期末高频典型考点（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

期末高频易错典型考点 【典型例题+高频真题+答案解析】 第一部分 典型例题 例题1：工程队要修一条路，已经修完了这条路的，还要修560米，这条路长多少米？ 【考点】分数除法应用题． 【答案】2240米。 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，已经修完了这条路的，则还剩下这条路的（1﹣）没有修，用560除以（1﹣）即可求出这条路长多少米。 【解答】解：560÷（1﹣） ＝560÷＝2240（米） 答：这条路长2240米。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 例题2：挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1m3的水重1吨） 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）底面积＝长×宽，据此计算。 （2）计算出这个蓄水池4个侧面的面积与1个底面的面积和即可。 （3）先求出蓄水池的容积，再计算最多能蓄水多少吨。 【解答】解：（1）8×6＝48（平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。 （2）8×6+（8×2+6×2）×2 ＝48+56 ＝104（平方米） 答：抹水泥部分的面积是104平方米。 （3）8×6×2＝96（立方米） 96×1＝96（吨） 答：这个水池最多能蓄水96吨。 【点评】本题考查了长方体的底面积、表面积和体积的求法，需熟练掌握公式。 例题3：根据统计表完成各题。 春季运动会有跳绳比赛项目。小丽和小明提前十天开始训练一分钟跳绳，每天的成绩如下表。 第几天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 小明一分钟跳绳次数 152 156 158 160 158 159 163 165 165 167 小丽一分钟跳绳次数 153 154 159 155 160 164 158 162 160 165 （1）请根据统计表绘制折线统计图。 （2）他们两人的成绩呈现什么变化趋势？ （3）请你预测，谁跳绳比赛的成绩会相对较好？为什么？ 【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息． 【答案】：（1）如图： （2）他们两人的成绩呈现不断上升变化趋势。 （3）小明的成绩会相对较好。因为小明的成绩基本上呈直线上升，而小丽的成绩有波动。 【分析】（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，然后连点成线，复式统计图虚实线分开表示。 （2）他们两人的成绩呈现不断上升变化趋势。 （3）小明的成绩会相对较好。因为小明的成绩基本上呈直线上升，而小丽的成绩有波动。 【解答】解：（1）如图： （2）他们两人的成绩呈现不断上升变化趋势。 （3）小明的成绩会相对较好。因为小明的成绩基本上呈直线上升，而小丽的成绩有波动。 【点评】本题考查了学生对折线统计图的掌握及从统计图中获取信息的能力。 第二部分 高频真题 1． 在5×6＝30中，　 　和 　 　都是 　 　的因数； 　 　是 　 　的倍数，也是 　的倍数。 2．的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位． 3．3米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的 　 　，每份长 　 　米。 4．写出分母是6的最简真分数 　 　。 5．的倒数是 　 　，0.8的倒数是 　 　。 6．一个数的最大因数和最小倍数是18，这个数是　 　． 7．＝＝24÷　 　＝＝　 　←填小数． 8．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　 　 　 　 　2.8 　 　 　 4 　 　 9．6立方分米＝　 　立方厘米 8立方分米＝　 　升＝　 　毫升 4500毫升＝　 　升 320毫升＝　 　立方厘米＝　 　立方分米 10．聪聪2天读了一本连环画的，刚好读了20页，这本连环画一共 　 　页。 11．按规律填数，，，　 　，　 　，。 12．有28盒饼干，其中27盒质量相同，另有1盒质量稍轻。如果用天平称，至少称 　 　次一定可以找到这盒饼干。 13．已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最大公因数是 　 　。最小公倍数是 　 　。 14．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米． 15．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大． 　 　． 16．两个数的公倍数一定比这两个数都大．　 　 17．一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的容积也相等。 　 　 18．比较两个城市的月平均气温变化情况，用复式条形统计图更合适。 　 　 19．一个分数的分子和分母都加上4，分数大小不变． 　 　． 20．42□是一个三位数，要使它是2的倍数，□里最小可以填（　　） A．1 B．4 C．0 D．2 21．如果把长方体的长、宽都扩大到原来的3倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（　　）倍。 A．9 B．27 C．3 22．下面三个图形中，沿线折叠后，不能围成正方体的是（　　） A． B． C． 23．7和14的公倍数（　　） A．只有1个 B．无数个 C．一定比7和14都大 24．把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（　　） A． B． C．米 25．一块正方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5cm的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了（　　）cm2的铁皮。 A．880 B．820 C．800 D．720 26．一本120页的书，小红第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，小红第三天从（　　）页开始看起。 A．30 B．40 C．70 D．71 27．求水族箱能装水多少升，就是求水族箱的（　　） A．表面积 B．棱长之和 C．容积 28．口算。 2﹣0.08＝ ＝ ＝ 0.2×500＝ 6.4÷0.8＝ 800÷40＝ 29．能简算的要简算。 30．解方程。 31．从三个方向看下面的几何体，看到的图形分别是什么？在方格纸上画一画。 32．（1）画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形，标为图形②。 （2）将图形②先向下平移3个格，再向右平移4个格，画出平移后的图形③。 （3）画出图形③的对称轴。 33．红星小学去年上半年用电8640千瓦时，比下半年多用了。红星小学下半年用电量多少千瓦时？ 34．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了480千米，还剩全程的。甲乙两地间的距离是多少千米？ 35．一个果园种着一些果树，其中苹果树占果树总棵数的，梨树占果树总棵数的，两种果树共有450棵。果园里共有多少棵果树？（用方程解答） 第三部分 答案解析 1．在5×6＝30中，　5　和 　6　都是 　30　的因数； 　30　是 　5　的倍数，也是 　6　的倍数。 【考点】因数和倍数的意义． 【答案】5，6，30；30，5，6。 【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫作b的倍数，b就叫作a的因数；进行解答即可。 【解答】解：在5×6＝30中，5和6都是30的因数；30是5的倍数，也是6的倍数。 故答案为：5，6，30；30，5，6。 【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行解答。 2．的分数单位是　　，它有　5　个这样的分数单位． 【考点】分数的意义和读写． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位． 【解答】解：（1）的分母是12，所以它的分数单位是； （2）的分子是5，所以它有5个这样的分数单位． 故答案为：，5． 【点评】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法． 3．3米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的 　　，每份长 　　米。 【考点】分数的意义和读写． 【答案】，。 【分析】把3米长的绳子平均分成8份，求每份的长度，用这根绳子的长度除以平均分成的份数；把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是这根绳子长的。 【解答】解：1÷8＝ 3÷8＝（米） 答：每份是这根绳子的，每份是米。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 4．写出分母是6的最简真分数 　、　。 【考点】最简分数． 【答案】、。 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分数的分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数；根据最简真分数的意义写出分母是6的所有最简真分数即可。 【解答】解：分母是6的最简真分数有、。 故答案为：、。 【点评】此题考查的目的是理解和掌握最简分数以及真分数的意义。 5．的倒数是 　　，0.8的倒数是 　　。 【考点】倒数的认识． 【答案】；。 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；求小数的倒数，先把小数化成分数，然后再把分子和分母调换位置即可。 【解答】解：的倒数是，0.8的倒数是。 故答案为：；。 【点评】本题考查倒数，关键是熟练掌握倒数的意义和求倒数的方法。 6．一个数的最大因数和最小倍数是18，这个数是　18　． 【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法． 【答案】见试题解答内容 【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数也是它本身，因此，一个数的最小倍数和最大因数都是18，这个数是18． 【解答】解：由分析得：一个数的最小倍数和最大因数都是18，这个数是18． 故答案为：18． 【点评】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的意义，明确：一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数也是它本身． 7．＝＝24÷　64　＝＝　0.375　←填小数． 【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化． 【答案】见试题解答内容 【分析】解决此题关键在于，的分子和分母同乘2可化成；的分子和分母也可以同乘5化成；用分子3做被除数，分母8作除数可转化成除法算式为3÷8，3÷8的被除数和除数同乘8可化成24÷64；用分子除以分母得小数商为0.375；由此进行转化并填空． 【解答】解：＝＝24÷64＝＝0.375； 故答案为：6，64，40，0.375． 【点评】此题考查分数、小数、除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 8．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　＞　 　＞　 　＝　2.8 　＞　 　＜　 4 　＜　 【考点】分数大小的比较；分数的加法和减法． 【答案】＞；＞；＝；＞；＜；＜。 【分析】同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小；同分子的分数大小比较：分子相同的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大；据此解答；将算式计算出得数，然后进行大小比较，即可解答。 【解答】解： ＞ ＞ ＝2.8 ＞ ＜ 4＜ 故答案为：＞；＞；＝；＞；＜；＜。 【点评】此题考查了分数大小的比较和分数的加减法，要求学生掌握。 9．6立方分米＝　6000　立方厘米 8立方分米＝　8　升＝　8000　毫升 4500毫升＝　4.5　升 320毫升＝　320　立方厘米＝　0.32　立方分米 【考点】体积、容积进率及单位换算． 【答案】6000，8，8000，4.5，320，0.32。 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1立方分米＝1000毫升＝1000立方厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【解答】解：6立方分米＝6000立方厘米 8立方分米＝8升＝8000毫升 4500毫升＝4.5升 320毫升＝320立方厘米＝0.32立方分米 故答案为：6000，8，8000，4.5，320，0.32。 【点评】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。 10．聪聪2天读了一本连环画的，刚好读了20页，这本连环画一共 　25　页。 【考点】分数除法应用题． 【答案】25。 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用20除以即可求解。 【解答】解：20÷＝20×＝25（页） 答：这本连环画一共25页。 故答案为：25。 【点评】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 11．按规律填数，，，　　，　　，。 【考点】数列中的规律． 【答案】，。 【分析】依次除以2。 【解答】解：，，，，，。 故答案为：，。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 12．有28盒饼干，其中27盒质量相同，另有1盒质量稍轻。如果用天平称，至少称 　4　次一定可以找到这盒饼干。 【考点】找次品． 【答案】4。 【分析】把饼干平均分成三份，或者相差一盒。把范围缩小到三分之一。去掉运气成分，把次品范围缩小到多一盒的那一份中。 【解答】解：找次品的公式计算规律： 2～3个物品称1次； 4～9个物品称2次； 10～27个物品称3次； 28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。 故答案为：4。 【点评】这是一道找次品的题目，熟练掌握找次品的方法是解题的关键。 13．已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最大公因数是 　10　。最小公倍数是 　420　。 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 【答案】见试题解答内容 【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】解：因为a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，所以a和b的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×2×3×5×7＝420。 故答案为：10，420。 【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。 14．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是　150　平方厘米，体积是　125　立方厘米． 【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积；正方体的特征． 【答案】见试题解答内容 【分析】由正方体的特征可知：正方体有12条棱长，且每条棱长都相等，再据“一个正方体的棱长总和是60厘米”即可求出这个正方体的棱长，进而求其表面积和体积． 【解答】解：正方体的棱长：60÷12＝5（厘米）， 表面积：5×5×6， ＝25×6， ＝150（平方厘米）； 体积：5×5×5， ＝25×5， ＝125（立方厘米）； 答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米． 故答案为：150、125． 【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法，关键是先依据正方体的特征先求出正方体的棱长，进而逐步求解． 15．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大． 　×　． 【考点】体积、容积及其单位；面积和面积单位． 【答案】× 【分析】体积单位、面积单位、长度单位不是同一类单位，不能比较大小，据此判断． 【解答】解：体积单位、面积单位、长度单位是同一类单位，不能比较大小， 所以体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大的说法是错误的； 故答案为：×． 【点评】解答本题关键是明白：只有同一类单位，才能比较大小． 16．两个数的公倍数一定比这两个数都大．　×　 【考点】公倍数和最小公倍数． 【答案】见试题解答内容 【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，即是两个数中的一个，据此举例判断即可． 【解答】解：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，即是两个数中的一个， 如4和12的最小公倍数是12，但公倍数12不比12大， 所以两个数的公倍数一定比这两个数都大是错误的； 故答案为：×． 【点评】本题主要考查最小公倍数的求法，注意倍数关系的两个数的最小公倍数等于其中的一个数． 17．一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的容积也相等。 　×　 【考点】长方体和正方体的体积；容积的认识． 【答案】× 【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积，某容器所能容纳别的物体的体积叫作容器的容积；因为容器壁有一定的厚度，虽然一个木盒和一个纸盒的体积相等，但是一个木盒和一个纸盒的厚度不一定相等，所以无法确定它们的容积相等。据此判断。 【解答】解：因为容器壁有一定的厚度，虽然一个木盒和一个纸盒的体积相等，但是一个木盒和一个纸盒的厚度不一定相等，所以无法确定它们的容积相等。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握体积和容积的定义，是解答此题的关键。 18．比较两个城市的月平均气温变化情况，用复式条形统计图更合适。 　×　 【考点】统计图的选择． 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：比较两个城市的月平均气温变化情况，用复式折线统计图更合适。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 19．一个分数的分子和分母都加上4，分数大小不变． 　×　． 【考点】分数的基本性质． 【答案】× 【分析】直接根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，进行判断． 【解答】解：把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变．说法错误； 故答案为：× 【点评】本题考查了分数的基本性质，是同时乘以或者除以相同的数而不是加上． 20．42□是一个三位数，要使它是2的倍数，□里最小可以填（　　） A．1 B．4 C．0 D．2 【考点】2、3、5的倍数特征． 【答案】C 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6或8。 【解答】解：42□是一个三位数，要使它是2的倍数，□里可以填0、2、4、6或8，最小可以填0。 故选：C。 【点评】熟练掌握2的倍数特征是解答本题的关键。 21．如果把长方体的长、宽都扩大到原来的3倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（　　）倍。 A．9 B．27 C．3 【考点】长方体和正方体的体积． 【答案】A 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答即可。 【解答】解：3×3＝9 所以，一个长方体的长、宽各扩大为原来的3倍，高不变，那么体积扩大到原来的9倍。 故选：A。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。 22．下面三个图形中，沿线折叠后，不能围成正方体的是（　　） A． B． C． 【考点】正方体的展开图． 【答案】B 【分析】能折叠成正方体的展开图有4大类型，第一类是“1﹣4﹣1”结构，第二类是“2﹣3﹣1”结构，第三类是“2﹣2﹣2”结构，第四类是“3﹣3”结构，据此解答。 【解答】解：所给三个图形中，沿线折叠后，不能围成正方体的是。 故选：B。 【点评】熟记正方体展开图的特征是解答本题的关键。 23．7和14的公倍数（　　） A．只有1个 B．无数个 C．一定比7和14都大 【考点】公倍数和最小公倍数． 【答案】B 【分析】既是7的倍数，又是14的倍数的数就是它们的公倍数，因为一个数的倍数是无限的，所以它们的公倍数的个数也是无限的。据此选择即可。 【解答】解：由分析可知： 7和14的公倍数有无数个。 故选：B。 【点评】本题考查公倍数，明确公倍数的定义是解题的关键。 24．把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（　　） A． B． C．米 【考点】分数的意义和读写． 【答案】A 【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用除法计算． 【解答】解：1÷5＝ 答：每段是全长的． 故选：A． 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 25．一块正方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5cm的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了（　　）cm2的铁皮。 A．880 B．820 C．800 D．720 【考点】长方体和正方体的表面积． 【答案】C 【分析】根据长方形的面积公式S＝ab和正方形的面积公式S＝a2求出长方形和正方形的面积，这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为5厘米的小正方形的面积，据此即可解答。 【解答】解：30×30﹣5×5×4 ＝900﹣100 ＝800（cm2） 答：这个盒子用了800cm2的铁皮。 故选：C。 【点评】本考查了长方形和正方形面积公式的灵活应用。 26．一本120页的书，小红第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，小红第三天从（　　）页开始看起。 A．30 B．40 C．70 D．71 【考点】分数四则复合应用题． 【答案】D 【分析】两天看的页数＝总页数×第一天看了这本书的几分之几+总页数×第二天看了这本书的几分之几），小红第三天看起的页数＝两天看的页数+1，由此解答本题。 【解答】解：120×+120×+1 ＝30+40+1 ＝71（页） 答：第三天从71页看起。 故选：D。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 27．求水族箱能装水多少升，就是求水族箱的（　　） A．表面积 B．棱长之和 C．容积 【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积． 【答案】C 【分析】根据容积的定义进行分析即可解答。 【解答】解：容器能容纳物体的体积叫作它的容积，所以求水族箱能装多少升水，就是求它的容积。 故选：C。 【点评】理解容积的概念是解答的关键。 28．口算。 2﹣0.08＝ ＝ ＝ 0.2×500＝ 6.4÷0.8＝ 800÷40＝ 【考点】分数的加法和减法；两位数除两、三位数；小数乘法；小数除法． 【答案】1.92；；；100；8；20。 【分析】根据小数加法和乘除法的计算方法、分数加减法的计算方法和整数除法的计算方法计算即可解答。 【解答】解： 2﹣0.08＝1.92 ＝ ＝ 0.2×500＝100 6.4÷0.8＝8 800÷40＝20 【点评】本题考查了小数加法和乘除法的计算方法、分数加减法的计算方法和整数除法的计算方法、计算能力。 29．能简算的要简算。 【考点】分数的加减混合运算． 【答案】；；；。 【分析】运用减法的性质计算比较简便； 运用加法交换律计算比较简便； 运用加法交换律和结合律计算比较简便； 运先用减法的性质，再运用加法交换律和结合律计算比较简便。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】熟练掌握减法的性质和加法交换律和、结合律，是解答本题的关键。 30．解方程。 【考点】分数方程求解． 【答案】x＝，x＝24，x＝25。 【分析】①根据等式的性质，等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），等式仍然成立；在方程两边同时加即可解答。 ②根据等式的性质，先在方程两边同时减去5，再在方程两边同时除以，即可解答。 ③先计算方程左边的减法，再根据等式的性质，在方程两边同时除以，即可解答。 【解答】解：x﹣＝ x﹣+＝+ x＝+ x＝ 5+x＝11 5+x﹣5＝11﹣5 x＝6 x÷＝6÷ x＝24 2x﹣x＝35 x＝35 x÷＝35÷ x＝25 【点评】此题考查了解方程的知识，要求学生能够掌握。 31．从三个方向看下面的几何体，看到的图形分别是什么？在方格纸上画一画。 【考点】作简单图形的三视图． 【答案】 【分析】左面的立体图形由9个相同的小正方体组成。从正面能看到6个相同的正方形，分三列，左列3个，右列2个，右列1个，下齐；从左面能看到5个相同的正方形，分两列，左列3个，右列2个，下齐；从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层3个，下层2个，左齐； 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 32．（1）画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形，标为图形②。 （2）将图形②先向下平移3个格，再向右平移4个格，画出平移后的图形③。 （3）画出图形③的对称轴。 【考点】作旋转一定角度后的图形；画轴对称图形的对称轴；作平移后的图形． 【答案】 【分析】（1）根据旋转的特征，图①绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。 （2）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向下平移3格，再向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形③。 （3）图形③是一个等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴，即过底边高的直线。 【解答】解：根据题意画图如下： 【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。确定轴对称图形对称轴的条数及位置，关键是掌握轴对称图形的意义，结合相关图形的特征。 33．红星小学去年上半年用电8640千瓦时，比下半年多用了。红星小学下半年用电量多少千瓦时？ 【考点】分数除法应用题． 【答案】7680千瓦时。 【分析】根据题意可知，把下半年的用电量看作单位“1”，则上半年用电量是下半年的（1+），根据分数除法的意义，用上半年用电量除以（1+）即可求出下半年的用电量。 【解答】解：8640÷（1+） ＝8640÷ ＝8640× ＝7680（千瓦时） 答：红星小学下半年用电量7680千瓦时。 【点评】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 34．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了480千米，还剩全程的。甲乙两地间的距离是多少千米？ 【考点】分数除法应用题． 【答案】600千米。 【分析】把甲乙两地间的距离看作单位“1”，已经行驶了480千米，相当于全程的（1﹣）。根据分数除法的意义，用480千米除以进率（1﹣）就是甲乙两地间的距离 【解答】解：480÷（1﹣） ＝480÷ ＝600（千米） 答：甲乙两地间的距离是600千米。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 35．一个果园种着一些果树，其中苹果树占果树总棵数的，梨树占果树总棵数的，两种果树共有450棵。果园里共有多少棵果树？（用方程解答） 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【答案】720棵。 【分析】设果园里共有x棵果树，根据等量关系：苹果树的棵数+梨树的棵数＝450棵，列方程解答即可。 【解答】解：设果园里共有x棵果树。 x+x＝450 x＝450 x＝720 答：果园里共有720棵果树。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$