期末典型易错考点（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

期末高频易错典型考点 【典型例题+高频真题+答案解析】 第一部分 典型例题 例题1：某超市六一儿童节活动促销。李芳要买一个书包和一个足球，至少需要多少钱？ 【考点】整数、小数复合应用题． 【答案】86.64元。 【分析】把一个书包和一个足球的价钱相加，如果满100元，再减20元，即可得需要的钱数。 【解答】解：68.44+38.20＝106.64（元） 106.64＞100 106.64﹣20＝86.64（元） 答：至少需要86.64元钱。 【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，关键是注意如果满100元减20元。 例题2：甲乙两辆车上共有彩电250台，如果从甲车取出12台放到乙车上，两辆车上彩电的数量就一样多了。原来甲乙两辆车上各有多少台彩电？ 【考点】和差问题． 【答案】137台，113台。 【分析】用彩电的总数减去两个12，再除以2，即可求出乙车上原有的数量，用总数量减去乙车上原有的数量，即可求出甲车上原有的数量。 【解答】解：（250﹣2×12）÷2 ＝226÷2 ＝113（台） 250﹣113＝137（台） 答：原来甲车上有137台，乙车上有113台。 【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 例题3：在一次数学抢答赛中，规定答对一道题得5分，答错一道题扣3分，小林抢答20道题共得68分，他答对了几道题？ 【考点】鸡兔同笼． 【答案】16道。 【分析】假设全做对，则一共得20×5＝100（分），实际比假设少100﹣68＝32（分），做错一道题比做对一道题少得（5+3）分，所以做错：32÷（5+3）＝4（道），做对：20﹣4＝16（道）。 【解答】解：做错：（20×5﹣68）÷（5+3） ＝（100﹣68）÷8 ＝32÷8 ＝4（道） 做对：20﹣4＝16（道） 答：他答对了16道题。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 第二部分 高频真题 1．一个数百位上是5，十位上是3，十分位上是9，百分位上是5，其余数位上是0，这个数写作 　 　，读作 　 　，把它精确到十分位约是 　 　。 2．把159700000改写成用“亿”作单位的数是 　 　，保留两位小数是 　 　。 3．0.28里面有28个 　 　，0.280里面有 　 　个0.001。 4．如果把34.5的小数点去掉，得到的数比原数增加了 　 　。 5．一个三位小数保留两位小数后的近似数是7.85，这个三位小数最大是 　 　，最小是 　 　。 6．红领巾按角分类属于 　 　三角形，按边分类属于 　 　三角形． 7．在3.45、3.405、3.450这三个小数中，相等的两个小数是 　 　和 　 　；计数单位相同的两个小数是 　 　和 　 　。 8．在一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的度数和，这个三角形是 　 　。 9．在横线里填上适当的最简分数． 7厘米＝　 　米 35平方分米＝　 　平方米 53秒＝　 　时 25公顷＝　 　平方千米． 10．一个三角形两条边的长度分别是5厘米和8厘米，第三条边最长是 　 　厘米。（三条边长都是整厘米数） 11．停车场里停放的汽车和摩托车共40辆，这些车一共有144个轮子，停车场停放的汽车有 　 　辆。 12．把一根木头锯成4段需要12分钟，如果把它锯成8段需要 　 　分钟。 13．由三条线段组成的图形叫三角形． 　 　． 14．被减数增加2.6，减数减少2.6，差不变。 　 　 15．小刚所在班级同学的平均身高是145厘米，小红所在班级同学的平均身高是137厘米，小刚一定比小红高。 　 　 16．把一个长方形木框拉成平行四边形后，形状变了，内角和也变了。 　 　 17．6.57和6.5799精确到十分位都是6.6。 　 　 18．下列图中，能表示0.6的是（　　）（下面的大正方形、大长方形各代表1） A． B． C． 19．2□.6+5.□4的结果不可能是（　　） A．28.64 B．35.64 C．25.84 20．下面（　　）是轴对称图形。 A．B． C． 21．从左面观察，看到的图形是（　　） A． B． C． 22．下面四组线段不能围成三角形的是（　　） A．5cm、5cm、7cm B．10cm、6cm、4cm C．6cm、7cm、8cm D．8cm、8cm、8cm 23．在3.303、3.330、3.033、3.3这四个数中，最大的数是（　　） A．3.303 B．3.330 C．3.033 D．3.3 24．直接写出得数。 6.8+3.21＝ 1.02×1000＝ 1﹣0.37＝ 16﹣1.8＝ 4.52÷10×100＝ 7700÷100÷7＝ 25．用竖式计算。 560×50＝ 18×225＝ 304×46＝ 250×52＝ 26．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 67.4﹣1.28﹣2.72﹣27.4 2800×13÷14 7.43﹣（4.78﹣2.57） 7200÷（72×5） 99×99+99 125×（4+80） 27．