(小升初巩固培优)题型一 选择题(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册苏教版

(小升初巩固培优)题型一 选择题(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册苏教版 (典例分析+高频真题+答案解析) ( 模块一 典例分析 ) 【典例1】（2024•江宁区）已知甲、乙、丙三个桶中分别有20升、18升、14升牛奶。现进行如下操作：先将甲桶中的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的倒给甲桶。这时，丙桶中还有 _____升牛奶。（　　） A．22 B．24 C．6 【考点】分数四则复合应用题．版权所有 【答案】A 【分析】先算甲桶倒入丙桶的升数，用乘法计算；再求乙桶倒入丙桶的升数，最后再求丙桶还有的牛奶即可。 【解答】解：2012（升） 18 ＝6（升） 14+12+6＝32（升） 32×（1） ＝32 ＝22（升） 答：丙桶中还有22升牛奶。 故选：A。 【点评】本题考查分数四则复合应用，本题抓住丙桶中的变化，是解答本题的关键。 【典例2】（2021•建邺区）再画一个小正方形，使如图成为轴对称图形，共有（　　）种不同的画法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】作轴对称图形．版权所有 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义，在上层正方形上面再画一个相同正方形、在下层的左下角画一个与下层左边正方形有一个共公顶点的相同正方形、在下层的右上角与一个与下层右边正方形有一个公共顶点的相同的正方形，在中间小正方形下再画一个正方形，都能使如图成为轴对称图形。 【解答】解：如图：再画一个小正方形，使如图成为轴对称图形，共有4种不同的画法。 故选：C。 【点评】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 【典例3】（2022•建邺区）在一条小路的一边每隔4米摆一盆花（两端都摆），一共摆了20盆花，这条小路长（　　）米。 A．84 B．80 C．76 D．72 【考点】植树问题．版权所有 【答案】C 【分析】用一旁摆花的盆数减去1，求出间隔数，再用间隔数乘间距4米即可求解。 【解答】解：（20﹣1）×4 ＝19×4 ＝76（米） 答：这条小路长76米。 故选：C。 【点评】解决本题关键是明确两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数﹣1。 【典例4】（2021•洪泽区）小军把一个圆柱体橡皮泥揉搓成一个底面积不变的圆锥体，搓成的圆锥体的高和原来圆柱体高的比是（　　） A．9：1 B．3：1 C．1：3 D．1：1 【考点】比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．版权所有 【答案】B 【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥和圆柱的关系，即可得到答案。 【解答】解：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的， 又因为在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变， 所以把一个圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高是原来的3倍，即搓成的圆锥体的高和原来圆柱体高的比是3：1。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。 ( 模块二 高频真题 ) 一．选择题 1．（2022•建邺区）在非0自然数中，〇表示一个奇数，□表示一个偶数，下列算式（　　）的结果一定是合数。 A．〇+□ B．〇﹣□ C．〇×□ D．□×□ 2．（2022•建邺区）我国的数学名著《九章算术》中记载“半广以乘正从”，研究的是（　　）面积的计算方法。 A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．圆 3．（2022•建邺区）三位同学进行小组研究学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有（　　）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2022•建邺区）下列式子中，x与y（x、y均不为0）成反比例的是（　　） A．y B． C．x+y＝12 D．12x＝y 5．（2022•建邺区）如图，将一个圆柱形油桶平躺着从卡车尾部滚动到卡车车厢前端，油桶滚动的路程长（　　）米。 A．11.904 B．11.304 C．10.704 D．无法确定 6．（2022•建邺区）3平方分米＝（　　）平方米，用如图所示哪幅图描述比较合适？（　　） A． B． C． 7．（2022•建邺区）如图是一个等边三角形，那么点A在点C（　　） A．南偏西60°方向 B．南偏东60°方向 C．西偏北30°方向 D．北偏西30°方向 8．（2023•浦口区）下面的数中，与6最接近的数是（　　） A．6% B．5.96 C．﹣6 D． 9．（2022•建邺区）下面说法中，不正确的是（　　） A．小王把一个实际长度是0.2毫米的零件画到200：1的图纸上，应面4厘米 B．有一个内角是60°的等腰三角形，它有3条对称轴 C．50千克盐水中含盐2千克，这种盐水中盐与水的质量比是1：24 D．用同样大的小正方体积木摆了一个物体，从前面和右面看到的图形如图所示，这个物体最多是由6个小正方体摆成的 10．（2023•浦口区）若甲数的和乙数的相等，则甲数与乙数的比是（　　） A．3：4 B．4：3 C．25：12 D．12：25 11．（2023•浦口区）下列X和Y成反比例关系的是（　　） A．Y＝3+X B．Y：3＝X：8 C．2X﹣Y＝0 D．XY+10＝20.5 12．（2021•六合区）世界上第一个把圆周率的值计算精确到七位小数的人是（　　） A．华罗庚 B．张衡 C．祖冲之 D．陶行知 13．（2023•浦口区）用10个棱长为2厘米的小正方体拼成一个较大的长方体，拼成的长方体中表面积最大的是（　　）平方厘米。 A．168 B．148 C．108 D．98 14．（2022•建邺区）在下面所示的四个展开图中，（　　）可以还原成完整的正方体。 A． B． C． D． 15．（2022•建邺区）把3米长的木料平均锯成5段，每段占全长的（　　） A．米 B． C．米 D． 16．（2023•罗湖区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（　　）立方厘米。 A．14 B．28 C．42 D．84 17．