第3节 式与方程 （教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师六下 总复习 第3节 式与方程 课题 式与方程 课型 复习课 教材 分析 本课程在小学数学教育体系中扮演着关键角色，同时为中学数学打下了坚实的基础，其价值不可低估。教材对此重新界定了方程的概念，以帮助学生重温解方程的理论基础，特别是等式的基础特性。紧接着，通过多种练习和实例，课程进一步提升了学生应用方程解决现实问题的能力。 学情 分析 六年级学生在归纳知识点和复习环节中，获得了一个关键的总结契机，以回顾和提炼过往的学习心得。鉴于这些知识点在之前的课程里已有涉及，因此，在全面整理、对比和深入研究的过程中，必须确保内容的完整、系统及详尽。 教学 策略 本节课中，我实施了一种包括提问、内省和实际操作的教学方法。首先，我带领学生回顾了方程的基本知识点，并鼓励他们表达自己的疑问。接着，学生之间进行了交流，相互解答了对方的问题。最后，通过完成练习题目，学生加深了对课程内容的理解。 教学 内容 北师大版六年级下册 教科书第 80页 教学 目标 1. 增强学生对数值符号表达的认识，提升其在公式、规则和数量关系中运用符号的能力。 2. 深化学生对方程概念、解及求解过程的理解与辨识，提高他们运用方程解决现实问题的技能，进而促进逻辑思维的提升。 3. 提高学生的数字敏感性和对符号的领悟力，同时在学习过程中培养其细致严谨的学习态度。 教学 重点 恰当地运用包含字母的数学表达式来描述数值间的联系。 教学 难点 列方程解稍微复杂的题目。 教学 准备 多媒体课件 课时 安排 1课时 教学 环节 导学案 一、创设情境，复习导入。 知识巩固 顽皮的孩子用圆形拼出了以下图形。 请用含有字母的公式表示第n个图形需要多少个圆形。 观察图形后，我们注意到圆形的使用数量为：1×1, 2×2, 3×3, 4×4, ...，这意味着第n个图形所需的圆形数量为“n×n”。所以，第n个图形需要n×n个圆形，即n×n=n·n=n^2。 在日常情境中，我们还能如何应用这个公式来表述其他模式？ 正方形的面积可以用n^2来表示：如果正方形的边长为n，那么正方形的面积=边长×边长=n×n=n^2。 队伍的成员数量也可用n^2来表示：如果队伍每排有n个人，共n排，那么总人数为n×n=n^2。 二、探究体验，经历过程 （一）我们已经掌握了多样化的数学表达式和法则，请用包含未知数的等式来表达这些内容。 （二）在含有未知数的等式中，数字与未知数、未知数与未知数相乘时，乘号可以用“·”来表示，或者省略，通常数字被置于未知数之前。4.5乘以a可以怎样表示？s乘以h又该如何表示？ a可以写作4.5a或4.5a sh可以写作sh或sh （三） 1. 一只青蛙每天消耗a只害虫，100天后它将消耗多少只害虫？ 2. 一个名为小明的人今年b岁，十年后他的年龄将是多少岁？ 3. 一批总重为x吨的货物，被运走了24吨后，剩余的重量是多少吨？ 4. 一家水果店拥有x千克苹果，将它们平均分配到6个箱子中，每个箱子大约装了多少千克苹果？ 注意：①在含有未知数的等式中，数字与字母间的乘号可以用“·”，也可以省略。 ②省略乘号时，数字应放置在字母之前。 ③数字与数字间的乘号不可省略，加号、减号、除号均不可省略。 三、达标检测 （四）求解以下方程，并解释你的解题步骤。 9x + 1.8 = 5.4 0.8x + 1.2x = 25 1. 等式与方程 （1）什么是等式：等式是表示双方数值相等的数学表达式。 （2）什么是方程：含有未知数的等式被称为方程。 （3）等式与方程的不同：所有方程都属于等式，但不是所有等式都含有未知数，因此不是所有等式都是方程。 2. 解方程的原理 （1）什么是方程的解：使方程两边数值相等的特定数值被称为方程的解。 （2）解方程的含义：寻找方程解的过程被称为解方程。 （3）解方程的依据：等式的基本性质（即在两边同时进行加减乘除等运算，等式仍然保持平衡）。 解应用题的步骤： 通常包括以下五个步骤： 1）根据问题，设未知数为x。 2）确定相关的量，建立起等量关系。 3）依据等量关系，写出相应的方程。 4）解方程得到答案。 5）验证答案的正确性，并给出最终回答。 现在，应用方程来解决以下问题。 （1）一家水果店购买了20箱苹果。苹果的箱数是橘子箱数的五分之四。这家店购进了多少箱橘子？ 解：设橘子的箱数为x。 橘子箱数 × 五分之四 = 苹果箱数 五分之四x = 20 x = 20 ÷ 五分之四 x = 25 答：商店购进了25箱橘子。 （2）小明和小红共收集了128张邮票，小明收集的邮票数是小红的3倍。小明和小红各自收集了多少张邮票？ 解：设小红收集的邮票数为x，那么小明收集的邮票数为3x。 小红邮票数 + 小明邮票数 = 总邮票数 x + 3x = 128 4x = 128 x = 128 ÷ 4 x = 32 小明 四、课堂小结 （一）符号代数运算 该方法通过符号来表达数值、数量间的联系、运算规则和计算方式。 在含有符号的表达式中，数字与符号相乘时，可用“·”或省略乘号，数字置于符号之前。 （二）代数式 含有未知的等值式子被称为方程。 方程的解是使方程两边数值相等的具体未知数值。 求解方程的过程即为解方程的过程。 （三）应用方程解题流程 1. 理解题目信息，确定问题要求； 2. 确定等量关系； 3. 设定未知数，依据等量关系构建方程； 4. 解方程获取答案； 5. 验证答案的正确性。 五、教学板书 数学中的等式若包含未知数值，即构成方程求解问题。 借助于构建方程，我们可以解决现实生活中的种种难题。 1. 仔细阅读问题，明确其具体要求； 2. 识别问题中各数值之间的关联； 3. 定义未知量，并依据这些关联构建方程； 4. 解此方程，得到解决方案； 5. 验证解的合理性，确保其符合实际问题。 六、教学反思 长处：在本课程讲授中，我运用字母替换数字的抽象形式，为学生营造了重温发现规律乐趣的环境。通过这种教学方法，学生们在整理和回顾所学知识时，更加明显地体会到了使用字母来表示数字的价值。 不足：为了提升学习效果，练习题是不可或缺的一环。优质的练习题目能够激励学生进行深入思考，并增加他们接触的不同题型，以增进学习效果。然而，在实际教学中，学生对于知识的模糊记忆往往导致他们难以精确区分相关概念，并解决实际问题。 改善方案：在后续的教学中，我将结合学生的实际情况，对学生们掌握不牢靠的知识点进行针对性复习。对于学生在作业中常犯的错误，我会设计一些选择题等，通过解答这些题目，帮助学生建立起正确的理解和认知。 学科网（北京）股份有限公司 $$