火的 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲中，油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是利用铁的导电性将运输中产生的静电导走，故A错误； B．图乙中，用铜丝编织的管线包裹话筒线是为了防止外部信号干扰，故B错误； C．图丙中，高压输电线上方的两根接地导线具有避雷保护线路的作用，故C正确； D．图丁中，燃气灶中针尖形点火器是利用高压尖端放电原理进行点火的，故D错误。 故选C。 5. 如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在这段时间内的平均速度为 B. 乙图中，物体的加速度大小为 C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体位移 D. 丁图中，0~3秒内物体的位移大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．若甲图表示初速度为0的匀加速直线运动，则在这段时间内的平均速度为 但从图像可知，甲图所表示的运动为加速度逐渐减小的加速运动，在这段时间内的位移大于匀变速直线运动的位移，根据 可知物体在这段时间内的平均速度大于，故A错误； B．乙图中所对应的直线运动，其速度与位移的关系为 可知，图线的斜率表示，可得该运动的加速度大小为，故B错误； C．图像中，图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则可知丙图中，阴影面积表示时间内物体速度的变化量，故C错误； D．将匀变速直线运动位移与时间的关系式变式 可得 将坐标（1，0）、（3，10）代入上式可得 ， 则0~3秒内物体的位移大小为 故D正确。 故选D。 6. 如图甲所示，北宋曾公亮在《武经总要》中记载了一种古代运输装备，名为“绞车”，因其设计精妙，使用时灵活方便，这种绞车又被称为“中国式绞车”，“合大木为床，前建二叉手柱，上为绞车，下施四轮，皆极壮大，力可挽二千斤。”其原理如图乙所示，将一根圆轴削成同心而半径不同的两部分，其中a、b两点分别是大小辘轳边缘上的两点其上绕以绳索，绳下加一动滑轮，滑轮下挂上重物，人转动把手带动其轴旋转便轻松将重物吊起，则在起吊过程中，下列说法正确的是（　　） A. a点的角速度小于b点的角速度 B. a点的向心加速度等于b点的向心加速度 C. 滑轮对重物做的功等于重物机械能的增加量 D. 人对把手做的功等于重物机械能的增加量 【答案】C 【解析】 【详解】AB．a半径大于b的半径，由于两点是同轴转动，角速度相同，根据 可知a的向心加速度大于b点的向心加速度，故AB错误； C．由功能关系可知，滑轮对重物做的功等于重物机械能的增加量，故C正确； D．由能量守恒可知，人对把手做功除了转化为重物的机械能外，还有轮轴的动能及摩擦生热等，因此人对把手做的功大于重物机械能的增加量，故D错误。 故选C。 7. 如图甲所示为烤肠机，香肠放置在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量为m的均匀圆柱体，烤制过程中香肠质量不变，半径变大。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 香肠烤熟前，金属杆1对烤肠的支持力大小为 B. 香肠烤熟后，金属杆1对烤肠的支持力比烤熟前变小 C. 香肠烤熟后与烤熟前相比，两根金属杆对烤肠的合力变大 D. 香肠烤熟后，金属杆1对烤肠的支持力与竖直方向的夹角比烤熟前变大 【答案】B 【解析】 【详解】ABD．对香肠进行受力分析如图所示 根据对称性有 根据平衡条件有 解得 令金属杆之间的距离为d，则 可知半径R变大，则减小，由分析可知， 均减小，故AD错误，B正确； C．香肠处于静止平衡状态，合力为0，则两根金属杆对其合力不变，始终与重力等大反向，故C错误。 故选B。 8. 如图所示，武装直升机解救士兵之后，水平向右做匀速直线运动，机内人员将士兵匀加速提升到直升机内，提升过程中轻绳总保持竖直方向，士兵与绳子没有相对运动。不计空气阻力，直升机及舱内人员质量为M，士兵质量为m，重力加速度为g。在士兵进入直升机之前，以下说法正确的是（ ） A. 士兵可能做直线运动 B. 士兵的实际速度大小可能不变 C. 空气对直升机的“升力”大于 D. 绳子对士兵拉力等于mg 【答案】C 【解析】 【详解】A．士兵水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，则士兵的合运动为匀变速曲线运动，故A错误； B．根据 由于水平分速度不变，竖直分速度逐渐增大，则士兵的实际速度大小逐渐增大，故B错误； CD．由于士兵的加速度方向竖直向上，则竖直方向有 可知绳子对士兵拉力大于；直升机水平向右做匀速直线运动，以直升机为对象，根据受力平衡可得 可知空气对直升机的“升力”大于，故C正确，D错误。 故选C。 9. 如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）的质量为m，滚筒半径为R，周期为T，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是（　　） A. 衣物所受合力的大小始终为0 B. 脱水过程中衣物上的水做向心运动 C. 衣物转到b位置时的脱水效果最好 D. 衣物在a位置、b位置对滚筒壁的压力都大于mg 【答案】C 【解析】 【详解】A．衣物做匀速圆周运动，所受合外力提供向心力，衣物所受合力的大小始终为 故A错误； B．脱水过程中衣物上的水脱离衣物向外运动，可知脱水过程中衣物上的水做离心运动，故B错误； C．衣物经过的最高位置a和最低位置b时，根据牛顿第二定律有 则 可知衣物转到b位置时的脱水效果最好，故C正确； D．根据牛顿第三定律定律及以上分析可知，衣物在b位置对滚筒壁的压力大于mg，衣物在a位置对滚筒壁的压力不一定大于mg，故D错误。 故选C。 10. 在一次科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”：如图所示，一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，瓶内的金属片和锯条的情况如图所示（俯视图）。将锯条与起电机的负极相连，金属片与起电机的正极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当把起电机一摇，强电场使空气电离而产生负离子和正离子，负离子碰到烟尘微粒使它带负电，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕。关于此实验下列说法正确的是（　　） A. 烟尘在向某极运动过程中一定做匀加速运动 B. 场强方向由锯条指向金属片 C. 起电机工作后烟尘会向锯条运动，最终被锯条吸附 D. 起电机工作后烟尘运动过程中电势能减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．尖端附近的电场线比较密集，所以在锯条附近的电场强度大于金属片附近的电场强度，故烟尘在向某极运动过程中受到的电场力不是恒力，烟尘不是做匀加速运动，故A错误； B．由于锯条与静电起电机的负极相连，所以锯条带负电，锯条电势低于金属片电势，故场强方向由金属片指向锯条，故B错误； C．当静电除尘装置接通起电机的静电高压时，存在强电场，使空气电离而产生负离子和正离子，负离子碰到烟尘微粒使它带负电，带负电微粒在电场力作用下，向正极运动，烟尘最终被吸附到金属片上，故C错误； D．电场力对烟尘做正功，则烟尘的电势能减少，故D正确。 故选D。 11. 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力，若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。下列说法不正确的是（　　） A. 比例系数 B. 比例系数k与导线中自由电子定向移动的速率ⅴ有关 C. 当该导线通有恒定的电流I时导线中自由电子定向移动的速率 D. 金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等 【答案】B 【解析】 【详解】C．一小间内，流过导线横截面的电子个数为 电荷量为 根据电流的定义有 解得 故C正确，不符合题意； AB．长度为l的一段导体，则电子做定向移动时满足电场力与阻力相等，则 所以 故A正确，不符合题意，B错误，符合题意； D．金属中的自由电子定向移动的速率不变，电子做定向移动时满足电场力与阻力相等，则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等，故D正确，不符合题意。 故选B。 12. 电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备等方面应用广泛，其工作原理简化为如图所示，M和N为电容器两极板，充电后与电源断开。M极板固定在手机上，N极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接，只能按图中标识的“前后”方向运动，电压传感器与静电计等效，可直接测量电容器的电压。当手机由静止突然向前加速时，下列说法正确的是（　　） A. 电容器的电容增大 B. 电压传感器的示数不变 C. 电容器两极板间的电场强度减小 D. 随着加速度变大，电压传感器示数的变化量∆U与加速度的变化量∆a之比不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．由静止突然向前加速时，N极板向后运动，电容器两极板间的距离d变大，根据 可知，电容器的电容C变小，故A错误； B．电压传感器相当于静电计，由于电容器的电荷量Q不变，根据 可知，在Q不变的情况下，C减小，则U增大，故B错误； C．根据 可知，Q不变，d变大的情况下，E不变，故C错误； D．电压传感器示数与极板间距之间的关系为 可得 设弹簧劲度系数为k′，对N极板由牛顿第二定律可得加速度与弹簧形变量的关系为 即 所以 即电压传感器示数的变化量与加速度的变化量之比为定值，故D正确。 故选D。 13. 某实验兴趣小组对新能源车的加速度性能进行探究。他们根据自制的电动模型车模拟汽车启动状态，并且通过传感器，绘制了模型车从开始运动到刚获得最大速度过程中速度的倒数和牵引力F之间的关系图像，如图所示。已知模型车的质量，行驶过程中受到的阻力恒定，整个过程时间持续，获得最大速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 模型车变加速运动的位移为 B. 模型车受到的阻力大小为 C. 模型车匀加速运动的时间为 D. 模型车牵引力的最大功率为 【答案】A 【解析】 【详解】BD．