分别画出从前面、左面、上面看到的图形。 28．画出如图每个三角形底边上的高。 29．超市运来香蕉和菠萝各15箱，每箱香蕉重30千克，每箱菠萝重40千克，超市运来香蕉和菠萝共多少千克？ 30．一根铁丝长30米，第一次用去7.65米，第二次比第一次多用去3.8米。这根铁丝还剩下多少米？ 31．养猪场有5个猪圈，每个猪圈养9头猪。这些猪一天可以吃450千克饲料，平均每头猪每天吃多少千克饲料？ 第三部分 答案解析 1．一个数百位上是5，十位上是3，十分位上是9，百分位上是5，其余数位上是0，这个数写作 　530.95　，读作 　五百三十点九五　，把它精确到十分位约是 　531.0　。 【考点】小数的读写、意义及分类；小数的近似数及其求法． 【答案】530.95，五百三十点九五，531.0。 【分析】小数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 根据小数的读法：整数部分的读法按整数的读法去读，小数部分要依次读出每个数； 然后根据“四舍五入”求小数近似数的方法，解答即可。 【解答】解：一个数百位上是5，十位上是3，十分位上是9，百分位上是5，其余数位上是0，这个数写作：530.95，读作：五百三十点九五，把它精确到十分位约是531.0。 故答案为：530.95，五百三十点九五，531.0。 【点评】本题考查了小数的读法和写法以及求求小数近似数的方法，结合题意分析解答即可。 2．把159700000改写成用“亿”作单位的数是 　1.597亿　，保留两位小数是 　1.60亿　。 【考点】亿以上数的改写与近似． 【答案】1.597亿，1.60亿。 【分析】数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变；1.597亿保留两位小数就是在千分位进行四舍五入即可解答。 【解答】解：159700000＝1.597亿 1.597亿≈1.60亿 则把159700000改写成用“亿”作单位的数是1.597亿，保留两位小数是1.60亿。 故答案为：1.597亿，1.60亿。 【点评】此题考查了亿以上数的改写与近似，要求学生能够掌握。 3．0.28里面有28个 　0.01　，0.280里面有 　280　个0.001。 【考点】小数的读写、意义及分类． 【答案】0.01，280。 【分析】0.28是两位小数，计数单位是0.01，它里面有28个 0.01；0.28＝0.280，0.280的计数单位是0.001，0.280里面有 280个0.001。 【解答】解：0.28里面有28个0.01，0.280里面有280个0.001。 故答案为：0.01，280。 【点评】明确小数的意义和计数单位，是解答此题的关键。 4．如果把34.5的小数点去掉，得到的数比原数增加了 　310.5　。 【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律． 【答案】310.5。 【分析】把34.5的小数点去掉后是345，用345﹣34.5即可。 【解答】解：34.5的小数点去掉后是345，345﹣34.5＝310.5。 故答案为：310.5。 【点评】本题考查的是小数点的移动和小数减法的计算方法，计算小数减法时，小数点对齐，先按照整数减法计算，再对齐小数点点上小数点。 5．一个三位小数保留两位小数后的近似数是7.85，这个三位小数最大是 　7.854　，最小是 　7.845　。 【考点】小数的近似数及其求法． 【答案】7.854，7.845 【分析】考虑7.85是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.85最大是7.854，“五入”得到的7.85最小是7.845，由此解答问题即可。 【解答】解：一个三位小数保留两位小数后的近似数是7.85，这个三位小数最大是7.854，最小是7.845。 故答案为：7.854，7.845 【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 6．红领巾按角分类属于 　钝角　三角形，按边分类属于 　等腰　三角形． 【考点】三角形的分类． 【答案】见试题解答内容 【分析】依据钝角和锐角的意义，即大于90°而小于180°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角，再据三角形的分类方法即可进行解答． 【解答】解：一条红领巾有3个角，其中有一个钝角，有两个锐角， 又因为红领巾有两条边相等， 所以红领巾的形状，按角分类属于钝角三角形，按边分类属于 等腰三角形； 故答案为：钝角，等腰． 【点评】解答此题的主要依据是：角的意义及分类，需要有一定的生活经验． 7．在3.45、3.405、3.450这三个小数中，相等的两个小数是 　3.45　和 　3.450　；计数单位相同的两个小数是 　3.405　和 　3.450　。 【考点】小数的性质及改写；小数的读写、意义及分类． 【答案】3.45，3.450，3.405，3.450。 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；小数的位数相同，计数单位就相同；由此解答即可。 【解答】解：在3.45、3.405、3.450这三个小数中，相等的两个小数是3.45和3.450；计数单位相同的两个小数是3.405和3.450。 故答案为：3.45，3.450，3.405，3.450。 【点评】灵活掌握小数的性质和小数的意义，是解答此题的关键。 8．在一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的度数和，这个三角形是 　直角三角形。　。 【考点】三角形的内角和． 【答案】直角三角形。 【分析】根据三角形的内角和等于180°和三角形的分类，解答此题即可。 【解答】解：在一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的度数和，这个三角形是直角三角形。 故答案为：直角三角形。 【点评】熟练掌握三角形的内角和知识和三角形的分类，是解答此题的关键。 9．在横线里填上适当的最简分数． 7厘米＝　　米 35平方分米＝　　平方米 53秒＝　　时 25公顷＝　　平方千米． 【考点】长度的单位换算；体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）由厘米换算成米，除以进率100； （2）由平方分米换算成平方米，除以进率100； （3）由秒换算成小时，除以进率3600； （4）由公顷换算成平方千米，除以进率100． 【解答】解：7厘米＝米；35平方分米＝平方米； 53秒＝时； 25公顷＝平方千米． 故答案为：；；；． 【点评】本题是考查单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率． 10．一个三角形两条边的长度分别是5厘米和8厘米，第三条边最长是 　12　厘米。（三条边长都是整厘米数） 【考点】三角形边的关系． 【答案】12。 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，第三条边最长为另外两边之和减1，据此即可解答。 【解答】解：5+8﹣1 ＝13﹣1 ＝12（厘米） 答：第三条边最长是12厘米。 故答案为：12。 【点评】本题主要考查学生对三角形三边关系的掌握和灵活运用。 11．停车场里停放的汽车和摩托车共40辆，这些车一共有144个轮子，停车场停放的汽车有 　32　辆。 【考点】鸡兔同笼． 【答案】32。 【分析】假设全是汽车，则共有40×4＝160（个）轮子，实际比假设少（160﹣144）个轮子，一辆摩托车比一辆汽车少（4﹣2）个轮子，所以摩托车有：（160﹣144）÷（4﹣2）＝8（辆），汽车有：40﹣8＝32（辆）。 【解答】解：摩托车：（40×4﹣144）÷（4﹣2） ＝（160﹣144）÷2 ＝16÷2 ＝8（辆） 汽车：40﹣8＝32（辆） 答：停车场停放的汽车有32辆。 故答案为：32。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 12．把一根木头锯成4段需要12分钟，如果把它锯成8段需要 　28　分钟。 【考点】植树问题． 【答案】28。 【分析】木头锯成4段，需要锯4﹣1＝3（次），由此可求出锯1次需要12÷3＝4（分钟），则锯成8段，需要锯8﹣1＝7（次），由此再利用乘法解答即可。 【解答】解：12÷（4﹣1）×（8﹣1） ＝12÷3×7 ＝28（分钟） 答：需要28分钟。 故答案为：28。 【点评】锯木头问题中，抓住锯的次数＝锯出的段数﹣1，由此即可解答。 13．由三条线段组成的图形叫三角形． 　×　． 【考点】三角形的特性． 【答案】× 【分析】由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，据此解答即可． 【解答】解：因为由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形， 所以“由三条线段组成的图形叫三角形”的说法是错误的； 故答案为：×． 【点评】此题主要考查三角形的定义． 14．被减数增加2.6，减数减少2.6，差不变。 　×　 【考点】小数的加法和减法． 【答案】× 【分析】根据差的变化规律可知：减数不变，被减数增加或减少几，差就增加或减少几，被减数不变，减数增加或减少几，差就减少或增加几，据此解答。 【解答】解：如果减数不变，被减数增加2.6，差增加2.6，如果被减数不变，减数减少2.6，差就增加2.6，所以差一共增加2.6+2.6＝5.2。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了学生对差随被减数和减数的变化规律解答问题的能力。 15．小刚所在班级同学的平均身高是145厘米，小红所在班级同学的平均身高是137厘米，小刚一定比小红高。 　×　 【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【答案】× 【分析】平均数反映的是一组数据的集中趋势，并不能确定某个数据的具体情况，据此解答。 【解答】解：小刚所在班级同学的平均身高是145厘米，但小刚的身高不能确定；小红所在班级同学的平均身高是137厘米，但小红的身高不能确定，所以不能说小刚一定比小红高。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义及特点，灵活解答。 16．把一个长方形木框拉成平行四边形后，形状变了，内角和也变了。 　×　 【考点】平行四边形的特征及性质． 【答案】× 【分析】根据四边形内角和等于360度，解答即可。 【解答】解：把一个长方形木框拉成平行四边形后，形状变了，内角和不变都是360度，故原题错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了四边形内角和。 17．6.57和6.5799精确到十分位都是6.6。 　√　 【考点】小数的近似数及其求法． 【答案】√ 【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。 【解答】解：6.57和6.5799精确到十分位都是6.6，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。 18．下列图中，能表示0.6的是（　　）（下面的大正方形、大长方形各代表1） A． B． C． 【考点】小数的读写、意义及分类． 【答案】B 【分析】根据小数的意义分析各图即可。 【解答】解： A.把平均分成了100份，每份表示为0.01，涂色部分有6份，表示为0.06，故不符合题意； B.把平均分成了5份，每份表示为0.2，涂色部分有3份，表示为0.6，故符合题意； C.0到0.1平均分为了5段，每段表示为0.02，箭头指向第三段，即表示0.06，故不符合题意。 故选：B。 【点评】本题考查了小数的意义，要熟练掌握。 19．2□.6+5.□4的结果不可能是（　　） A．28.64 B．35.64 C．25.84 【考点】数的估算；小数的进位加法． 【答案】B 【分析】2□.6+5.□4这两个□里最小都是0，最大都是9，所以当这两个□都是0时，这个算式的结果最小，最小为25.64；当这两个□都是9时，这个算式的结果最大，最大为：35.54，据此解答。 【解答】解：当这两个□都是0时，这个算式的结果最小，最小为25.64；当这两个□都是9时，这个算式的结果最大，最大为：35.54，所以这个算式的结果在25.64～35.54之间，包括25.64和35.54。 A.28.64在25.64～35.54之间，不符合题意； B.36.64不在25.64～34.54之间，符合题意； C.25.84在25.64～35.54之间，不符合题意。 故选：B。 【点评】算出这个算式的结果在哪个范围是关键。 20．下面（　　）是轴对称图形。 A． B． C． 【考点】轴对称图形的辨识． 【答案】A 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，半圆是轴对称图形。 故选：A。 【点评】本题考查了轴对称图形的辨识，结合题意分析解答即可。 21．从左面观察，看到的图形是（　　） A． B． C． 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【答案】B 【分析】从左面看：是4个正方形，下行3个，上行1个，左齐；据此解答即可． 【解答】解： 从左面观察，看到的图形是． 故选：B． 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力． 22．下面四组线段不能围成三角形的是（　　） A．5cm、5cm、7cm B．10cm、6cm、4cm C．6cm、7cm、8cm D．8cm、8cm、8cm 【考点】三角形边的关系． 【答案】B 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行分析即可。 【解答】解：A.因为5+5＞7，所以能围成一个三角形； B.因为6+4＝10，所以不能围成一个三角形； C.因为6+7＞8，所以能围成一个三角形； D.因为8+8＞8，所以能围成一个三角形。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答即可。 23．在3.303、3.330、3.033、3.3这四个数中，最大的数是（　　） A．3.303 B．3.330 C．3.033 D．3.3 【考点】小数大小的比较． 【答案】B 【分析】根据小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，依此类推。 【解答】解：因为3.330＞3.3＞3.303＞3.033，所以在3.303、3.330、3.033、3.3这四个数中，最大的数是3.330。 故选：B。 【点评】此题主要考查小数大小比较的方法。 24．直接写出得数。 6.8+3.21＝ 1.02×1000＝ 1﹣0.37＝ 16﹣1.8＝ 4.52÷10×100＝ 7700÷100÷7＝ 【考点】小数除法；小数四则混合运算；一位数除多位数；小数的加法和减法；小数乘法． 【答案】10.01，1020，0.63，14.2，45.2，11。 【分析】根据一位数除多位数除法、小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： 6.8+3.21＝10.01 1.02×1000＝1020 1﹣0.37＝0.63 16﹣1.8＝14.2 4.52÷10×100＝45.2 7700÷100÷7＝11 【点评】本题主要考查了一位数除多位数除法、小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 25．用竖式计算。 560×50＝ 18×225＝ 304×46＝ 250×52＝ 【考点】两位数乘三位数． 【答案】28000，4050，13984，13000。 【分析】三位数乘两位数，先用两位数的个位乘三位数的每一位，所得结果的末尾与因数的个位对齐，然后用两位数的十位乘三位数的每一位，所得结果的末尾与因数的十位对齐，最后把两次计算的结果加起来即可。 【解答】解：560×50＝28000 18×225＝4050 304×46＝13984 250×52＝13000 【点评】此题考查了两位数乘三位数的竖式计算，要求学生能够掌握。 26．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 67.4﹣1.28﹣2.72﹣27.4 2800×13÷14 7.43﹣（4.78﹣2.57） 7200÷（72×5） 99×99+99 125×（4+80） 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】36；2600；5.22；20；9900；10500。 【分析】按照加法交换律以及减法的性质计算； 按照乘法交换律计算； 按照减法的性质计算； 按照除法的性质计算； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算。 【解答】解：67.4﹣1.28﹣2.72﹣27.4 ＝67.4﹣27.4﹣（1.28+2.72） ＝40﹣4 ＝36 2800×13÷14 ＝2800÷14×13 ＝200×13 ＝2600 7.43﹣（4.78﹣2.57） ＝7.43+2.57﹣4.78 ＝10﹣4.78 ＝5.22 7200÷（72×5） ＝7200÷72÷5 ＝100÷5 ＝20 99×99+99 ＝99×（99+1） ＝99×100 ＝9900 125×（4+80） ＝125×4+125×80 ＝500+10000 ＝10500 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 27．分别画出从前面、左面、上面看到的图形。 【考点】作简单图形的三视图． 【答案】 【分析】根据观察物体的方法，分别画出从前面、左面、上面看到的图形即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 28．画出如图每个三角形底边上的高。 【考点】作三角形的高． 【答案】 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高，据此画图即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题是考查作三角形的高。注意作高通常用虚线，并标出垂足和高。 29．超市运来香蕉和菠萝各15箱，每箱香蕉重30千克，每箱菠萝重40千克，超市运来香蕉和菠萝共多少千克？ 【考点】整数四则混合运算应用题． 【答案】1050千克。 【分析】香蕉和菠萝的千克数＝（每箱香蕉的千克数+每箱菠萝的千克数）×香蕉、菠萝的箱数，代入数值计算即可。 【解答】解：30+40＝70（千克） 70×15＝1050（千克） 答：超市运来香蕉和菠萝共1050千克。 【点评】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。 30．一根铁丝长30米，第一次用去7.65米，第二次比第一次多用去3.8米。这根铁丝还剩下多少米？ 【考点】整数、小数复合应用题． 【答案】10.9米。 【分析】用第一次用去的长度加上3.8，求出第二次用去的长度，用总长度连续减去两次用去的长度，即可求出这根铁丝还剩下多少米。 【解答】解：7.65+3.8＝11.45（米） 30﹣7.65﹣11.45 ＝22.35﹣11.45 ＝10.9（米） 答：这根铁丝还剩下10.9米。 【点评】本题考查小数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 31．养猪场有5个猪圈，每个猪圈养9头猪。这些猪一天可以吃450千克饲料，平均每头猪每天吃多少千克饲料？ 【考点】三位数连续除一位数． 【答案】10千克。 【分析】用这些猪一天可以吃饲料的总数除以5，即可计算出平均每个猪圈里面的猪一天可以吃饲料的质量，再除以9，即可计算出平均每头猪每天吃多少千克饲料。 【解答】解：450÷5÷9 ＝90÷9 ＝10（千克） 答：平均每头猪每天吃10千克饲料。 【点评】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$