期末典型易错考点(讲义)-2023-2024学年四年级下册数学人教版
2024-07-07
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特供
内容正文:
期末高频易错典型考点
【典型例题+高频真题+答案解析】
第一部分
典型例题
例题1:15名教师带领283名学生去划船,票价如表:
票 价
大船限乘6人
每条8元
小船限乘4人
每条6元
怎样租船最省钱?至少需要多少元?
【考点】最优化问题.
【答案】租大船49条,租小船1条,398。
【分析】用(15+283)÷6=49(条)……4(人),用(15+283)÷4=74(条)……2(人),由只租大船开始,逐渐减少大船,增加小船,列出几种方案计算出租金再优选。
【解答】解:方案一:租大船50条需租金:
8×50=400(元)
方案二:租大船49条,租小船1条需租金:
8×49+6
=392+6
=398(元)
方案三:租小船75条需租金:
75×6=450(元)
方案四:租小船74条,大船1条需租金:
6×74+8
=444+8
=452(元)
答:租大船49条,租小船1条最省钱,至少需要398元。
【点评】明确尽量多租大船,且满座的租船原则是解决本题的关键。
例题2:光明理发店一周理发人数情况统计如表。(单位:名)
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
女顾客
26
10
11
15
12
9
22
男顾客
25
11
12
15
15
12
29
(1)根据统计表将如图所示统计图补充完整。
(2)这一周,星期 日 女顾客最多,星期 六 男顾客最多。
(3)这一周平均每天有多少名男顾客?
【考点】统计图表的填补;从统计图表中获取信息;平均数的含义及求平均数的方法.
【答案】(1)
(2)日,六;
(3)17名。
【分析】(1)从统计表中读取星期三、星期五、星期六男顾客人数,星期四、星期五、星期六女顾客人数,在统计图中画出相应长度的条形;
(2)条形统计图中,表示女顾客人数的条形哪条最长,说明这一天女顾客最多,表示男顾客人数的条形哪条最长,说明这一天男顾客最多;
(3)将这一周每天的男顾客人数相加,再除以一周的天数7,即可求出这一周平均每天的男顾客人数。
【解答】解:(1)
(2)从图中可以看出,这一周,星期日女顾客最多,星期六男顾客最多。
(3)(25+11+12+15+15+12+29)÷7
=119÷7
=17(名)
答:这一周平均每天有17名男顾客。
故答案为:日,六。
【点评】此题主要考查从统计表中读取信息制作复式条形统计图的能力,以及根据统计表、统计图进行分析的能力。
例题3:学校买来篮球、足球共8个,用去279元。篮球每个39元,足球每个28元。学校买来篮球和足球各多少个?
【考点】鸡兔同笼.
【答案】5个,3个。
【分析】假设买的全是篮球,则一共需要39×8=312(元),实际比假设少用312﹣279=33(元),一个足球比一个篮球少用(39﹣28)元,则足球有:33÷(39﹣28)=3(个),篮球:8﹣3=5(个)。
【解答】解:足球:(39×8﹣279)÷(39﹣28)
=(312﹣279)÷11
=33÷11
=3(个)
篮球:8﹣3=5(个)
答:学校买来篮球5个,足球3个。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用列表法进行解答。
第二部分
高频真题
1.珠穆朗玛峰海拔8848.86米,这个数读作 ,6在 位上,表示 ,改写成用万作单位的数是 万。
2.小华写了一个由3个十、5个十分之一和8个百分之一组成的数,他写的这个数是 ,读作 ,精确到十分位是 。
3.计算38×(44+224÷4)时,先算 法,再算 法,最后算 法,计算的结果是 。
4.把957000改写成以“万”作单位的数是 ,3465000000四舍五入到亿位约是 。
5.4.05扩大到它的 倍是4050,把28缩小到它的 是0.28。
6.学校进行100米跑步比赛,小冬的成绩是16.78秒、小明的成绩是17.03秒、小强的成绩16.9秒。他们三人中第一名是 。
7.自行车的三角架做成三角形,利用了三角形具有 的特性。
8.等腰三角形的一个内角是100°,其它两个内角分别是 和 。
9.三个连续自然数的和是153,它们的平均数是 ,最大的数是 。
10.被减数、减数与差的和是200,被减数是 .
