2.5有理数的加法与减法 学案2023-2024学年苏科版数学七年级上册

小升初第二讲 一、有理数的加减法 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 例、计算： ﹙－15﹚＋﹙－ 3﹚ ﹙－180﹚＋﹙＋20﹚ 5＋﹙－ 5﹚ 0＋﹙－ 2﹚ 有理数的加法运算的步骤： （1）先判断类型（同号、异号等） （2）再确定和的符号 （3）最后进行绝对值的加减运算. 1、计算下列各题： 1） （－10）＋（－2）= 2） 125＋（－15）= 3） 29＋（－29）= 4） （－5）＋13 = 5） （－20）+0 = 6） （-45）+15 = 2、两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数 3、有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A －a+b<0 B　－a－b>0 C a+b<0 D a－b<0 2、 加法运算律 1. 加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和____． 用字母表示为：a+b=b+a 2. 加法结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和____． 用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c） 运算律的一般运用原则： 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；（同号结合法） 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；（相反数结合法或凑整结合法） 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.（同分母结合法） 练习： 8+（－2）+（－4）+1+（－3） （－2.48）+4.33+（－7.52）+（－4.33） 三、有理数减法法则 ① 0 – 7 = ② 0－（－7） = ③ －7－0 = ④ –6－（－8） = ⑤ （－6）－8 = ⑥ 6－（－8） = ⑦ 6－8= ⑧（－6）－（－8） = 程序类问题转化为有理数的混合运算！ 有理数减法法则：减去一个数等于_____这个数的__________. 通常我们可以用有理数减法法则，把加减混合运算改写为：只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和． 1.有理数加减混合运算可以看成几个有理数的加法运算，其中的加号省略了. 2.写法：①先统一成加法运算，再省略括号和加号 ②直接采用去多重括号的方法. 3.读法（两种）：① 几个数的和 ② 按照运算过程来读 例：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 改写成 （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 算式（-20）+（+3）+（+5）+（-7）是 , , , 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（ ）我们可以读作 的和，或读作 加___加___减____. 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27） 法二：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27） 有理数的运算步骤： （1）将减法转化为加法运算；（可以再选择省略加号和括号；） （2）运用加法交换律和结合律简便计算（4种方法：同号结合，互为相反数，同分母，凑整）； （3）按有理数加法法则计算． 三、达标练习 1、下列说法正确的是（ ） A.两数之和一定大于每一个加数 B.两数之和一定大于这两个数的绝对值的和 C.两数之和一定小于这两个数的绝对值的和 D.两数之和一定不大于这两个数的绝对值的和 2、某市某日的气温是-2℃～6℃，则该日的温差是（ ） A．8℃ B．6℃ C．4℃ D．－2℃ 3、下列说法中正确的是（ ） A.减去一个数，等于加上这个数. B.零减去一个数，仍得这个数. C.两个相反数相减是零. D.在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大. 4、把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是（ ） A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5 5、算式8-7+3-6正确的读法是 （ ） A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和 C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和 6、两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数（ ） A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数 7、甲数减去乙数的差与甲数比较，必为（ ） A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数 C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数 8、早晨6：00的气温为-4℃，到下午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是 9、数轴上表示－20的点到表示35的点之间的距离是_____． 10、已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则a-b=_____. 11、若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 . 12、计算0.75+（－3.6）+（+21.5）+（－2.75）+（+3.6） （−）+（−）+（−）+ 13.徐州出租车司机小李，一天下午以城东客运站为出发点在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下： ＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10. （1）将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$