根据 可得 结合图线的斜率可得 W=8W 即模型车的速度从2m/s增加至4m/s的过程中，模型车以恒定的功率（最大功率）行驶，速度最大时合外力为零，即牵引力等于阻力，根据图像可知，在F=2N时速度达到最大值，因此有 N 故BD错误； C．由图像可知小车初始牵引力为4N，且匀加速结束时模型车的速度大小，根据牛顿第二定律有 解得加速度 根据匀变速直线运动，速度与时间的关系可得匀加速运动的时间 s 故C错误； A．根据题意，模型车速度达到最大用时5s，而匀加速阶段用时1s，则可知，模型车以恒定功率运动所需时间s，根据动能定理 式中 ， 解得 故A正确。 故选A。 二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 14. 地月系统认为是月球绕地球做匀速圆周运动如图（a）所示，月球绕地球运动的周期为T1；也可为地月系统是一个双星系统如图（b）所示，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动，月球绕O点运动的周期为T2。若地球、月球质量分别为M、m，两球心相距为r，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 图（a）月球绕地球运动的周期T1大于图（b）中月球绕O点运动的周期T2 B. 图（a）中，地球密度为 C. 地月双星轨道中O点到地心距离为 D. 图（a）中若把部分月壤运回到地球，最终月球绕地球做圆周运动轨道半径将变小 【答案】AD 【解析】 【详解】AC．根据万有引力提供向心力 解得图（a）月球绕地球运动的周期为 若地月系统是一个双星系统，设地月双星轨道中O点到地心距离为r1，地月双星轨道中O点到月球圆心距离为r2，则 可得 ， 即图（a）月球绕地球运动的周期大于图（b）中月球绕O点运动的周期，故A正确，C错误； B．设地球的半径为R，所以地球密度为 故B错误； D．图（a）中，若把部分月壤运回到地球，设部分月壤质量为∆m，则 即此时月球做圆周运动所需的向心力小于月球与地球间的万有引力，月球做近心运动，月球绕地球做圆周运动轨道半径将变小，故D正确。 故选AD。 15. 如图所示，真空中P、Q两点各有一正点电荷，带电量都为q。以两个电荷连线的中点为中心画一个正立方体，且立方体的面aehd中心O和面cbfg的中心O'过两电荷的连线。M、N关于Q对称，下列说法正确的是（　　） A. 在O点静止释放一个质子，它将会在OO'之间往返运动 B. 电子沿正方形aehd运动一周，受到的电场力和电势能均保持不变 C. a、g两点电场强度大小相等，方向相反，a点电势等于g点电势 D. 将一个质子从O点移动到N点和从O点移动到M点，电场力做功相同 【答案】AC 【解析】 【详解】A．在O点静止释放一个质子,受到的电场力方向向向右，后向左，由对称性可知质子将会在OO'之间往返运动，故A正确； B．正方形aehd上四个顶点到P的距离相等，其它的点到P的距离不等，根据等量同种电荷电场线分布特点可知，场强不等，电势也不等，故电子受到的电场力和电势能均要变化，故B错误； C．a、g两点关于PQ连线中点对称，画出P、Q在a、g处的电场，发现每个等大的分电场的电场强度大小相等，方向相反，所以合电场大小相等方向相反，电势满足代数叠加结合对称性可知两点电势相等，故C正确； D．根据电势代数叠加原理知Q在M、N两点的电势相等。只要看P在M、N两点的电势即可，可得N点的电势比M点的电势高，则质子从O点移动到M点电场力做的功多，故D错误。 故选AC。 非选择题部分 三、非选择题（本题共6小题，共55分） 16. 实验小组做探究影响向心力大小因素的实验： ①方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和。回答以下问题： （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的___________； A. 探究小车速度随时间变化规律 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 探究平抛运动的特点 D. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）某次实验中，把两个质量相等钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第___________层塔轮（填“一”、“二”或“三”）。 ②方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。回答以下问题： （3）若某次实验中测得挡光条的挡光时间伪，则滑块P的角速度表达式为___________； （4）实验小组保持滑块P质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度的关系，作出图线如图丁所示，若滑块P运动半径，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由图线可滑块P质量___________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）D （2）一 （3） （4）0.44（0.43~0.45均可） 【解析】 【小问1详解】 在该实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。 A．探究小车速度随时间变化规律，利用极限思想计算小车的速度，故A错误； B．