4.1 线段、射线、直线 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

4.1 线段、射线、直线 教学目标： 1. 在现实情景中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示. 2. 了解两点确定一条直线的几何事实，并能运用几何事实解释和解决具体情景中的实际问题. 3. 通过观察，比较，概括等活动发展抽象思维能力和有条理的数学不表达能力，积累数学活动经验. 学习重点、难点: 4. 线段、射线、直线的表示方法. 教学过程 引 师：请大家说说金箍棒、手电筒光线、不能拉伸的绳子有什么异同. 1．线段、射线、直线的定义 绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似看做线段，线段有 端点，将线段向一个方向无限延长就形成了 .它有 端点，将线段向两个方向无限延长就形成了 .它有 端点. 生活中哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？ 实例： 2. 线段、射线、直线的表示： 名称 图形 表示方法 端点个数 延伸性 长度 线段 射线 直线 线段AB和线段BA表示同一线段吗？直线AB和BA呢？射线AB和BA呢？ 导合作探究,展示提升. 1.线段、射线、直线的区别与联系. 区别： 联系： 2．点和直线的位置关系： 、 . 3.直线公理 （1）过一点O 可以画几条直线？ （2）过两点A,B 可以画几条直线？ （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ 经过两点有一条直线且只有一条直线.简单地说： “经过两点有一条直线”中“有且只有”表示什么意思呢？ 实例：（3）、如图：建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？木工师傅据木板时，怎样用墨盒弹墨线？ 探典型例题 例1. 根据条件作图， 如图，A、B、C三点不在同一直线上，按要求画图. (1)画线段AB；(2)画射线BC；(3)画直线CA；(4)经过点A画直线a与线段BC交于点D. 例2.如图，直线l上依次有三个点A,B,C （1）在直线l上共有多少条射线？多少条线段？ （2）直线l上增加一个点，共增加多少条射线？多少条线段？ （3）若直线l上增加到n个点，共有多少条射线？多少条线段？ l 变式：图中共有多少个三角形？ 例3.过平面上四点中任意两点作直线，可以作多少条？请画图说明. 变式：过平面上三点中任意两点呢？ 习1、下列说法正确的是（ ） A、射线与其反向延长线成一条直线 B、直线a、b相交于点m C、两直线相交于两点 D、三条直线相交于三个交点 2、如图，下列说法不正确的是（ ） A.直线AB和直线AC表示的是同一条直线 B.射线AB和射线AC表示的是同一条射线 A B C C.射线AB和射线BC表示的是同一条射线 （2） D.线段AC和线段CA表示的是同一条线段 3、如图，给出的线段、射线、直线中，根据各自性质判断能相交的是（ ）. 4、如图，图中有 条线段， 条射线. 5、用适当的语言描述图中各图形. 悟 1.通过本课学习，积累的经验是 . 2.在本课的学习中，用到的主要数学思想有 . 3.在本课的学习中，用到的主要数学方法有 . 学科网（北京）股份有限公司 $$