（2022•建邺区）水果店运进一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的，已知卖出了70千克，这批苹果原来重（　　）千克。 A．200 B．98 C．245 D．490 18．（2022•建邺区）一个三位小数，精确到百分位约是6.00，这个小数最小是（　　） A．6.004 B．6.001 C．5.994 D．5.995 19．（2022•建邺区）医院病房要统计一个病人一昼夜的体温变化情况，应选用（　　）统计图。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种皆可 20．（2022•建邺区）科学课上，小明调制了含盐率为15%的盐水200克，为了满足实验需要，必须将这杯盐水的含盐率稀释为10%，他可以（　　） A．加水300克 B．加水100克 C．蒸发水100克 D．加盐10克，加水100克 21．（2022•南京）如图中甲部分的周长和乙部分的周长相比（　　） A．甲周长长 B．乙周长长 C．一样长 22．（2022•建邺区）把一个圆柱的底面平均分成若干份，沿高切开并拼成个近似的长方体，表面积增加36平方厘米，这个圆柱的侧面积是（　　）平方厘米。 A．36 B．113.04 C．56.52 D．324 23．（2023•雨花台区）下面的4个比中，能与组成比例的是（　　） A．3：15 B．1.8：2.7 C．0.3：0.2 D．5：30 24．（2023•雨花台区）下面的算式中，“8”和“5”能直接相减的算式是（　　） A． B．798﹣350 C．3.84﹣2.5 D． 25．（2023•雨花台区）下列说法正确的是（　　） A．所有的质数都是奇数。 B．整数都比分数大。 C．两个奇数的差一定是奇数。 D．一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。 26．（2023•洪泽区）如图中，学校在图书馆的（　　）处。 A．北偏西60°方向2.4千米 B．北偏西30°方向2.4千米 C．南偏东60°方向2.4千米 D．南偏东30°方向2.4千米 27．（2023•鼓楼区）一段长为1米，横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（　　）平方厘米。 A．354.4 B．43140 C．3454 D．6908 28．（2023•洪泽区）甲乙两城间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米。这幅地图的比例尺是（　　） A．1：20 B．1：2000 C．1：20000 D．1：2000000 29．（2023•建邺区）一个班级有40人，在一次体育测试中，达标和未达标的人数比不可能是（　　） A．1：3 B．3：7 C．2：5 D．3：5 30．（2023•浦口区）虚线框中与圆锥体积相等的图形有（　　）个。（单位：厘米） A．1 B．2 C．3 D．4 31．（2023•鼓楼区）一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相等。圆锥和圆柱的底面半径之比是3：1，那么圆锥和圆柱的高的比是（　　） A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9 32．（2023•建邺区）甲杯有水300克，加入60克糖；乙杯有水200克，加入45克糖，则（　　） A．甲杯水更甜 B．乙杯水更甜 C．两杯水一样甜 D．无法判断 33．（2023•浦口区）宽与长的比值为0.618的长方形被称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（　　） A． B． C． D． 34．（2023•浦口区）甲、乙两队比赛跳绳，下面可以公平确定谁先跳的方式有（　　）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 35．（2023•浦口区）如图经过旋转，可以得到图（　　） A． B． C． D． 36．（2023•浦口区）可以用“”解答的问题有（　　）个。 ①甲数是，乙数是，乙数是甲数的几分之几？ ②小红从家到学校已经行了千米，是全程的，小红家到学校的路程有多少千米？ ③一辆汽车分钟行驶了千米，平均每分钟行驶多少千米？ ④工程队要花3天修一条水渠，2天修了千米，这条水渠有多少千米？ A．1 B．2 C．3 D．4 37．（2023•浦口区）考古学家常常利用文物中“碳﹣14”（一种元素）的含量来测定其年份。“碳﹣14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳﹣14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳﹣14”含量与制造时“碳﹣14”含量的比值最可能在以下哪个范围内？（　　） A． B． C． D． 38．（2023•江宁区）一个近似于长方体的物体，长1.5分米，宽7厘米，高6毫米，它有可能是（　　） A．公交卡 B．手机 C．文具盒 39．（2023•浦口区）睿睿在研究圆的面积公式时将圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形。此时梯形的上底与下底的和相当于圆的（　　） A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的一半 40．（2023•江宁区）下列不是轴对称图形是（　　） A． B． C． 41．（2023•江宁区）小明家书房长3.8米，宽3.3米，小明用竖式计算书房的面积（如图），虚线框出的部分计算的是（　　）的面积。 A．①+② B．②+④ C．③+④ 42．（2023•江宁区）旋转转盘的指针，如果指针箭头停在偶数位置，就能得到奖品。笑笑第一次旋转的结果如图，她得奖了。如果再旋转一次，这次她（　　） A．不可能得奖 B．得奖可能性很小 C．得奖可能性很大 43．（2023•江宁区）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占这根绳子的，那么这两段绳子相比较，（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 44．（2023•江宁区）有圆柱与圆锥各一个，圆柱与圆锥底面直径的比是2：3，圆柱与圆锥高的比是4：3，圆锥的体积是5.4立方米，圆柱的体积是（　　）立方米。 A．3.2 B．4.8 C．9.6 D．14.4 45．（2023•江宁区）一块三角板，其中一个角是30°，把这块三角板按1：3的比画在图纸上，这个角是（　　）° A．10 B．30 C．90 46．（2023•淮安区）能与4：0.3组成比例的是（　　） A．0.4：0.3 B．4：3 C．80：6 D．6：8 47．（2023•江宁区）把一个底面直径和高都是4厘米的圆柱分成若干份，照如图的样子拼成一个长方体，拼成长方体的表面积比原来增加（　　）平方厘米。 A．32 B．16 C．16π 48．（2022•溧水区）一杯纯牛奶，喝了杯，用水加满，又喝了杯，用水加满，再喝了杯，用水加满，最后全部喝完，这时喝掉的牛奶多还是水多？（　　） A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法判断 49．（2023•江宁区）图②、图③、图④是用长方形、正方形、等腰三角形从图①中框出的一部分，图②、图④是图①的一半，这四个图形中阴影部分与空白部分的面积比，（　　） A． 图①＝图②＝图③＝图④ B．图①＝图②＝图③ C．图①＝图②＝图④ 50．（2023•江宁区）如图，把三角形ABC的边AC延长到点D，那么∠1+∠2（　　）∠4。 A．小于 B．等于 C．大于 ( 模块三 答案解析 ) 一．选择题 1．（2022•建邺区）在非0自然数中，〇表示一个奇数，□表示一个偶数，下列算式（　　）的结果一定是合数。 A．〇+□ B．〇﹣□ C．〇×□ D．□×□ 【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．版权所有 【答案】D 【分析】不能被2整除的数为奇数，因此任何奇数都可表示为2n+1的形式；能被2整除的数为偶数，因此任何偶数都可表示为2n的形式，则偶数为□＝2k，奇数为〇＝2k+1（k为整数），将它们相加、相减、相乘、相除可得出结果。 【解答】解：偶数为□＝2k，奇数为〇＝2k+1（k为整数）， 〇+□＝2k+1+2k＝4k+1，4k是偶数，4k+1一定是奇数，不一定是合数； 〇﹣□＝2k+1﹣2k＝1，1是既不是质数，也不是合数； 〇×□＝（2k+1）×2k＝2[k（2k+1）]，是偶数，不一定是合数； □×□＝2k×2k＝4k2，4是合数，所以4k2一定是合数； 故选：D。 【点评】本题考查奇数和偶数、质数与合数的表示形式。 2．（2022•建邺区）我国的数学名著《九章算术》中记载“半广以乘正从”，研究的是（　　）面积的计算方法。 A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．圆 【考点】三角形的周长和面积．版权所有 【答案】B 【分析】“半广以乘正从”．“广是指三角形的底边，正从是指底边上的高．整句话的意思是：三角形的面积等于高与底边边长乘积的一半，据此解答。 【解答】解：我国的数学名著《九章算术》中记载“半广以乘正从”，研究的是三角形面积的计算方法。 故选：B。 【点评】本题主要考查的目的是使学生了解历史上三角形的面积计算的研究有关的知识。 3．（2022•建邺区）三位同学进行小组研究学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有（　　）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 【考点】分数除法．版权所有 【答案】C 【分析】第一位同学是正确的，竖式余数是2，表示2，20个十分之一是2； 第二位同学是错误的，依据除法的性质，2÷9应用括号括起来； 第三位同学是正确的，单位“1”平均分成4份，3份用x表示，1份就是x。 【解答】解：小琪： 小乐：22÷（2÷9） 小雅：设其中的三段为x，一段就是x. xx＝60 故选：C。 【点评】掌握分数除法的意义是解题关键。 4．（2022•建邺区）下列式子中，x与y（x、y均不为0）成反比例的是（　　） A．y B． C．x+y＝12 D．12x＝y 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有 【答案】A 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。 【解答】解：A.y xy＝12 12是一定值，所以x和y成反比例关系。 B.12，12是一定值，所以x和y成正比例关系。 C.x+y＝12，x和y不成比例。 D.12x＝y 12 12是一定值，所以x和y成正比例关系。 则上列式子中，x与y（x、y均不为0）成反比例的是y。 故选：A。 【点评】此题考查了辨别正比例关系和反比例关系，要求学生掌握。 5．（2022•建邺区）如图，将一个圆柱形油桶平躺着从卡车尾部滚动到卡车车厢前端，油桶滚动的路程长（　　）米。 A．11.904 B．11.304 C．10.704 D．无法确定 【考点】有关圆的应用题．版权所有 【答案】B 【分析】卡车车厢的长是11.904米，油桶的底面半径是0.6米，车厢后面的挡板已经打开，用车厢的长减去油桶的底面半径就是油桶滚动的路程。 【解答】解：11.904﹣0.6＝11.304（米） 答：油桶滚动的路程长11.304米。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征、圆的特征及应用。 6．（2022•建邺区）3平方分米＝（　　）平方米，用如图所示哪幅图描述比较合适？（　　） A． B． C． 【考点】小面积单位间的进率及单位换算．版权所有 【答案】A 【分析】平方米和平方分米都是面积单位，所以用平面图形描述，据此解答即可。 【解答】解：3平方分米＝0.03平方米，用描述比较合适。 故选：A。 【点评】熟练掌握面积单位，是解答此题的关键。 7．（2022•建邺区）如图是一个等边三角形，那么点A在点C（　　） A．南偏西60°方向 B．南偏东60°方向 C．西偏北30°方向 D．北偏西30°方向 【考点】用角度表示方向；根据方向和距离确定物体的位置．版权所有 【答案】D 【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，三角形ABC是等边三角形，等边三角形的每个内角都是60°，C为观察点，点A在点C西偏北60°方向或北偏西30°方向；由此解答即可 【解答】解：如图可知：点A在点C北偏西30°或西偏北60°； 故选：D。 【点评】此题考查的知识点有根据方向和距离确定物体的位置、等边三角形的特征等．观察一个物体的位置与方向关键是观察点的确定，同一物体，所选观察点不同，方向、距离也不同。 8．（2023•浦口区）下面的数中，与6最接近的数是（　　） A．6% B．5.96 C．﹣6 D． 【考点】正、负数大小的比较．版权所有 【答案】B 【分析】把百分数和带分数化成小数，再利用减法求出各数与6的差，再比较差的大小。 【解答】解：6%＝0.06，6﹣0.06＝5.94 66.5，6.5﹣6＝0.5 6﹣5.96＝0.04 6﹣（﹣6）＝12 因为0.4＜0.5＜5.94＜12，所以5.96与6最接近。 故选：B。 【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。 9．（2022•建邺区）下面说法中，不正确的是（　　） A．小王把一个实际长度是0.2毫米的零件画到200：1的图纸上，应面4厘米 B．有一个内角是60°的等腰三角形，它有3条对称轴 C．50千克盐水中含盐2千克，这种盐水中盐与水的质量比是1：24 D．用同样大的小正方体积木摆了一个物体，从前面和右面看到的图形如图所示，这个物体最多是由6个小正方体摆成的 【考点】从不同方向观察物体和几何体；确定轴对称图形的对称轴条数及位置；比例尺；比的意义．版权所有 【答案】D 【分析】根据比例尺知识、三角形的分类以及轴对称图形知识、比的意义、从不同方向观察物体知识，结合选项逐一分析解答即可。 【解答】解：A．0.2×200＝40（毫米）＝4（厘米），所以小王把一个实际长度是0.2毫米的零件画到200：1的图纸上，应画4厘米，所以原选项说法正确； B．有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形，等边三角形有3条对称轴，所以原选项说法正确； C．50千克盐水中含盐2千克，这种盐水中盐与水的质量比是2：（50﹣2）＝2：48＝1：24，所以原选项说法正确； D.用同样大的小正方体积木摆了一个物体，从前面可知有2层，结合从右面看到的有2列，左列最多由个小正方体，右列最多有4个小正方体，所以这个物体最多由7个小正方体拼成的，所以原选项说法错误。 故选：D。 【点评】本题考查了比例尺知识、三角形的分类以及轴对称图形知识、比的意义、从不同方向观察物体知识，结合题意分析解答即可。 10．（2023•浦口区）若甲数的和乙数的相等，则甲数与乙数的比是（　　） A．3：4 B．4：3 C．25：12 D．12：25 【考点】比的意义．版权所有 【答案】C 【分析】先写出乘积式，再根据比例的基本性质写于甲数与乙数的比，最后化简即可。 【解答】解：甲数乙数 甲数：乙数：25：12 故选：C。 【点评】本题主要考查了比的基本性质及化简比的方法。 11．（2023•浦口区）下列X和Y成反比例关系的是（　　） A．Y＝3+X B．Y：3＝X：8 C．2X﹣Y＝0 D．XY+10＝20.5 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有 【答案】D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例，为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数，据此解答。 【解答】解：A．因为Y＝3+X，Y﹣X＝3，“X、Y“的差一定，不成比例。 B．因为Y：3＝X：8，所以Y：X＝3：8，“X、Y“的比值一定，成正比例。 C．因为2X﹣Y＝0，“2X、Y“的差一定，不成比例。 D．因为XY+10＝20.5，所以XY＝10.5，“X、Y“的乘积一定，成反比例。 故选：D。 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，反比例。 12．（2021•六合区）世界上第一个把圆周率的值计算精确到七位小数的人是（　　） A．华罗庚 B．张衡 C．祖冲之 D．陶行知 【考点】圆的认识与圆周率．版权所有 【答案】C 【分析】根据课本上“你知道吗”介绍的关于圆周率的相关内容选出即可． 【解答】解：祖冲之（公元429﹣500年）．他研究圆周率，得出其值就在3.1415926与3.1415927之间，准确到小数点后7位，成为世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的人． 故选：C。 【点评】此题考查关于圆周率的历史，培养学生民族自豪感． 13．（2023•浦口区）用10个棱长为2厘米的小正方体拼成一个较大的长方体，拼成的长方体中表面积最大的是（　　）平方厘米。 A．168 B．148 C．108 D．98 【考点】长方体和正方体的表面积；简单的立方体切拼问题．版权所有 【答案】A 【分析】拼成的长方体表面积最大，将这10个小正方体排成一排，拼成的长方体表面积最大，再根据长方体表面积计算公式进行计算即可解答。 【解答】解：长方体的长为：10×2＝20（厘米） 宽与高都是2厘米， 表面积为：20×2×4+2×2×2 ＝160+8 ＝168（平方厘米） 答：拼成的长方体中表面积最大的是168平方厘米。 故选：A。 【点评】此题主要考查长方体表面积的计算。长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2。 14．（2022•建邺区）在下面所示的四个展开图中，（　　）可以还原成完整的正方体。 A． B． C． D． 【考点】正方体的展开图．版权所有 【答案】B 【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A、C、D均不是正方体展开图，属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”结构，据此解答。 【解答】解：分析可知，可以还原成完整的正方体。 故选：B。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。 15．（2022•建邺区）把3米长的木料平均锯成5段，每段占全长的（　　） A．米 B． C．米 D． 【考点】分数的意义和读写．版权所有 【答案】D 【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，把它平均锯成5段，求每段占全长的几分之几，用1除以5。 【解答】解：1÷5 答：每段占全长的。 故选：D。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。 16．（2023•罗湖区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（　　）立方厘米。 A．14 B．28 C．42 D．84 【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有 【答案】A 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：28÷（3﹣1） ＝28÷2 ＝14（立方厘米） 答：圆锥的体积是14立方厘米。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 17．（2022•建邺区）水果店运进一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的，已知卖出了70千克，这批苹果原来重（　　）千克。 A．200 B．98 C．245 D．490 【考点】分数除法应用题．版权所有 【答案】B 【分析】把这批苹果的质量看作单位“1”，卖出70千克后还剩这批苹果的，则70千克占这批苹果的（1）。根据分数除法的意义，用70千克除以（1）就是这批苹果的质量。 【解答】解：70÷（1） ＝70 ＝98（千克） 答：这批苹果原来重98千克。 故选：B。