福建省泉州市鲤城区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

福建省泉州市鲤城区2023－2024学年七年级下学期期末数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．在答题卡的相应位置内作答． 1. 下列各式中，是一元一次方程是（ ）． A. B. C. D. 2. 如果，则下列式子正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 某人到瓷砖商店购买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 已知三角形的三边长分别为3，5，x，则可能是（ ）． A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 5. 已知是二元一次方程的一个解，则的值是（ ）． A. －1 B. －2 C. 1 D. 2 6. 如图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，得到一个三角形．在得到的三角形按如图所示剪去四个圆，然后将纸片展开，得到的图案是（ ）． A. B. C. D. 7. 在中国数学名著《九章算术》中，有这样一个问题：“今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十. 问家数、牛价各几何？”大意是：几家人凑钱合伙买牛，如果每7家共出190元，那么还缺少330元钱；如果每9家共出270元，又多了30元钱. 问共有多少人家，每头牛的价钱是多少元？若设有x户人家，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 若小明同学先向前走了6米，然后向左转过角度为，继续向前走6米，又向左转过角度为，如此重复，直到小明回到原点．若他一共走了48米，则（ ）． A. B. C. D. 9. 如果关于的方程有非负整数解，且关于y的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数的和为（ ）． A. －7 B. －8 C. D. 10. 如图，，，点A为上一定点，点C为上一动点，B，D为上两动点，当最小时，（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在答题卡的相应位置内作答． 11. 已知二元一次方程，用含的代数式表示，则__________． 12. 在“①等边三角形、②正方形、③等腰梯形”中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是______________．（填序号即可） 13. 如图，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，此时点在边上，若，则的长是______________． 14. 如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为____________． 15. 如图，将边长为7个单位的等边沿边向右平移3个单位得到，则四边形的周长为___________． 16. 已知实数，满足，当取最大值时，则的值是___________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．在答题卡的相应位置内作答． 17. 解方程： 18. 解方程组： 19. 解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． 20. 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，的顶点都在格点上． （1）画出先向左平移5格，再向上平移1格得到的，其中点A，B，C的对应点分别为； （2）画出关于点成中心对称的图形，其中点A，B，C的对应点分别为． 21. 如图，，其中点A、E、B、D在一条直线上． （1）若，求的大小； （2）若，求的长． 22. 若关于二元一次方程组的解的值大于0． （1）求的取值范围； （2）若的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为15，求的值． 23. 如图，在中，平分，点为中点，与相交于点． （1）若，求的度数； （2）过点作交延长线于点，作关于对称的，设，的面积分别为，若，试求的值． 24. 为庆祝“六一”儿童节，某片区甲、乙两所中学组织文艺汇演，甲、乙两所学校共102人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够100人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至50套 51套至100套 100套以上 每套服装的价格 80元 70元 60元 如果两校分别单独购买服装，一共应付元． （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？ （3）如果甲校有12名同学因参加数学竞赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱且合理的购买服装方案． 25. 小明完成了下面的探究过程，请你也探究一下，看看你的结论是否跟他一样． （1）探究1：如图1，是的内角与的平分线和的交点，若，则____________度： （2）探究2：如图2，是的外角与外角的平分线和的交点，求与的数量关系？并说明理由． （3）拓展：如图3，是四边形的外角与的平分线和的交点，设． ①直接写出与的数量关系； ②根据的值的情况，判断的形状（按角分类）． 福建省泉州市鲤城区2023－2024学年七年级下学期期末数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．在答题卡的相应位置内作答． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在答题卡的相应位置内作答． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】② 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】7 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．在答题卡的相应位置内作答． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，数轴见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）5或4 【23题答案】 【答案】（1） （2）3 【24题答案】 【答案】（1）甲、乙两校联合起来购买服装，比各自购买服装共可以节省元． （2）甲、乙两校分别有60人、42人准备参加演出． （3）最省钱的购买服装方案是两校联合购买101套服装（即比实际人数多购买11套）． 【25题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析 （3）①；②当时，则是钝角三角形；当时，则是直角三角形；当时，则是锐角三角形. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $