期末高频易错考点（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

期末高频易错典型考点 【典型例题+高频真题+答案解析】 第一部分 典型例题 例题1：一批货物，第一天运走的比总数的一半少30千克，第二天运走的比剩下的一半多30千克，还剩150千克，这批货物共有多少千克？ 【考点】逆推问题． 【答案】660千克。 【分析】根据题意，剩下的150千克加第二天运走的30千克，就是第一天运走后剩下的一半，由此即可求出第一天运走后剩下的千克数；再减30千克就是这批货物总数的一半，用这批货物总数的一半乘2就是这批货物的总件数。 【解答】解：[（150+30）×2﹣30]×2 ＝[180×2﹣30]×2 ＝[360﹣30]×2 ＝330×2 ＝660（千克） 答：这批货物共有660千克。 【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答。 例题2：客、货两车同时从甲乙两地相对开出在离乙地80千米的地方第一次相遇，相遇后继续行驶，到达对方出发点后立即返回，第二次在距离甲地50千米的地方相遇。求甲、乙两地间相距多少千米？（画图可以帮助理解!） 【考点】多次相遇问题． 【答案】；190千米。 【分析】根据题意，第一次相遇，两车合走一个全程，这时货车行了80千米；到第二次相遇，两车合走3个全程，这个时间是第一次相遇时间的3倍，那么货车能行80×3＝240（千米）；这时货车行了1个全程还多50千米，再用240千米减去多行的50千米，即可求出全程。据此解答。 【解答】解：画图如下： 80×3﹣50 ＝240﹣50 ＝190（千米） 答：甲、乙两地间相距190千米。 【点评】解答本题的关键是明确：到第二次相遇，两车合走3个全程，这个时间是第一次相遇时间的3倍，这时货车行了1个全程还多50千米。 例题3：木头人匹诺曹的鼻子原来长2.5cm，每撒谎一次，长度就变成之前长度的10倍，每承认一次错误，长度就缩小到之前长度的，如果匹诺曹撒谎三次后再承认两次错误，这时他的鼻子有多长？ 【考点】分数四则复合应用题． 【答案】25厘米。 【分析】由题意可知，匹诺曹每撒谎一次，长度乘10，每承认一次错误，长度乘；当他第三次撒谎时，鼻子又变成之前长度的10倍，据此解答。 【解答】解：2.5×10××10××10 ＝2.5×（10×）×（10×）×10 ＝2.5×1×1×10 ＝25（厘米） 答：这时他的鼻子长25厘米。 【点评】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 第二部分 高频真题 1．2022年北京冬奥会已圆满落幕，据国际奥委会统计，全球共有2010350000人通过广播电视和数字平台观看赛事，将横线上的数字改写成用“亿”作单位是 　 　人，把这个数精确到十分位约是 　 　亿人。 2．把1.37的小数点去掉，相当于扩大到原来的 　 　倍；3.03去掉“0”后，数值 　 　（填“变大”“变小”或“不变”）。 3．在0.30、0.003、0.3和0.303中，计数单位一样的是 　 　和 　 　，大小相等的是 　 　和 　 　。 4．近似数是5.0的两位小数中，最大和最小的两个相差 　 　。 5．等边三角形有　 　条对称轴． 6．某超市所有洗衣皂买5块送1块，有一种洗衣皂每块3.9元，刘奶奶买回12块，花了 　 　元。 7．在横线里填上适当的数。 48dm2＝　 　m2 9t+73kg＝　 　kg 0.36公顷＝　 　m2 6380m＝　 　km 8．在横线里填上“＞”“＝”或“＜”。 80×（18﹣9）　 　80×18﹣9 15.06﹣（3﹣2.06）　 　15.06﹣3﹣2.06 54×100﹣97 　 　54×97 1.28+（2.4﹣1.7）　 　1.28+2.4﹣1.7 9．厦门山海健康步道全长约23千米，形成了贯穿厦门岛东西方向的山海步行通廊。美美去健康步道散步，前2小时每小时走6千米，后两小时共走了8千米，美美在这四小时内平均每小时走 　 　千米。 10．三角形中的一个内角是105°，那么它是（　　）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断 11．一捆包扎绳长10m，第一次用去4.6m，第二次用去3.5m。它比原来短了（　　）m。 A．8.1 B．7.1 C．5.4 D．1.9 12．如图所示图形中，只有3条对称轴的是（　　） A． B． C． D．以上均不是 13．能组成三角形的是（　　） A． B． C． D． 14．如图所示三角形露出来的角是它最小的内角，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 15．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有（　　）张． A．3 B．4 C．5 D．6 16．将一张长方形的纸像下图一样折叠，∠2＝55°，则∠1＝（　　）° A．60° B．70° C．80° 17．直接写出得数。 12×8＝ 8﹣2.5＝ 0.105×100＝ ＝ 85÷5＝ 3.27+0.73＝ 32.4÷100＝ ＝ 18．递等式计算，能简便的要简算。 40×25÷8 152+（325+107）÷8 18×[（358﹣216）÷71] 12.5﹣4.32﹣2.68 123×99+123 4.2×68+32×4.2 19．用竖式计算下面各题，带★需要验算。 4.9+0.56＝ 7.48+5.32＝ ★7.52﹣2.6＝ 20．（1）按给定的对称轴画出图形A的另一半。 （2）画出图形B向右平移四格后的图形。 21．如图的立体图形是用4个正方体搭成的，这个立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。 22．画出指定底边上的高。 23．小红家离学校3.2km，今天上学她离开家0.8km时发现忘带英语书了，于是返回家中取了后去上学。今天小红上学走了多少千米？（可以先画图再列式） 24．工厂加工一批零件，第一个月完成了总量的一半还多150个，第二个月只要再加工690就完成任务了。这批零件一共有多少个？（可以先画图再列式） 第三部分 答案解析 1．2022年北京冬奥会已圆满落幕，据国际奥委会统计，全球共有2010350000人通过广播电视和数字平台观看赛事，将横线上的数字改写成用“亿”作单位是 　20.1035亿　人，把这个数精确到十分位约是 　20.1　亿人。 【考点】亿以上数的改写与近似． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，把数改写成用“亿”做单位的数，就是找到亿位，在亿位后面点上小数点，亿位后面的数照写，末尾的0去掉；求近似数时，找到十分位看百分位，根据“四舍五入”法，百分位是0，0以及后面的数去掉，最后写上“亿”字。 【解答】解：2010350000＝20.1035亿。 20.1035亿≈20.1亿。 【点评】此题考查的是数的改写和求近似值：数的改写方法是根据实际需要或计数读数方便，把数改写成以万、亿为单位的数。改写后的数为原数的准确数，仅仅是改变了形式；求近似数得到的是近似值。 2．把1.37的小数点去掉，相当于扩大到原来的 　100　倍；3.03去掉“0”后，数值 　变大　（填“变大”“变小”或“不变”）。 【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律． 【答案】100，变大。 【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。 【解答】解：把1.37的小数点去掉，相当于扩大到原来的100倍；3.03去掉“0”后，数值变大（填“变大”“变小”或“不变”）。 故答案为：100，变大。 【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。 3．在0.30、0.003、0.3和0.303中，计数单位一样的是 　0.003　和 　0.303　，大小相等的是 　0.30　和 　0.3　。 【考点】小数的读写、意义及分类． 【答案】0.003，0.303，0.30，0.3。 【分析】根据小数的性质和小数的计数单位，结合题意分析解答即可。 【解答】解：在0.30、0.003、0.3和0.303中，计数单位一样的是0.003和0.303，大小相等的是0.30和0.3。 故答案为：0.003，0.303，0.30，0.3。 【点评】本题主要考查了学生对小数的性质和小数计数单位知识的掌握情况。 4．近似数是5.0的两位小数中，最大和最小的两个相差 　0.09　。 【考点】小数的近似数及其求法． 【答案】0.09。 【分析】要使5.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可。 【解答】解：近似数是5.0的一个两位小数，最大是5.04，最小是4.95； 5.04﹣4.95＝0.09。 故答案为：0.09。 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 5．等边三角形有　3　条对称轴． 