探究两个互成角度的力的合成规律，应用了等效替代法，故B错误； C．探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，故C错误； D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，应用了控制变量法，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 【小问3详解】 挡光条的线速度为 则滑块P的角速度为 【小问4详解】 根据向心力大小公式 所以图线的斜率为 解得，滑块P质量为 17. “探究加速度与质量的关系”的实验装置如图所示。按图设置好实验装置后，把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂槽码。 （1）同学在实验前准备了图中所示的实验装置及下列辅助器材： A.直流电源、导线 B.交流电源、导线 C.天平（含配套砝码） D.刻度尺 E.秒表 其中必要的器材是___________；图中木板右端被垫高，这样做的目的是___________。 （2）某同学正确进行实验后，打出了一条纸带如图所示。计时器打点的时间间隔为。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。则在打下点迹4时，小车运动的速度___________（结果保留3位有效数字），该小车的加速度___________；（结果保留3位有效数字） （3）根据测量的实验数据作出物体的加速度a和拉力F图线即：图线（右上图），发现其不通过原点，请分析其主要原因是___________； （4）在对上一问中的装置进行了调整后，图线能够通过原点。为得到更多的数据点，该同学不断改变槽码质量，发现随着F增大，图像由直线逐渐变为一条弯曲的图线，如图所示。图线在末端弯曲的原因是___________。 【答案】（1） ①. BCD ②. 平衡摩擦力 （2） ①. 0.391 ②. 0.160 （3）平衡摩擦力不足或没有平衡摩擦力 （4）所挂槽码的总质量太大 【解析】 【小问1详解】 [1]打点计时器需要交流电源，验证牛顿第二定律需要用天平测量小车的质量，打点计时器本身就是计时工具，不需要秒表；需要使用刻度尺测量纸带打点之间的距离。 故选BCD。 [2]图中木板右端被垫高，这样做的目的是为了消除摩擦力对小车的影响，即平衡摩擦力。 【小问2详解】 [1]依题意，纸带上相邻计数点间的时间间隔为 匀变速直线运动中，某段时间内的中间时刻速度等于平均速度，所以 [2]根据逐差法可得加速度 【小问3详解】 在开始阶段，拉力不为零时，加速度为0，说明合外力为0，即平衡摩擦力不足或没有平衡摩擦力。 【小问4详解】 对槽码，根据牛顿第二定律得 对小车由牛顿第二定律得 解得 开始时，槽码质量远小于小车质量，绳上拉力近似等于槽码的重力，a-F图像为直线。当槽码质量不再远小于小车质量时，绳上拉力小于槽码的重力，加速度将减小，所以图线在末端弯曲的原因是所挂槽码的总质量太大。 18. 水平长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度v0=20m/s同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离d=32m，若t=0时刻甲车以加速度大小为2m/s2减速刹车。 （1）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车。 ①甲车刹车到停下通过的距离； ②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？ （2）若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以2m/s2的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车最多减速多长时间？ 【答案】（1）①100m，②2.17m/s2；（2）4s 【解析】 【详解】（1）①根据速度位移关系可得 即甲车刹车到停下通过的距离为100m； ②甲车从刹车到停下来的时间为 当甲车停下时，乙车也刚好停下，此过程乙车的位移为 可知甲车先停下，乙车后停下，当乙车减速到甲车停下位置刚好速度为0时，乙车刹车减速的加速度最小，则有 解得 （2）设甲车刹车最长时间为t1，则当甲车再次加速到20m/s时两车恰好未相撞，根据对称性可知甲车减速阶段和加速阶段的位移均为 乙车的位移为 由位移关系有 解得 19. 北京时间2022年10月31日15时37分，梦天实验舱发射成功，此次发射任务中，航天科工203所研发的空间主动型氢原子钟和频标比对器首次进入空间站执行实验任务，为构建中国空间站高精度时间频率基准发挥重要作用。如图为“203”数字模型，固定在水平地面上。其中数字“2”与“3”均为两个半径的两个半圆相切叠加而成，数字“0”是一个半径为圆轨道，所有管道均平滑连接。现有一质量的小球以初速度从A点水平进入轨道，恰能通过“0”最高点E，并从F点进入数字“3”，经过G处的弯管后无机械能损失且速度反向进入上面的半圆轨道。已知水平地面CD长度为，粗糙水平面CD与DF与小球的动摩擦因数，其余轨道均光滑且不计空气阻力，小球的直径略小于管道直径，小球直径和管道直径远小于和的大小，重力加速度，求： （1）小球经过E点时的速度大小与第一次经过D点时对轨道的压力； （2）小球的初速度； （3）若要求小球不脱离轨道，求水平面DF的长度的最小值s。 