2.9 有理数的乘方（2） 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.9 有理数的乘方（2） 学习目标： 1.通过实例感受当底数大于1或小于1时，乘方运算结果的增大或减少速度；能进行较复杂的有理数乘方运算; 2.能对具体情境中的数学信息做出合理的推断，能对较大的数学信息做出合理的解析. 学习重点、难点: 1. 进一步熟悉乘方运算; 2.初步领悟用数学观点看待某些实际问题. 学习过程： 引 计算：（1） ， ， ; （2）_____，_____，_____; （3）_____， _____， . 规律：当底数大于1时，乘方运算的结果 得快，当底数大于0小于1时，乘方运算的结果 得快. 导 1.小组讨论：若一层楼高3米，那么你的纸（厚约0.1毫米）大约对折 次后可有一层楼高. 2.假设你第一天在家里做一小时家务父母给你1分钱作为奖励,第二天在家里做一小时家务父母给你2分钱作为奖励,第三天在家里做一小时家务父母给你4分钱作为奖励,第四天在家里做一小时家务父母给你8分钱作为奖励,…,以此类推,请能算出你一个月后的奖金大概是多少? 探 例1．计算： （1）; （2）; （3）; （4）. 变式： 1、计算： （1）; （2） ; （3）; （4）; （5） ; （6）. 2、计算： （1） ; （2）; （3） ; （4）. 例2.有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米． (1)对折2次后，厚度多少毫米？(2)对折20次后，厚度为多少毫米？ 变式： 1、有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？ 2、设是互不相等的自然数，，则的值是多少？ 3、给出依次排列的一列数：－1，2，－4，8，－16，32，… （1）依次写出32后面的三个数；（2）按照其规律，求第个数（用含的式子表示）。 习 1．下列计算错误的是( ) A． B． C．( －125)÷(－5)＝ D．. 2、在有理数－3，－（－3），︱－3︱，，，中负数有（ ）个 A . 3 B.4 C .5 D. 6. 3．计算：(1)＝_____； (2)18－4×+÷9＝_____. 4.如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是 ； 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是 . 5.计算：（1）; （2）; （3）; （4）. 悟 1.通过本课学习，积累的经验是 . 2.在本课的学习中，用到的主要数学思想有 . 3.在本课的学习中，用到的主要数学方法有 . 学科网（北京）股份有限公司 $$