11.10kg﹣2500g= kg
2km150m= m
0.8dm2= cm2
6m= cm
12.在横线上填上“>”、“<”或“=”。
17.01 16.99
0.60 0.6
3089米 3.01千米
45+55×2 (45+55)×2
13.用三根长度分别是3厘米、4厘米、5厘米的小棒,能围成一个三角形。
14.观察一个物体,从不同位置观察到的形状肯定不同。
15.3.047保留一位小数是3.0。
16.所有的等边三角形都是锐角三角形. .
17.一条河的平均水深是1.1m,李冰身高1.4m下水游泳没有危险。
18.我们乘电梯时电梯的运动是平移现象。
19.高压电线塔上有许多的三角形,这是运用了三角形的( )特性.
A.易变形 B.稳定性 C.外观好看
20.下列交通标志中,不是轴对称图形的是( )
A.B. C.
21.计算大长方形的面积,可以根据右边的两幅图示列出两种不同的算式。这两个算式让你想到的运算律是( )
A.加法结合律 B.乘法结合律
C.乘法交换律 D.乘法分配律
22.如图,被遮住的三角形一定不是( )三角形。
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
23.如图,从( )看到的形状是。
A.前面 B.左面
C.上面 D.以上都不是
24.10里面有( )个0.1.
A.10 B.100 C.1000 D.1
25.直接写出得数。
6.12﹣6.1=
3.4×100=
5.8+1.2=
406÷10=
24×5=
0÷100=
2﹣0.35=
25×4÷25×4=
26.竖式计算并验算。
8.21+10.3=
100﹣9.75=
27.计算下面各题,能简便计算的要简便计算。
960÷[(60﹣44)×3]
78×54+46×78
30.36+0.3﹣10.36
125×25×32
28.画出每个三角形指定底边上的高。
29.请你在方格纸中画出如图形从正面、左面和上面看到的图形。
30.(1)画出下面轴对称图形的另一半。
(2)画出轴对称图形先向右平移8格,再向上平移2格后的图形。
31.一根电线用去32.87米,比剩下的多8.9米,这根电线长多少米?
32.一根木桩全长12米,打入河底的部分是2.2米,露出水面的部分比打入河底的部分多0.5米,水深多少米?
第三部分
答案解析
1.珠穆朗玛峰海拔8848.86米,这个数读作 八千八百四十八点八六 ,6在 百分 位上,表示 6个0.01 ,改写成用万作单位的数是 0.884886 万。
【考点】小数的读写、意义及分类.
【答案】八千八百四十八点八六;百分;6个0.01;0.884886。
【分析】读小数时,整数部分按整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分依次读出各个数位上的数字;
数位上是几,就表示几个该数位所对应的计数单位;
改写成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字。
【解答】解:这个数读作:八千八百四十八点八六,6在百分位上,表示6个0.01。
8848.86=0.884886万
答:改写成用万作单位的数是0.884886万。
故答案为:八千八百四十八点八六;百分;6个0.01;0.884886。
【点评】本题考查了小数的读法、组成和改写,注意改写时要带计数单位。
2.小华写了一个由3个十、5个十分之一和8个百分之一组成的数,他写的这个数是 30.58 ,读作 三十点五八 ,精确到十分位是 30.6 。
【考点】小数的读写、意义及分类;小数的近似数及其求法.
【答案】30.58;三十点五八;30.6。
【分析】3个十是30,5个十分之一是0.5,8个百分之一是0.08,合起来即可写出此数;
根据小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字;
精确到十分位,就是把百分位上的数进行四舍五入。
【解答】解:他写的这个数是30.58,读作:三十点五八。
30.58≈30.6
答:精确到十分位是30.6。
故答案为:30.58;三十点五八;30.6。
【点评】本题考查了小数的意义、读法和求近似数,要熟练掌握。
3.计算38×(44+224÷4)时,先算 除 法,再算 加 法,最后算 乘 法,计算的结果是 3800 。
【考点】带括号的四则混合运算.
【答案】除,加,乘,3800。
【分析】根据四则混合运算顺序,先算括号里的除法,再算括号里的加法,最后算括号外的乘法。
【解答】解:38×(44+224÷4)
=38×(44+56)
=38×100
=3800
故答案为:除,加,乘,3800。
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序,准确计算。
4.把957000改写成以“万”作单位的数是 95.7万 ,3465000000四舍五入到亿位约是 35亿 。
【考点】亿以上数的改写与近似;亿以内数的改写与近似.
【答案】95.7万,35亿。
【分析】数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点,同时要在改写的小数后面写上“万”字,数的大小不变;四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解:957000=95.7万
3465000000≈35亿
故答案为:95.7万,35亿。
【点评】此题考查了亿以上数的改写与近似,要求学生掌握。
5.4.05扩大到它的 1000 倍是4050,把28缩小到它的 是0.28。
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律.
【答案】1000,。
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律解答即可。
【解答】解:4.05扩大到它的1000倍是4050,把28缩小到它的是0.28。
故答案为:1000,。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……
6.学校进行100米跑步比赛,小冬的成绩是16.78秒、小明的成绩是17.03秒、小强的成绩16.9秒。他们三人中第一名是 小冬 。
【考点】小数大小的比较.
【答案】小冬。
【分析】根据题意可知,在路程相等的情况下,谁用时最少,谁的速度最快,反之,谁用时最多,谁的速度最慢,据此解答。
【解答】解:16.78<16.9<17.03,所以他们三人中第一名是小冬。
故答案为:小冬。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用,要熟练掌握。
7.自行车的三角架做成三角形,利用了三角形具有 稳定 的特性。
【考点】三角形的特性.
【答案】稳定。
【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可。
【解答】解:自行车的三角架做成三角形,利用了三角形具有稳定的特性。
故答案为:稳定。
【点评】此题考查了三角形的特征即三角形的稳定性。
8.等腰三角形的一个内角是100°,其它两个内角分别是 40° 和 40° 。
【考点】三角形的内角和.
【答案】40°;40°。
【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等,解答此题即可。
【解答】解:(180°﹣100°)÷2
=80°÷2
=40°
答:其它两个内角分别是40°和40°。
故答案为:40°;40°。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识和等腰三角形的性质,是解答此题的关键。
9.三个连续自然数的和是153,它们的平均数是 51 ,最大的数是 52 。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法.
【答案】51;52。
【分析】三个连续自然数的和是153,用153除以3,即可求出它们的平均数,这个平均数既是中间的数,中间数加1就是最大的数。
【解答】解:153÷3=51
即它们的平均数是51。
51+1=52
即最大的数是52。
故答案为:51;52。
【点评】本题主要考查平均数的计算,三个连续自然数的平均数就是中间的数。
10.被减数、减数与差的和是200,被减数是 100 .
【考点】加法和减法的关系.
【答案】见试题解答内容
【分析】根据被减数=减数+差,可得被减数+(减数+差)=被减数+被减数=200,据此解答即可.
【解答】解:根据被减数=减数+差,
可得被减数+(减数+差)=被减数+被减数=200,
所以被减数=200÷2=100.
故答案为:100.
【点评】此题主要考查了被减数、减数、差的关系:被减数﹣减数=差,被减数=减数+差,减数=被减数﹣差.
11.10kg﹣2500g= 7.5 kg
2km150m= 2150 m
0.8dm2= 80 cm2
6m= 600 cm
【考点】质量的单位换算;长度的单位换算;小面积单位间的进率及单位换算.
【答案】7.5;2150;80;600。
【分析】根据单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率即可解答。
【解答】解:10kg﹣2500g=7.5kg
2km150m=2150m
0.8dm2=80cm2
6m=600cm
故答案为:7.5;2150;80;600。
【点评】本题主要考查单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
12.在横线上填上“>”、“<”或“=”。
17.01 > 16.99
0.60 = 0.6
3089米 > 3.01千米
45+55×2 < (45+55)×2
【考点】小数大小的比较.
【答案】>,=,>,<。
【分析】小数大小的比较方法,先比较小数的整数部分,整数部分大的这个小数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,十分位大的这个小数就大,如果十分位相同,就比较百分位,百分位大的这个小数就大,如果百分位相同,就比较千分位……据此可解答。
1千米=1000米。
【解答】解:17.01>16.99
0.60=0.6
3089米>3.01千米
45+55×2<(45+55)×2
故答案为:>,=,>,<。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
13.用三根长度分别是3厘米、4厘米、5厘米的小棒,能围成一个三角形。 √
【考点】三角形边的关系.
【答案】√
【分析】根据三角形的特性:两边之和大于第三边,进行解答即可。
【解答】解:3厘米+4厘米>5厘米,所以3厘米、4厘米、5厘米的小棒,能围成一个三角形。
故答案为:√。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
14.观察一个物体,从不同位置观察到的形状肯定不同。 ×
【考点】从不同方向观察物体和几何体.
【答案】×
【分析】对于一般的物体,从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的;但有特殊情况,如果这个物体是球,那么从正面、侧面和上面看到的都是一个圆形,即看到的形状一样,据此解答。
【解答】解:由分析知:观察一个物体,从不同位置观察到的形状可能相同,也可能不相同;所以原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】解答此题的关键:根据题意,找出具体的例子,进行分析,进而得出结论。
15.3.047保留一位小数是3.0。 √
【考点】小数的近似数及其求法.
【答案】√
【分析】运用“四舍五入”法取近似值:要看精确到哪一位,从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【解答】解:3.047保留一位小数是3.0,所以原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值,关键要看清精确到的位数。
16.所有的等边三角形都是锐角三角形. √ .
【考点】三角形的分类.
【答案】√
【分析】根据三角形内角和等于180度,等边三角形的三个角都相等,都是60°,由此根据三角形按角分类的方法即可进行选择.
【解答】解:等边三角形的三个角都是60°,都是锐角,所以所有的等边三角形都是锐角三角形.
故答案为:√.
【点评】抓住等边三角形的三个角都相等的性质和锐角三角形的定义即可解决问题.
17.一条河的平均水深是1.1m,李冰身高1.4m下水游泳没有危险。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法.
【答案】×
【分析】平均水深1.1米,是指在这条河多处取样,求其平均数,不代表每一处深度都是1.1m,可据此解答。
【解答】解:平均水深为1.1米的池塘,并不代表池中所有地方的水深都是1.1米,有的地方可能比1.1米要深的多,甚至超过1.4米;有的地方可能比1.1米浅的多,所以原题干的说法是错误的。
故答案为:×。
【点评】熟练掌握平均数的特点是解答此题的关键。
18.我们乘电梯时电梯的运动是平移现象。 √
【考点】平移.
【答案】√
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移;在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫作图形的旋转。
【解答】解:我们乘电梯时电梯的运动是平移现象,正确。
故答案为:√。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义,在实际当中的运用。
19.高压电线塔上有许多的三角形,这是运用了三角形的( )特性.
A.易变形 B.稳定性 C.外观好看
【考点】三角形的特性.
【答案】B
【分析】根据三角形的特征:三角形具有稳定性,进行解答即可.
【解答】解:高压电线塔上有许多三角形,是利用三角形的稳定性特点.
故选:B.
【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题.
20.下列交通标志中,不是轴对称图形的是( )
A. B.
C.
【考点】轴对称图形的辨识.
【答案】C
【分析】轴对称:在平面内,如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是其对称轴。
【解答】解:不是轴对称图形。
故选:C。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
21.计算大长方形的面积,可以根据右边的两幅图示列出两种不同的算式。这两个算式让你想到的运算律是( )
A.加法结合律 B.乘法结合律
C.乘法交换律 D.乘法分配律
【考点】运算定律与简便运算.
【答案】D
【分析】根据长方形的面积公式S=ab进行解答,左图是把两个长方形看作一个答长方形进行解答,右图是分别计算出两个长方形的面积,再相加;计算方法不同,结果相同;乘法分配律的意义,两个数相加再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数相乘,再把两个积相加,得数不变,用字母表示:(a+b)×c=ab+bc。
【解答】解:(16+5)×7
=21×7
=147
16×7+5×7
=112+35
=147
(16+5)×7=16×7+5×7
运用乘法分配律。
故选:D。
【点评】熟练掌握长方形的面积公式,是解答此题的关键。
22.如图,被遮住的三角形一定不是( )三角形。
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
【考点】三角形的分类.
【答案】D
【分析】三角形按角分类,可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;据此解答。
【解答】解:如图,被遮住的三角形可能是锐角、直角、钝角三角形,但一定不是等边三角形。
故选:D。
【点评】此题考查了三角形的分类,灵活掌握锐角、直角、钝角三角形的含义,是解答此题的关键。
23.如图,从( )看到的形状是。
A.前面 B.左面
C.上面 D.以上都不是
【考点】从不同方向观察物体和几何体.
【答案】C
【分析】分别从前面、左面、上面观察所给几何体,根据看到的形状选择。
【解答】解:如图,从上面看到的形状是。
故选:C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体,关键是培养学生的观察能力。
24.10里面有( )个0.1.
A.10 B.100 C.1000 D.1
【考点】小数的读写、意义及分类.
【答案】B
【分析】求一个数里有多少个小数单位,用该数除以这个小数单位即可.
【解答】解:10÷0.1=100,
所以10里面有100个0.1,
故选:B.
【点评】此题主要考查求一个数里面有几个另一个数,用除法解答.
25.直接写出得数。
6.12﹣6.1=
3.4×100=
5.8+1.2=
406÷10=
24×5=
0÷100=
2﹣0.35=
25×4÷25×4=
【考点】小数的加法和减法;小数除法;一位数乘两位数;0的乘除运算;无括号四则混合运算.
【答案】0.02;340;7;40.6;120;0;1.65;16。
【分析】根据整数、小数加减乘除的计算方法,依次口算结果。
【解答】解:
6.12﹣6.1=0.02
3.4×100=340
5.8+1.2=7
406÷10=40.6
24×5=120
0÷100=0
2﹣0.35=1.65
25×4÷25×4=16
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数加减乘除的计算方法。
26.竖式计算并验算。
8.21+10.3=
100﹣9.75=
【考点】小数的加法和减法.
【答案】18.51;90.25。
【分析】根据小数加减法则列竖式计算并验算。
【解答】解:8.21+10.3=18.51
100﹣9.75=90.25
【点评】解答本题需熟练掌握小数加减法则及验算方法,准确计算。
27.计算下面各题,能简便计算的要简便计算。
960÷[(60﹣44)×3]
78×54+46×78
30.36+0.3﹣10.36
125×25×32
【考点】带括号的四则混合运算;运算定律与简便运算.
【答案】20;7800;20.3;100000。
【分析】先算小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算中括号外的除法;
利用乘法分配律简算;
先算30.36﹣10.36,再与0.3相加;
将32化成8×4,再利用乘法交换律和结合律简算。
【解答】解:960÷[(60﹣44)×3]
=960÷[16×3]
=960÷48
=20
78×54+46×78
=78×(54+46)
=78×100
=7800
30.36+0.3﹣10.36
=30.36﹣10.36+0.3
=20+0.3
=20.3
125×25×32
=125×25×8×4
=125×8×(25×4)
=1000×100
=100000
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序,灵活使用运算律和运算性质。
28.画出每个三角形指定底边上的高。
【考点】作三角形的高.
【答案】
【分析】过三角形已知底所对的角的顶点向已知底作垂线,顶点与垂足间的线段就是这个三角形已知底上的高。
【解答】解:如图:
【点评】本题是考查作三角形的高。注意作高通常用虚线,并标出垂足。
29.请你在方格纸中画出如图形从正面、左面和上面看到的图形。
【考点】从不同方向观察物体和几何体;作简单图形的三视图.
【答案】
【分析】根据从上面、正面、左面看到的物体的形状画图即可。
【解答】解:
【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形,培养了学生的观察能力和空间想象能力。
30.(1)画出下面轴对称图形的另一半。
(2)画出轴对称图形先向右平移8格,再向上平移2格后的图形。
【考点】作轴对称图形;作平移后的图形.
【答案】
【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴(虚线)的另一边画出图形的关键对称点,依次连接即可。
(2)根据平移的特征,把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移8格,再向上平移2格,依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解:如图:
【点评】本题考查学生对补全轴对称图形和作平移后图形的掌握。图形平移注意三要素,即原位置、平移方向、平移距离。作轴对称图形,对称点位置的确定是关键。
31.一根电线用去32.87米,比剩下的多8.9米,这根电线长多少米?
【考点】整数、小数复合应用题.
【答案】56.84米。
【分析】根据题意剩下的电线就是比用去32.87米少了8.99米,剩下的就是(32.87﹣8.9)米,求这根电线一共长多少,就要用剩下的米数加上用去的米数,据此解答。
【解答】解:32.87﹣8.9+32.87
=23.97+32.87
=56.84(米)
答:这根电线长56.84米。
【点评】本题考查了学生根据小数加减法的意义和计算解答题的能力。
32.一根木桩全长12米,打入河底的部分是2.2米,露出水面的部分比打入河底的部分多0.5米,水深多少米?
【考点】整数、小数复合应用题.
【答案】7.1米。
【分析】先根据露出水面的部分比打入河底的部分多0.5米,计算出露出水底的部分的长度,用加法,再利用全长﹣打入河底的长度﹣露出水面的长度,即可求出水深,据此解答。
【解答】解:12﹣2.2﹣(2.2+0.5)
=9.8﹣2.7
=7.1(米)
答:水深7.1米。
【点评】理解题意,找出水深的求解方法,关键是求出露出水面部分的长度。
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