【答案】（1），60N；（2）；（3）6.75m 【解析】 详解】（1）小球经过E点时，根据牛顿第二定律有 解得 小球从E点到D点过程， 动能定理有 小球在D点有 根据牛顿第三定律有 解得 ， （2）小球从A运动到E过程，根据动能定理有 解得 （3）若小球不脱离轨道，当水平面DF的长度的最小值时，小球返回数字“0”轨道时，恰好到达其下侧四分之一圆周的最高点，根据动能定理有 解得 20. 如图甲所示，电子枪的金属丝K连续不断地逸出电子，电子初速度不计，经M、N两金属板之间的电场加速后，沿A、B两水平金属极板间的中心线OP射入极板间的偏转电场，。A、B两板间的距离为d，两板间的电势差uAB随时间t的变化图像如图乙所示，图中U1已知，uAB的变化的周期为3t0。两板间的电场视为匀强电场，时刻射入A、B两极板间的电子在偏转电场中经4t0后从极板右侧射出。已知电子的质量为m、电荷量为-e，重力不计，打到极板上的电子均被吸收，不计电子之间的相互作用力。 （1）求A、B金属板的长度L； （2）求时刻射入偏转电场的电子，从极板右侧射出时相对中线OP在竖直方向的位移偏移量y； （3）仅上下调整A、B两水平极板的位置，保证电子仍然能沿OP方向射入偏转电场，要使从极板右侧射出的电子速度均水平，求A、B两板间的最小距离d1。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）电子在MN中做加速运动，根据动能定理得 解得 电子A、B中水平方向做匀速直线运动 解得 （2）时刻射入偏转电场的电子，竖直方向根据牛顿第二定律得 解得 在0～2t0时间内竖直方向的位移为 末速度为 在2t0～3t0时间内的末速度为 在这段时间内的位移为 在3t0～4t0时间内的末速度为 在3t0～4t0时间内竖直方向的位移为 从极板右侧射出时相对中线OP在竖直方向的位移偏移量y 解得 （3）仅上下调整、两水平极板的位置，保证电子仍然能沿方向射入偏转电场，要使从极板右侧射出的电子速度均水平，则离开偏转电场时竖直方向速度为零，只有当电子以（n为整数）进入AB两板时，、两板间的距离最小。考虑2t0时刻入射的粒子，由上述分析可知此时 竖直方向的位移 时竖直方向的速度 因为加速度大小不变，所以竖直方向上先加速再同向减速到零，后反向加速再反向减速到零，所以 21. 2022年冬季奥林匹克运动会在北京圆满举行，借着这股热度，冰雪运动变得越来越大众化。今年冬天东北冰雪旅游爆火，小明同学趁寒假机会前往东北体验冰雪运动。在某滑雪场中有如图所示的滑雪坡道用于体验跳台滑雪项目。其中ABC为一个三轮联动的传送带，传送带以的速率顺时针转动，AB与水平面的夹角，BC水平且足够长，，C点与水平面CE平滑连接。水平面CE上从C点开始可以铺设一个长度可调且最短长度的摩擦垫CD，DE长度足够大。水平面与半径的圆弧EF在E点平滑连接，圆弧对应的圆心角，斜面FG与圆弧在F点平滑连接，斜面FG长度。G点有一速度转向装置（长度不计），能在G点将滑雪者的速度方向转变为水平方向，速度大小不变，在远处有一铺满缓震材料的凹槽RSTU，凹槽RU面水平宽且与G点的竖直高度差为。除传送带与摩擦区外，其余位置均光滑。滑雪板长度，滑雪板在水平传送带BC段、摩擦区CD段、水平DE段接触时不可视质点，其它区域均将滑雪者与滑雪板视为质点。 （1）假设滑雪者在A点时，为使其到达B点前与传送带共速，传送带与滑雪者间的动摩擦因数需要满足什么条件？ （2）滑雪者在G点之前运动的过程中，若出现脱轨的现象，则很容易产生危险。为保证游客在体验过程中的安全（在G点之前不脱轨），滑雪者在E点的速度应满足什么条件？ （3）已知E点的速度恰好能保证滑雪者在体验过程中的安全，若要保证滑雪者落入有缓冲层的凹槽RSTU内部，凹槽的最左侧RS距离G点的水平距离应满足什么条件？ （4）若在传送带BC段、摩擦区CD段、水平DE段中，滑雪者和滑雪板的总重力通过滑雪板均匀压在滑雪板和传送带或摩擦区或DE段的接触面上。已知滑雪板与传送带或摩擦区的动摩擦因数均为0.8，为保证滑雪者在体验过程中的安全，摩擦区CD的长度应满足什么条件？ 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）滑雪者若加速至B点刚好与传送带共速，此时传送带与滑雪者间的动摩擦因数最小，根据速度与位移的关系式有 对滑雪者进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 可知 （2）滑雪者在G点之前运动的过程中，若不出现脱轨的现象，即从E到F始终沿圆弧做圆周运动，当E点速度达到最大时，滑雪者在F点恰好由重力沿半径方向的分力提供向心力，则有 从E到F过程，根据动能定理有 解得 ， 则E点的速度应满足 （3）滑雪者从F到G过程，根据动能定理有 解得 从G点飞出后做平抛运动，则有 ， 解得 由于凹槽RU面水平宽，则若保证滑雪者落入有缓冲层的凹槽RSTU内部，凹槽的最左侧RS距离G点的水平距离应满足 解得 （4）当滑雪板的前端一小部分滑上摩擦区时，受到向后的阻力作用，但滑雪板大部分还在传送带上，受到向前的摩擦力作用，仍然能保持匀速运动，当滑雪板的一半到达摩擦区后，滑雪板才开始减速，从开始减速到完全滑上摩擦区，传送带对滑板的摩擦力随滑板在传送带上的长度变化如图1所示 在这个过程中，传送带对滑板做的功 从有一半滑上摩擦区到全部滑上摩擦区，摩擦区的摩擦力与滑板在摩擦区的长度变化情况如图2所示 可知，在这个过程中，摩擦区对滑板做的功 设摩擦区的长度为x，滑板完全滑上摩擦区后，摩擦力对滑板做的功 滑板离开摩擦区个过程中，摩擦力随滑板在摩擦区的长度变化如图3所示 在这个过程中，摩擦区对滑板做功 在整个过程中，x最小时，根据动能定理 联立解得 当摩擦区最长时，恰好滑离摩擦区后速度为0，根据动能定理 解得 因此摩擦区CD的长度应满足 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，在本试题卷上的作答一律无效。作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 3.可能用到的相关参数：重力加速度g取。 选择题部分 一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 直接测量“国际单位制规定的三个力学基本物理量”，应选择下列哪一组仪器（　　） A 刻度尺、弹簧秤、打点计时器 B. 刻度尺、天平、秒表 C. 量筒、测力计、秒表 D. 量筒、天平、打点计时器 2. 以下说法中正确的是（　　） A. 重力、加速度、平均速度、速度变化量都是矢量 B. 甲、乙发生位移分别为、，则甲的位移大 C. 汽车的加速度为，表明汽车在做减速运动 D. 在直线运动中，位移的大小等于路程 3. 关于下图的描述中，不正确的是（　　） A. 甲图中港珠澳大桥钢绳对桥面产生拉力的原因是钢绳发生了形变 B. 乙图中站在电梯水平台阶上的人随电梯一起匀速上楼过程，人没有受到静摩擦力作用 C. 丙图中马拉板车在地面上加速前进，马对车的拉力和车对马的拉力是一对相互作用力 D. 丁图中跳高运动员能够跳离地面，是因为人对地面的压力小于地面对人的支持力 4. 下列对各图所涉及物理知识说法中正确的是（　　） A. 图甲中，油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是利用高压尖端放电原理将运输中产生的静电导走 B. 图乙中，用铜丝编织的管线包裹话筒线是利用静电吸收信号 C. 图丙中，高压输电线上方的两根接地导线具有避雷保护线路的作用 D. 图丁中，燃气灶中针尖形点火器是利用静电平衡原理进行点火的 5. 如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在这段时间内的平均速度为 B. 乙图中，物体的加速度大小为 C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体位移 D. 丁图中，0~3秒内物体位移大小为 6. 如图甲所示，北宋曾公亮在《武经总要》中记载了一种古代运输装备，名为“绞车”，因其设计精妙，使用时灵活方便，这种绞车又被称为“中国式绞车”，“合大木为床，前建二叉手柱，上为绞车，下施四轮，皆极壮大，力可挽二千斤。”其原理如图乙所示，将一根圆轴削成同心而半径不同的两部分，其中a、b两点分别是大小辘轳边缘上的两点其上绕以绳索，绳下加一动滑轮，滑轮下挂上重物，人转动把手带动其轴旋转便轻松将重物吊起，则在起吊过程中，下列说法正确的是（　　） A. a点的角速度小于b点的角速度 B. a点的向心加速度等于b点的向心加速度 C. 滑轮对重物做功等于重物机械能的增加量 D. 人对把手做的功等于重物机械能的增加量 7. 如图甲所示为烤肠机，香肠放置在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量为m的均匀圆柱体，烤制过程中香肠质量不变，半径变大。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 香肠烤熟前，金属杆1对烤肠的支持力大小为 B. 香肠烤熟后，金属杆1对烤肠的支持力比烤熟前变小 C. 香肠烤熟后与烤熟前相比，两根金属杆对烤肠的合力变大 D. 香肠烤熟后，金属杆1对烤肠的支持力与竖直方向的夹角比烤熟前变大 8. 如图所示，武装直升机解救士兵之后，水平向右做匀速直线运动，机内人员将士兵匀加速提升到直升机内，提升过程中轻绳总保持竖直方向，士兵与绳子没有相对运动。不计空气阻力，直升机及舱内人员质量为M，士兵质量为m，重力加速度为g。在士兵进入直升机之前，以下说法正确的是（ ） A. 士兵可能做直线运动 B. 士兵的实际速度大小可能不变 C. 空气对直升机的“升力”大于 D. 绳子对士兵拉力等于mg 9. 如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）的质量为m，滚筒半径为R，周期为T，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是（　　） A. 衣物所受合力的大小始终为0 B. 脱水过程中衣物上的水做向心运动 C. 衣物转到b位置时脱水效果最好 D. 衣物在a位置、b位置对滚筒壁的压力都大于mg 10. 在一次科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”：如图所示，一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，瓶内的金属片和锯条的情况如图所示（俯视图）。将锯条与起电机的负极相连，金属片与起电机的正极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当把起电机一摇，强电场使空气电离而产生负离子和正离子，负离子碰到烟尘微粒使它带负电，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕。关于此实验下列说法正确的是（　　） A. 烟尘在向某极运动过程中一定做匀加速运动 B. 场强方向由锯条指向金属片 C. 起电机工作后烟尘会向锯条运动，最终被锯条吸附 D. 起电机工作后烟尘运动过程中电势能减小 11. 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力，若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。下列说法不正确的是（　　） A. 比例系数 B. 比例系数k与导线中自由电子定向移动的速率ⅴ有关 C. 当该导线通有恒定的电流I时导线中自由电子定向移动的速率 D. 金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等 12. 电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备等方面应用广泛，其工作原理简化为如图所示，M和N为电容器两极板，充电后与电源断开。M极板固定在手机上，N极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接，只能按图中标识的“前后”方向运动，电压传感器与静电计等效，可直接测量电容器的电压。当手机由静止突然向前加速时，下列说法正确的是（　　） A. 电容器的电容增大 B. 电压传感器的示数不变 C. 电容器两极板间的电场强度减小 D. 随着加速度变大，电压传感器示数的变化量∆U与加速度的变化量∆a之比不变 13. 某实验兴趣小组对新能源车的加速度性能进行探究。他们根据自制的电动模型车模拟汽车启动状态，并且通过传感器，绘制了模型车从开始运动到刚获得最大速度过程中速度的倒数和牵引力F之间的关系图像，如图所示。已知模型车的质量，行驶过程中受到的阻力恒定，整个过程时间持续，获得最大速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 模型车变加速运动的位移为 B. 模型车受到的阻力大小为 C. 模型车匀加速运动的时间为 D. 模型车牵引力的最大功率为 二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 14. 地月系统认为是月球绕地球做匀速圆周运动如图（a）所示，月球绕地球运动的周期为T1；也可为地月系统是一个双星系统如图（b）所示，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动，月球绕O点运动的周期为T2。若地球、月球质量分别为M、m，两球心相距为r，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 图（a）月球绕地球运动的周期T1大于图（b）中月球绕O点运动的周期T2 B. 图（a）中，地球密度为 C. 地月双星轨道中O点到地心距离为 D. 图（a）中若把部分月壤运回到地球，最终月球绕地球做圆周运动轨道半径将变小 15. 如图所示，真空中P、Q两点各有一正点电荷，带电量都为q。以两个电荷连线的中点为中心画一个正立方体，且立方体的面aehd中心O和面cbfg的中心O'过两电荷的连线。M、N关于Q对称，下列说法正确的是（　　） A. 在O点静止释放一个质子，它将会在OO'之间往返运动 B. 电子沿正方形aehd运动一周，受到的电场力和电势能均保持不变 C. a、g两点电场强度大小相等，方向相反，a点电势等于g点电势 D. 将一个质子从O点移动到N点和从O点移动到M点，电场力做功相同 非选择题部分 三、非选择题（本题共6小题，共55分） 16. 实验小组做探究影响向心力大小因素的实验： ①方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和。回答以下问题： （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的___________； A. 探究小车速度随时间变化规律 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 探究平抛运动的特点 D. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第___________层塔轮（填“一”、“二”或“三”）。 ②方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。回答以下问题： （3）若某次实验中测得挡光条的挡光时间伪，则滑块P的角速度表达式为___________； （4）实验小组保持滑块P质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度的关系，作出图线如图丁所示，若滑块P运动半径，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由图线可滑块P质量___________kg（结果保留2位有效数字）。 17. “探究加速度与质量的关系”的实验装置如图所示。按图设置好实验装置后，把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂槽码。 （1）同学在实验前准备了图中所示的实验装置及下列辅助器材： A.直流电源、导线 B.交流电源、导线 C.天平（含配套砝码） D.刻度尺 E.秒表 其中必要的器材是___________；图中木板右端被垫高，这样做的目的是___________。 （2）某同学正确进行实验后，打出了一条纸带如图所示。计时器打点的时间间隔为。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。则在打下点迹4时，小车运动的速度___________（结果保留3位有效数字），该小车的加速度___________；（结果保留3位有效数字） （3）根据测量的实验数据作出物体的加速度a和拉力F图线即：图线（右上图），发现其不通过原点，请分析其主要原因是___________； （4）在对上一问中的装置进行了调整后，图线能够通过原点。为得到更多的数据点，该同学不断改变槽码质量，发现随着F增大，图像由直线逐渐变为一条弯曲的图线，如图所示。图线在末端弯曲的原因是___________。 18. 水平长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度v0=20m/s同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离d=32m，若t=0时刻甲车以加速度大小为2m/s2减速刹车。 （1）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车。 ①甲车刹车到停下通过的距离； ②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？ （2）若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以2m/s2的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车最多减速多长时间？ 19. 北京时间2022年10月31日15时37分，梦天实验舱发射成功，此次发射任务中，航天科工203所研发的空间主动型氢原子钟和频标比对器首次进入空间站执行实验任务，为构建中国空间站高精度时间频率基准发挥重要作用。如图为“203”数字模型，固定在水平地面上。其中数字“2”与“3”均为两个半径的两个半圆相切叠加而成，数字“0”是一个半径为圆轨道，所有管道均平滑连接。现有一质量的小球以初速度从A点水平进入轨道，恰能通过“0”最高点E，并从F点进入数字“3”，经过G处的弯管后无机械能损失且速度反向进入上面的半圆轨道。已知水平地面CD长度为，粗糙水平面CD与DF与小球的动摩擦因数，其余轨道均光滑且不计空气阻力，小球的直径略小于管道直径，小球直径和管道直径远小于和的大小，重力加速度，求： （1）小球经过E点时的速度大小与第一次经过D点时对轨道的压力； （2）小球的初速度； （3）若要求小球不脱离轨道，求水平面DF的长度的最小值s。 20. 如图甲所示，电子枪的金属丝K连续不断地逸出电子，电子初速度不计，经M、N两金属板之间的电场加速后，沿A、B两水平金属极板间的中心线OP射入极板间的偏转电场，。A、B两板间的距离为d，两板间的电势差uAB随时间t的变化图像如图乙所示，图中U1已知，uAB的变化的周期为3t0。两板间的电场视为匀强电场，时刻射入A、B两极板间的电子在偏转电场中经4t0后从极板右侧射出。已知电子的质量为m、电荷量为-e，重力不计，打到极板上的电子均被吸收，不计电子之间的相互作用力。 （1）求A、B金属板的长度L； （2）求时刻射入偏转电场的电子，从极板右侧射出时相对中线OP在竖直方向的位移偏移量y； （3）仅上下调整A、B两水平极板的位置，保证电子仍然能沿OP方向射入偏转电场，要使从极板右侧射出的电子速度均水平，求A、B两板间的最小距离d1。 21. 2022年冬季奥林匹克运动会在北京圆满举行，借着这股热度，冰雪运动变得越来越大众化。今年冬天东北冰雪旅游爆火，小明同学趁寒假机会前往东北体验冰雪运动。在某滑雪场中有如图所示的滑雪坡道用于体验跳台滑雪项目。其中ABC为一个三轮联动的传送带，传送带以的速率顺时针转动，AB与水平面的夹角，BC水平且足够长，，C点与水平面CE平滑连接。水平面CE上从C点开始可以铺设一个长度可调且最短长度的摩擦垫CD，DE长度足够大。水平面与半径的圆弧EF在E点平滑连接，圆弧对应的圆心角，斜面FG与圆弧在F点平滑连接，斜面FG长度。G点有一速度转向装置（长度不计），能在G点将滑雪者的速度方向转变为水平方向，速度大小不变，在远处有一铺满缓震材料的凹槽RSTU，凹槽RU面水平宽且与G点的竖直高度差为。除传送带与摩擦区外，其余位置均光滑。滑雪板长度，滑雪板在水平传送带BC段、摩擦区CD段、水平DE段接触时不可视质点，其它区域均将滑雪者与滑雪板视为质点。 （1）假设滑雪者在A点时，为使其到达B点前与传送带共速，传送带与滑雪者间的动摩擦因数需要满足什么条件？ （2）滑雪者在G点之前运动的过程中，若出现脱轨的现象，则很容易产生危险。为保证游客在体验过程中的安全（在G点之前不脱轨），滑雪者在E点的速度应满足什么条件？ （3）已知E点的速度恰好能保证滑雪者在体验过程中的安全，若要保证滑雪者落入有缓冲层的凹槽RSTU内部，凹槽的最左侧RS距离G点的水平距离应满足什么条件？ （4）若在传送带BC段、摩擦区CD段、水平DE段中，滑雪者和滑雪板的总重力通过滑雪板均匀压在滑雪板和传送带或摩擦区或DE段的接触面上。已知滑雪板与传送带或摩擦区的动摩擦因数均为0.8，为保证滑雪者在体验过程中的安全，摩擦区CD的长度应满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $