2.8 有理数的除法 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.8 有理数的除法 学习目标： 1.理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数; 2.经历利用已有知识解决新问题的探索过程. 学习重点、难点: 1. 有理数的除法法则; 2.进一步领悟“转化”的数学思想. 学习过程： 引 填空： （1）（－3）×（ ）＝－12； （－12）÷（－3）＝ . （2）6×（ ）＝－18； （－18）÷6＝ . （3）（ ）＝5； . （4）（ ）×（－2）＝0； 0÷（－2）＝ . 导 通过计算，发现规律： 有理数的除法法则： （1）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ； （2）0除以任何一个非0的数都得 . 注意：0不能作除数. 探 例1.计算 （1）－42÷（－6）； （2）; （3） ; （4）. 变式：计算： （1）（－0.1）÷10； （2）（－2）÷（－）; （3）; （4） . 例2.做一做，比较下列各组数的计算结果： （1）＝ ； ＝ . （2）＝ ；＝ . （3）＝ ；＝ . 小结：发现了什么？ （1）怎样求负数的倒数？ ; （2）除以一个数等于 ; 所以可以将除法运算转化为 . 变式： 1.计算： （1）; （2）; （3）3.5÷（; （4）. 2.计算 （1）; （2）; （3） 习 1、一个非零有理数和它的相反数的商一定是（ ）. A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 正数或负数. 2、若两个数的和为负数，商为正数，则这个数为（ ）. A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 不确定. 3、下列说法中正确的个数为（ ）. ①任何有理数都有倒数 ② 一个数的倒数一定小于这个数 ③ 0除以任何数都得0 ④互为相反数的两个数的倒数仍然互为相反数. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个. 4、计算： （1）13÷（－52）= ； （2）= ； （3）＝ ； （4）＝ ； （5）（－81）÷2×÷（－16）＝ . 5、（1）若互为相反数，互为倒数，则= .. （2）如果的值为 . 悟 1.通过本课学习，积累的经验是 . 2.在本课的学习中，用到的主要数学思想有 . 3.在本课的学习中，用到的主要数学方法有 . 学科网（北京）股份有限公司 $$