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解． 【解答】解：等边三角形有3条对称轴． 故答案为：3． 【点评】正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键，本题是一个基础题． 6．某超市所有洗衣皂买5块送1块，有一种洗衣皂每块3.9元，刘奶奶买回12块，花了 　39　元。 【考点】整数、小数复合应用题． 【答案】39。 【分析】5块送1块，可知12块应该花了（12﹣2）块的钱数，用块数乘每块的钱数，即可求出实际花的钱数。 【解答】解：12÷5＝2（个）……2（块） （12﹣2×1）×3.9 ＝10×3.9 ＝39（元） 答：花了39元。 故答案为：39。 【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 7．在横线里填上适当的数。 48dm2＝　0.48　m2 9t+73kg＝　9073　kg 0.36公顷＝　3600　m2 6380m＝　6.38　km 【考点】长度的单位换算；小面积单位间的进率及单位换算；大面积单位间的进率及单位换算；质量的单位换算． 【答案】0.48；9073；3600；6.38。 【分析】根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率即可解答。 【解答】解： 48dm2＝0.48m2 9t+73kg＝9073kg 0.36公顷＝3600m2 6380m＝6.38km 故答案为：0.48；9073；3600；6.38。 【点评】本题主要考查单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 8．在横线里填上“＞”“＝”或“＜”。 80×（18﹣9）　＜　80×18﹣9 15.06﹣（3﹣2.06）　＞　15.06﹣3﹣2.06 54×100﹣97 　＞　54×97 1.28+（2.4﹣1.7）　＝　1.28+2.4﹣1.7 【考点】带括号的表外乘加、乘减． 【答案】＜；＞；＞；＝。 【分析】根据乘法分配律可知：80×（18﹣9）＝80×18﹣80×9，据此比较； 根据减法的性质可知：15.06﹣（3﹣2.06）＝15.06﹣3+2.06，据此比较； 54×100﹣97＝5303，54×97＝5238，据此比较； 将1.28+（2.4﹣1.7）去括号的：1.28+（2.4﹣1.7）＝1.28+2.4﹣1.7，据此比较。 【解答】解： 80×（18﹣9）＜80×18﹣9 15.06﹣（3﹣2.06）＞15.06﹣3﹣2.06 54×100﹣97＞54×97 1.28+（2.4﹣1.7）＝1.28+2.4﹣1.7 故答案为：＜；＞；＞；＝。 【点评】解答本题需熟练掌握运算律和运算性质。 9．厦门山海健康步道全长约23千米，形成了贯穿厦门岛东西方向的山海步行通廊。美美去健康步道散步，前2小时每小时走6千米，后两小时共走了8千米，美美在这四小时内平均每小时走 　5　千米。 【考点】简单的行程问题． 【答案】5。 【分析】根据平均速度＝路程和÷时间和，即可计算出美美在这四小时内平均每小时走多少千米。 【解答】解：（6×2+8）÷4 ＝20÷4 ＝5（千米） 答：美美在这四小时内平均每小时走5千米。 故答案为：5。 【点评】本题解题的关键是根据平均速度＝路程和÷时间和，列式计算。 10．三角形中的一个内角是105°，那么它是（　　）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断 【考点】三角形的分类；三角形的内角和． 【答案】C 【分析】依据钝角的意义，即大于90°，小于180°的角叫做钝角，以及三角形的分类方法，即可进行解答。 【解答】解：因为105°的角是钝角， 且有一个角是钝角的三角形是钝角三角形； 故选：C。 【点评】此题主要考查钝角的意义，以及三角形的分类方法。 11．一捆包扎绳长10m，第一次用去4.6m，第二次用去3.5m。它比原来短了（　　）m。 A．8.1 B．7.1 C．5.4 D．1.9 【考点】整数、小数复合应用题；小数的加法和减法． 【答案】A 【分析】将两次用去的长度相加，即可求出它比原来短了多少米。 【解答】解：4.6+3.5＝8.1（米） 答：它比原来短了8.1m。 故选：A。 【点评】本题考查小数加法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 12．如图所示图形中，只有3条对称轴的是（　　） A． B． C． D．