2.3 绝对值 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.3 绝对值 学习目标: 1.借助数轴，初步理解相反数和绝对值的概念，能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小; 2.会通过学习绝对值的概念，应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义，并进一步明确数学知识在实际生活中的用途; 3.通过学习，让学生能积极参与数学学习活动，学会与人合作，与人交流. 学习重点、难点: 1. 绝对值的概念； 2.绝对值的几何意义. 学习过程： 引 1、把下列各组数分别在数轴上表示出来：与 ；与 ； 与 . 问题1： （1）以上每组数有什么相同点与不同点？结合它们在数轴上的位置有什么关系？ （2）阅读教材并完成： ①如果两个数 不同，那么我们称其中一个数为 的相反数，也称这两个数互为 .特别地，0的相反数是 . ②1.5的相反数是 ; 的相反数是－3.5;与 互为相反数; 0的相反数是 . ③化简：－（+3）= ; +（－6）= ; －（－4.5）= +（－4.9）= . 2、在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数: 1,－1，2，－2,0，，,4,－3. 观察以上各数在数轴上的位置，回答：距原点1个单位长度的数是______和_________;距原点2个单位长度的数是______和_______;距原点个单位长度.______和______;距原点4个单位长度的数是_____和____. 4.大家设想一下，如果在你刚才所画数轴的4和－4处各有一只蚂蚁以相同的速度向原点爬去，会是谁先爬到呢？讨论一下，答案是_ ；理由 . 导 1．阅读教材并完成： （1）绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与 的距离叫做该数的绝对值. （2）填空： ； ； ； . （3）填空：①正数的绝对值是 ；②负数的绝对值是 ；③0的绝对值是 .用字母表示为: 2.先做一做，再小组讨论： （1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：. （2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小； （3）你们发现了什么？ （4）两个负数比较大小，绝对值大的 . 探 例1：（1）下列各对数中，哪几对互为相反数，哪几对相等？ ①; ②; ③ ; ④. （2）求下列各数的绝对值：. 变式： 1、填空：（1）＝ ；＝ . （2）化简：= ；= ；= ；= . （3）若，则＝_______；若,则 ； （4）若,则_______1；若,则_______1; （5）绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为 ；绝对值大于2小于5的所有整数和为 ; （6）若则 ， ，＝ . 2、某车间生产一批圆形零件，从中抽取了6个进行检验，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下 序号 1 2 3 4 5 6 尺寸 ＋0.2 ＋0.3 －0.2 －0.3 ＋0.4 －0.1 你可以指出哪一个零件好一些吗？为什么？ 例2：比较下列每组数的大小：（1）；（2）；（3）. 变式： 1．用不等号“>”或“<”号填空： （1）______; （2）0________; （3）______; （4）______ 2.下列各式中，正确的是（ ） A．; B. ; C. ; D. . 3.在这四个数中，最小的一个数是 . 习 1.下列各组中互为相反数的是（ ） A、－2与 B、和2 C、－2.5与 D、与 2.已知，则的值为（ ）。 A．6 B.－4 C. 6或－4 D. －6或4 3.一个数在数轴上对应的点在原点的左边，且，则=______. 4.若，则＝ 5.已知，，且，则 ; . 悟 1.通过本课学习，积累的经验是 . 2.在本课的学习中，用到的主要数学思想有 . 3.在本课的学习中，用到的主要数学方法有 . 学科网（北京）股份有限公司 $$