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 18．（2022•建邺区）一个三位小数，精确到百分位约是6.00，这个小数最小是（　　） A．6.004 B．6.001 C．5.994 D．5.995 【考点】小数的近似数及其求法．版权所有 【答案】D 【分析】要考虑6.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.00最大是6.004，“五入”得到的6.00最小是5.995，由此解答问题即可。 【解答】解：一个三位小数，精确到百分位约是6.00，这个小数最小是5.995。 故选：D。 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 19．（2022•建邺区）医院病房要统计一个病人一昼夜的体温变化情况，应选用（　　）统计图。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种皆可 【考点】统计图的选择．版权所有 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：医院病房要统计一个病人一昼夜的体温变化情况，应选用折线统计图。 故选：B。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 20．（2022•建邺区）科学课上，小明调制了含盐率为15%的盐水200克，为了满足实验需要，必须将这杯盐水的含盐率稀释为10%，他可以（　　） A．加水300克 B．加水100克 C．蒸发水100克 D．加盐10克，加水100克 【考点】浓度问题；百分数的实际应用；百分率应用题．版权所有 【答案】B 【分析】将这杯盐水稀释，就必须加水；先用200乘15%，求出盐有多少克；再用盐的克数除以10%，求出稀释后的盐水克数；最后用稀释后的盐水克数减去200克，即可求出加水多少克。 【解答】解：200×15%÷10%﹣200 ＝30÷10%﹣200 ＝300﹣200 ＝100（克） 答：他可以加水100克。 故选：B。 【点评】解答本题需熟练掌握盐、水、盐水和浓度之间的关系，明确将盐水稀释就必须加水。 21．（2022•南京）如图中甲部分的周长和乙部分的周长相比（　　） A．甲周长长 B．乙周长长 C．一样长 【考点】长度比较．版权所有 【答案】A 【分析】周长是围成图形的所有线段的长度和，由图意可知：围成甲的是两条边的长加半条边的长加公共曲线的长，围成乙的是一条边的长加半条边的长加公共曲线的长，据此比较解答即可。 【解答】解：围成甲的是两条边的长加半条边的长加公共曲线的长，围成乙的是一条边的长加半条边的长加公共曲线的长，所以甲的周长更长。 故选：A。 【点评】本题考查了周长的认识知识，解答此题的主要依据是：平面图形周长的概念。 22．（2022•建邺区）把一个圆柱的底面平均分成若干份，沿高切开并拼成个近似的长方体，表面积增加36平方厘米，这个圆柱的侧面积是（　　）平方厘米。 A．36 B．113.04 C．56.52 D．324 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有 【答案】B 【分析】根据题意可知，把一个圆柱的底面平均分成若干份，沿高切开并拼成个近似的长方体，表面积增加36平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，由此即可得出2rh＝36，rh＝18，然后根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。 【解答】解：设圆柱的底面半径是r，高是h。 2rh＝36 rh＝18 3.14×2×18＝113.04（平方厘米） 答：这个圆柱的侧面积是113.04平方厘米。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义、圆柱侧面积的意义，以及圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是根据圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出底面半径和高的乘积。 23．（2023•雨花台区）下面的4个比中，能与组成比例的是（　　） A．3：15 B．1.8：2.7 C．0.3：0.2 D．5：30 【考点】比例的意义和基本性质．版权所有 【答案】B 【分析】首先求出题干中比的比值：，如果选项中的比的比值与题干中的比的比值相等，就能组成比例，反之不能。 【解答】解：比值：， A：3：15，，所以3：15不能与组成比例； B：1.8：2.7＝（1.8÷0.9）：（2.7÷0.9）＝2：3，所以1.8：2.8能与组成比例； C：0.3：0.2＝（0.3×10）：（0.2×10）＝3：2，，所以0.3：0.2不能与组成比例； D：5：30＝（5÷5）：（30÷5）＝1：6，，所以5：30不能与组成比例； 经过以上分析选项B正确。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是掌握比例的意义。 24．（2023•雨花台区）下面的算式中，“8”和“5”能直接相减的算式是（　　） A． B．798﹣350 C．3.84﹣2.5 D． 【考点】分数的加法和减法；千以内加减法；小数的加法和减法．版权所有 【答案】C 【分析】根据分数、整数、小数加减法的计算方法逐项进行分析即可。 【解答】解：A.异分母的分数相加减，先通分化成同分母的分数再加减，“8”和“5”不能直接相减，不符合题意； B.整数相加减，同一数位上的数相加减，“8”在个位上，“5”在十位上，“8”和“5”不能直接相减，不符合题意； C.小数相加减，同一数位上的数相加减，“8”在十分位上，“5”在十分位上，“8”和“5”能直接相减，符合题意； D.整数减一个分数，先把整数化成和这个分数相同分母的分数，再减，“8”和“5”不能直接相减，不符合题意。 故选：C。 【点评】熟练掌握分数、整数、小数加减法的计算方法，是解答本题的关键。 25．（2023•雨花台区）下列说法正确的是（　　） A．所有的质数都是奇数。 B．整数都比分数大。 C．两个奇数的差一定是奇数。 D．一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。 【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识；因数和倍数的意义．版权所有 【答案】D 【分析】根据质数、奇数、偶数、分数及最小公倍和最大公因数的定义判断即可。 【解答】解：A.不是所有的质数都是奇数，例如2是质数，也是偶数；故原说法错误； B.假分数≥1，所以整数都比分数大是错误的，故原说法错误； C.5、3是奇数，5﹣3＝2，2是偶数，所以两个奇数的差是一守是奇数错误，故原说法错误； D.一个数的最小倍数和最大因数都是它本身说法正确。 故选：D。 【点评】本题主要考查质数、奇数、偶数、分数及最小公倍和最大公因数的运用。 26．（2023•洪泽区）如图中，学校在图书馆的（　　）处。 A．北偏西60°方向2.4千米 B．北偏西30°方向2.4千米 C．南偏东60°方向2.4千米 D．南偏东30°方向2.4千米 【考点】根据方向和距离确定物体的位置．版权所有 【答案】C 【分析】以学校为观察点，根据在地图上北下南，左西右东的方向，可知图书馆在学校的北偏西60°方向2400米处，结合方向的相对性可知，学校在图书馆的南偏东60°方向2.4千米处，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，学校在图书馆的南偏东60°方向2.4千米处。 故选：C。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合方向的相对性解答即可。 27．（2023•鼓楼区）一段长为1米，横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（　　）平方厘米。 A．354.4 B．43140 C．3454 D．6908 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有 【答案】C 【分析】根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，圆柱的表面积＝πdh+2πr2，先将单位统一为厘米，再进行计算即可。 【解答】解：1米＝100厘米 3.14×20×100+2×3.14×（20÷2）2 ＝3.14×20×100+2×3.14×102 ＝3.14×20×100+2×3.14×100 ＝6280+628 ＝6908（平方厘米） 6908÷2＝3454（平方厘米） 答：这段木头与水接触面的面积是3454平方厘米。 故选：C。 【点评】解题的关键是确定这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半。 28．（2023•洪泽区）甲乙两城间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米。这幅地图的比例尺是（　　） A．1：20 B．1：2000 C．1：20000 D．1：2000000 【考点】比例尺．版权所有 【答案】D 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【解答】解：80千米＝8000000厘米 4厘米：8000000厘米＝1：2000000 答：这幅地图的比例尺是1：2000000。 故选：D。 【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 29．（2023•建邺区）一个班级有40人，在一次体育测试中，达标和未达标的人数比不可能是（　　） A．1：3 B．3：7 C．2：5 D．3：5 【考点】比的意义．版权所有 【答案】C 【分析】达标和未达标的人数一定是整数，则40是应该达标和未达标的人数比中两个数之和的倍数。 【解答】解：A、40÷（1+3） ＝40÷4 ＝10 不符合题意； B、40÷（3+7） ＝40÷10 ＝4 不符合题意； C、40÷（2+5） ＝40÷7 符合题意； D、40÷（3+5） ＝40÷8 ＝5 不符合题意。 故选：C。 【点评】此题考查了比的应用。解答此类题应结合生活实际。由于一个班级的人数必须是整数，因此，总人数该达标和未达标的人数比中两个数之和的倍数。 30．（2023•浦口区）虚线框中与圆锥体积相等的图形有（　　）个。（单位：厘米） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．版权所有 【答案】D 【分析】根据圆柱、圆锥、长方体、棱柱的体积计算公式做题即可。 【解答】解：左面圆锥与圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以体积相等； 长方体的体积＝底面积×高，所以体积与圆柱相等，也和所给圆锥的体积相等； 根据圆锥的体积公式可知，两个圆锥的底面积和高的乘积相等，所以体积也相等； 三棱柱的体积等于底面积乘高，60×10＝50×12＝500（立方厘米），所以体积与圆柱和圆锥的体积都相等。 所以虚线框中与圆锥体积相等的图形有4个。 故选：D。 【点评】本题主要考查立体图形体积的计算。 31．（2023•鼓楼区）一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相等。圆锥和圆柱的底面半径之比是3：1，那么圆锥和圆柱的高的比是（　　） A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9 【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．版权所有 【答案】B 【分析】设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为3r。进而依据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式，表示出两者的体积，再根据体积相等，求得高，进而求得它们的高之比。 【解答】解：设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为3r。 故选：B。 【点评】本题考查的是圆锥和圆柱的体积的计算，熟记公式是解答关键。 32．（2023•建邺区）甲杯有水300克，加入60克糖；乙杯有水200克，加入45克糖，则（　　） A．甲杯水更甜 B．乙杯水更甜 C．两杯水一样甜 D．无法判断 【考点】百分率应用题．版权所有 【答案】B 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，依此分别计算出甲杯和乙杯的含糖率，含糖率高的甜一些。 【解答】解：甲杯：60÷（300+60）×100% ＝60÷360×100% ≈16.7% 乙杯：45÷（200+45）×100% ＝45÷245×100% ≈18.4% 16.7%＜18.4% 答：乙杯水更甜。 故选：B。 【点评】理解含糖率的概念是解答此题的关键。 33．（2023•浦口区）宽与长的比值为0.618的长方形被称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（　　） A． B． C． D． 【考点】比的意义；求比值和化简比．版权所有 【答案】D 【分析】分别计算各图形宽与长的比值，与0.618比较，即可得出结论。 【解答】解：2：4＝0.5 3：5＝0.6 4：6≈0.67 5：8＝0.625 答：最接近0.618的是5：8。 故选：D。 【点评】本题主要考查求比值的应用。 34．（2023•浦口区）甲、乙两队比赛跳绳，下面可以公平确定谁先跳的方式有（　　）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】游戏规则的公平性．版权所有 【答案】B 【分析】第一种，乙队的面积大于甲队，指针指到乙队的可能性大于甲队，据此判断； 第二种，乙队和甲队获胜的可能性相等，据此判断； 第三种，黑球有4个，白球有3个，因此摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，据此判断； 第四种，扔骰子可能出现的结果中，奇数有3种，偶数有3种，因此扔出奇数的可能性和扔出偶数的可能性相等，据此判断。 【解答】解：第一种，指针指到乙队的可能性大于甲队，故不公平； 第二种，乙队和甲队获胜的可能性相等，故公平； 第三种，摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，故不公平； 第四种，扔出奇数的可能性和扔出偶数的可能性相等，故公平； 所以公平的方式有2种。 故选：B。 【点评】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。 35．（2023•浦口区）如图经过旋转，可以得到图（　　） A． B． C． D． 【考点】旋转．版权所有 【答案】D 【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。 【解答】解：经过旋转，可以得原图。 故选：D。 【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 36．（2023•浦口区）可以用“”解答的问题有（　　）个。 ①甲数是，乙数是，乙数是甲数的几分之几？ ②小红从家到学校已经行了千米，是全程的，小红家到学校的路程有多少千米？ ③一辆汽车分钟行驶了千米，平均每分钟行驶多少千米？ ④工程队要花3天修一条水渠，2天修了千米，这条水渠有多少千米？ A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】分数除法应用题；“提问题”、“填条件”应用题．版权所有 【答案】D 【分析】①求乙数是甲数的几分之几，用乙数除以甲数即可。 ②根据分数除法的意义，求小红家到学校的路程有多少千米，用已行的路程除以，即可解答。 ③根据速度＝路程÷时间，列出算式。 ④先用除法计算出一天修的长度，再乘3，即可计算出这条水渠有多少千米。 【解答】解：①求乙数是甲数的几分之几，列式为：； ②求小红家到学校的路程有多少千米，列式为：； ③求平均每分钟行驶多少千米，列式为：； ④求这条水渠有多少千米，列式为：78÷（2÷3）＝78。 所以可以用“”解答的问题有4个。 故选：D。 【点评】本题解题的关键是根据分数除法的意义以及速度＝路程÷时间，归一问题的解题思路，逐一分析每个选项的正确列式。 37．（2023•浦口区）考古学家常常利用文物中“碳﹣14”（一种元素）的含量来测定其年份。“碳﹣14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳﹣14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳﹣14”含量与制造时“碳﹣14”含量的比值最可能在以下哪个范围内？（　　） A． B． C． D． 【考点】比的意义．版权所有 【答案】B 【分析】根据题意，可以假设原来的含量为单位“1”，则5730年后为，9000大约是5720的1.5倍，不超过2倍。所以9000年后含有的量比2多，比少。 【解答】解：设原来的含量为1，则5730年后为，所以9000年后含有的量比值在之间。 故选：B。 【点评】此题考查了分数的意义，要求熟练掌握并灵活运用。 38．（2023•江宁区）一个近似于长方体的物体，长1.5分米，宽7厘米，高6毫米，它有可能是（　　） A．公交卡 B．手机 C．文具盒 【考点】长方体的特征．版权所有 【答案】B 【分析】根据生活实际，普通手机，长1.5分米，宽7厘米，高6毫米。由此推测可能是手机。 【解答】解：一个近似于长方体的物体，长1.5分米，宽7厘米，高6毫米，它有可能是手机。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是结合生活实际，明白1厘米实际有多长。 39．（2023•浦口区）睿睿在研究圆的面积公式时将圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形。此时梯形的上底与下底的和相当于圆的（　　） A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的一半 【考点】圆、圆环的面积．版权所有 【答案】D 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形，拼成的近似梯形的上底与下底的和等于圆周长的一半，梯形的高等于半径的2倍，根据梯形的面积公式推导出圆的面积公式。 【解答】解：由分析得：在研究圆的面积公式时将圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形。此时梯形的上底与下底的和相当于圆的圆周长的一半，梯形的高相当于半径的2倍。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 40．（2023•江宁区）下列不是轴对称图形是（　　） A． B． C． 【考点】轴对称图形的辨识．版权所有 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【解答】解：上列不是轴对称图形是。 故选：B。 【点评】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 41．（2023•江宁区）小明家书房长3.8米，宽3.3米，小明用竖式计算书房的面积（如图），虚线框出的部分计算的是（　　）的面积。 A．①+② B．②+④ C．③+④ 【考点】小数乘法；长方形、正方形的面积．版权所有 【答案】C 【分析】依据小数乘法竖式计算方法和长方形、正方形面积解答即可。 【解答】解：①3×0.3＝0.9（平方米） ②0.8×0.3＝0.24（平方米） 0.9+0.24＝1.14（平方米） 故选：C。 【点评】掌握小数乘法竖式计算方法是解题关键。 42．（2023•江宁区）旋转转盘的指针，如果指针箭头停在偶数位置，就能得到奖品。笑笑第一次旋转的结果如图，她得奖了。如果再旋转一次，这次她（　　） A．不可能得奖 B．得奖可能性很小 C．得奖可能性很大 【考点】可能性的大小．版权所有 【答案】B 【分析】在这6个数中，偶数有1个，奇数有5个，所以转到奇数的可能性大，据此解答即可。 【解答】解：在这6个数中，偶数有1个，奇数有5个，所以转到奇数的可能性大，所以如果再转一次，这次她得奖可能性很小。 故选：B。 【点评】根据奇数和偶数的个数解答此题即可。 43．（2023•江宁区）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占这根绳子的，那么这两段绳子相比较，（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 【考点】分数大小的比较；分数的意义和读写．版权所有 【答案】B 【分析】一根绳子剪成两段，第二段占这根绳子的，那么第一段就占（1），据此比较分率大小即可。 【解答】解：1 因为，所以第二段长。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是要明白题目中两个分数的不同意义。 44．（2023•江宁区）有圆柱与圆锥各一个，圆柱与圆锥底面直径的比是2：3，圆柱与圆锥高的比是4：3，圆锥的体积是5.4立方米，圆柱的体积是（　　）立方米。 A．3.2 B．4.8 C．9.6 D．14.4 【考点】比的应用．版权所有 【答案】C 【分析】因为圆柱与圆锥底面直径的比是2：3，所以圆柱与圆锥底面半径的比也是2：3，设圆柱的底面半径为“2”，则圆锥的底面半径为“3”，圆柱的高为“4”，圆锥的高为“3”，根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”、圆锥的体积计算公式“Vπr2h”分别求出圆柱、圆锥的体积，进而求出圆柱体积是圆锥体积的几分之几，再根据分数乘法的意义，用圆锥的体积乘这个分数，就是圆柱的体积。 【解答】解：设圆柱的底面半径为“2”，则圆锥的底面半径为“3”，圆柱的高为“4”，圆锥的高为“3”。 圆柱的体积：π×22×4＝16π 圆锥的体积：π×32×3＝9π 16π÷9π 5.49.6（立方米） 答：圆柱的体积是9.6立方米。 故选：C。 【点评】关键是根据圆柱、圆锥底面直径的比、高的比，求圆柱体积是圆锥体积的几分之几，然后再根据分数乘法的意义解答。 45．（2023•江宁区）一块三角板，其中一个角是30°，把这块三角板按1：3的比画在图纸上，这个角是（　　）° A．10 B．30 C．90 【考点】图形的放大与缩小．版权所有 【答案】B 【分析】一块三角板，其中一个角是30°，把这块三角板按1：3的比画在图纸上，只是三角板三角板的三条边按1：3的变化，三个角不变，这个角还是30°，据此解答。 【解答】解：这个角还是30°。 故选：B。 【点评】本题考查的是图形的放大和缩小，知道三个角不变是解答关键。 46．（2023•淮安区）能与4：0.3组成比例的是（　　） A．0.4：0.3 B．4：3 C．80：6 D．6：8 【考点】比例的意义和基本性质．版权所有 【答案】C 【分析】将题干中的比以及选项中的比化为最简整数比，然后找出相同的即可。 【解答】解：4：0.3＝40：3 0.4：0.3＝40：30＝4：3 4：3＝4：3 80：6＝40：3 6：8＝6：8＝3：4 所以4：0.3＝80：6。 故选：C。 【点评】本题主要考查了比例的意义，也可以根据比例的基本性质来进行判断。 47．（2023•江宁区）把一个底面直径和高都是4厘米的圆柱分成若干份，照如图的样子拼成一个长方体，拼成长方体的表面积比原来增加（　　）平方厘米。 A．32 B．16 C．16π 【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积；圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有 【答案】B 【分析】从圆柱体积公式的推导过程可知：把圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变。拼成长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长，底面半径为宽的长方形的面积，因此根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式即可解答。 【解答】解：4÷2＝2（厘米） 4×2×2 ＝8×2 ＝16（平方厘米） 答：比圆柱的表面积增加了16平方厘米。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱的表面积公式、长方体的表面积公式及应用。 48．（2022•溧水区）一杯纯牛奶，喝了杯，用水加满，又喝了杯，用水加满，再喝了杯，用水加满，最后全部喝完，这时喝掉的牛奶多还是水多？（　　） A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法判断 【考点】分数加减法应用题．版权所有 【答案】A 【分析】根据题意，把这杯牛奶看作单位“1”，小明第一次喝了牛奶的，然后加满水，加了的水；第二次喝了一瓶的，然后有加满水，加了的水，第三次再喝，再加了的水；最后全部喝完；说明这杯牛奶全部喝了；加水的分率＝用第一次加水的分率+第二次加水的分率+第三次加水的分率，求出加水的分率，再和单位“1”比较，即可解答。 【解答】解： 1 答：喝掉的牛奶多。 故选：A。 【点评】利用异分母分数加法求出加水的分率，再利用同分母分数比较大小的方法进行解答。 49．（2023•江宁区）图②、图③、图④是用长方形、正方形、等腰三角形从图①中框出的一部分，图②、图④是图①的一半，这四个图形中阴影部分与空白部分的面积比，（　　） A．图①＝图②＝图③＝图④ B．图①＝图②＝图③ C．图①＝图②＝图④ 【考点】组合图形的面积．版权所有 【答案】A 【分析】根据空白部分和阴影部分面积的关系进行比较，即可得出结论。 【解答】解：①的阴影部分的面积等于圆的面积，空白部分的面积等于正方形面积减去圆的面积； ②的阴影部分的面积等于圆的面积的一半，空白部分的面积等于正方形面积减去圆的面积的一半； ③的阴影部分的面积等于圆的面积的四分之一，空白部分的面积等于正方形面积减去圆的面积的四分之一； ④的阴影部分的面积等于圆的面积的一半，空白部分的面积等于正方形面积减去圆的面积的一半。 所以所有图中阴影部分的面积与空白部分的面积的比相等。 故选：A。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用转化思想比较解答。 50．（2023•江宁区）如图，把三角形ABC的边AC延长到点D，那么∠1+∠2（　　）∠4。 A．小于 B．等于 C．大于 【考点】线段与角的综合；三角形的内角和．版权所有 【答案】B 【分析】根据三角形内角和为180°，可知∠1+∠2＝180°﹣∠3，根据平角的度数为180°，可知∠4＝180°﹣∠3，所以∠1+∠2＝∠4＝180°﹣∠3。 【解答】解：∠1+∠2＝180°﹣∠3 ∠4＝180°﹣∠3 所以∠1+∠2＝∠4＝180°﹣∠3。 故选：B。 【点评】本题考查角度的计算，理解三角形内角和与平角的度数是解决本题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$