以上均不是 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 【答案】D 【分析】把一个图形沿着某一直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线是图形的对称轴。根据定义画出并数出选项中各图形的对称轴条数即可。 【解答】有1条对称轴，有2条对称轴，有5条对称轴，所以有是3条对称轴的图形。 故选：D。 【点评】本题考查对称轴的概念，首先要清楚对称轴是条直线，其次图形沿着对称轴对折后两侧的部分能够完全重合。 13．能组成三角形的是（　　） A． B． C． D． 【考点】三角形边的关系；三角形的特性． 【答案】B 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【解答】解：A.5+5＜12，所以5厘米、12厘米及5厘米不能围成三角形； B.3+7＞9，所以3、7、9能围成三角形； C.4+9＝13，所以4、13、9不能围成三角形； D.1+1＝2，所以1、1、2不能围成三角形。 故选：B。 【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。 14．如图所示三角形露出来的角是它最小的内角，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 【考点】三角形的分类． 【答案】A 【分析】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再根据“一个三角形中最小的一个内角是48°”可知，另一个锐角的度数一定大于48°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形的类别。 【解答】解：因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再根据“一个三角形中最小的一个内角是48°”可知，另一个锐角的度数一定大于48°，则这两个锐角的和一定大于90°。又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，所以这个三角形是锐角三角形。 故选：A。 【点评】此题主要考查依据角的度数判定三角形类别的方法，结合题意分析解答即可。 15．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有（　　）张． A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】列方程解含有两个未知数的应用题；鸡兔同笼． 【答案】B 【分析】首先根据题意，设进行单打比赛的桌子有x张，则进行双打比赛的桌子有（10﹣x）张；然后判断出每张进行单打比赛的乒乓球桌上有2名同学，每张进行双打比赛的乒乓球桌上有4名同学，根据：2×进行单打比赛的桌子的数量+4×进行双打比赛的桌子的数量＝进行比赛的同学的人数，列出方程，求出进行单打比赛的桌子有多少张即可． 【解答】解：设进行单打比赛的桌子有x张，则进行双打比赛的桌子有（10﹣x）张， 所以2x+4（10﹣x）＝32 40﹣2x＝32 40﹣2x+2x＝32+2x 32+2x＝40 32+2x﹣32＝40﹣32 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 答：进行单打比赛的桌子有4张． 故选：B． 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答． 16．将一张长方形的纸像下图一样折叠，∠2＝55°，则∠1＝（　　）° A．60° B．70° C．80° 【考点】简单图形的折叠问题． 【答案】B 【分析】将一张长方形的纸像如图折叠，∠2覆盖住了一个与之相等的角，即∠1+2∠2＝180°，∠2的度数已知，据此即可求出∠1的度数。 【解答】解：因为∠1+2∠2＝180°，∠2＝55° 所以∠1＝180°﹣55°×2 ＝180°﹣110° ＝70° 故选：B。 【点评】关键明白：折叠后∠2覆盖住了一个与之相等的角。 17．直接写出得数。 12×8＝ 8﹣2.5＝ 0.105×100＝ ＝ 85÷5＝ 3.27+0.73＝ 32.4÷100＝ ＝ 【考点】分数的加法和减法；小数的加法和减法；小数除法． 【答案】96，5.5，10.5，，17，4，0.324，。 【分析】根据小数加减法，分数加减法，整数乘除法的计算方法计算即可。 【解答】解： 12×8＝96 8﹣2.5＝5.5 0.105×100＝10.5 ＝ 85÷5＝17 3.27+0.73＝4 32.4÷100＝0.324 ＝ 【点评】本题主要考查了小数加减法，分数加减法，整数乘除法的计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。 18．递等式计算，能简便的要简算。 40×25÷8 152+（325+107）÷8 18×[（358﹣216）÷71] 12.5﹣4.32﹣2.68 123×99+123 4.2×68+32×4.2 【考点】带括号的表外除加、除减；运算定律与简便运算． 【答案】125；206；36；5.5；12300；420。 【分析】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； （4）按照减法的性质计算； （5）按照乘法分配律计算； （6）按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1）40×25÷8 ＝1000÷8 ＝125 （2）152+（325+107）÷8 ＝152+432÷8 ＝152+54 ＝206 （3）18×[（358﹣216）÷71] ＝18×[142÷71] ＝18×2 ＝36 （4）12.5﹣4.32﹣2.68 ＝12.5﹣（4.32+2.68） ＝12.5﹣7 ＝5.5 （5）123×99+123 ＝123×（99+1） ＝123×100 ＝12300 （6）4.2×68+32×4.2 ＝4.2×（68+32） ＝4.2×100 ＝420 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 19．用竖式计算下面各题，带★需要验算。 4.9+0.56＝ 7.48+5.32＝ ★7.52﹣2.6＝ 【考点】小数的加法和减法． 【答案】5.46；12.8；4.92。 【分析】根据小数加减法则列竖式计算，并将带★算式进行验算。 【解答】8解：4.9+0.56＝5.46 7.48+5.32＝12.8 ★7.52﹣2.6＝4.92 【点评】解答本题需熟练掌握小数加减法则，准确计算，列竖式时注意小数点要对齐。 20．（1）按给定的对称轴画出图形A的另一半。 （2）画出图形B向右平移四格后的图形。 【考点】作轴对称图形；作平移后的图形． 【答案】 【分析】（1）根据轴对称图形的定义，画出对称轴右边的几个关键的对称点，再连接即可； （2）根据平移的方向和距离，画出平移后的图像即可。 【解答】解： 【点评】熟练掌握轴对称图形的定义和平移的定义，是解答此题的关键。 21．如图的立体图形是用4个正方体搭成的，这个立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。 【考点】作简单图形的三视图． 【答案】 【分析】从正面、上面和右面观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此画出三视图即可解答。 【解答】解： 【点评】熟练掌握三视图的画法是解答本题的关键。 22．画出指定底边上的高。 【考点】作三角形的高． 【答案】 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。据此画图即可。 【解答】解：作图如下： 【点评】本题考查三角形高的画法。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。垂足所在的边叫做底。 23．小红家离学校3.2km，今天上学她离开家0.8km时发现忘带英语书了，于是返回家中取了后去上学。今天小红上学走了多少千米？（可以先画图再列式） 【考点】整数、小数复合应用题． 【答案】；4.8千米。 【分析】用两个0.8km再加上一个3.2km，即可求出今天小红上学走了多少千米。 【解答】解： 0.8×2+3.2 ＝1.6+3.2 ＝4.8（km） 答：今天小红上学走了4.8千米。 【点评】本题考查小数四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 24．工厂加工一批零件，第一个月完成了总量的一半还多150个，第二个月只要再加工690就完成任务了。这批零件一共有多少个？（可以先画图再列式） 【考点】整数四则混合运算应用题． 【答案】 1680个。 【分析】由题意可知，（150+690）占这批零件总数的一半。据此先画出线段图，再解答。 【解答】解： （150+690）×2 ＝840×2 ＝1680（个） 答：这批零件一共有1680个。 【点评】本题考查了利用千以内数的乘加混合运算解决问题，需准确理解题意。 学科网（北京）股份有限公司 $$