2.1 有理数 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.1 有理数 学习目标 1.了解正数和负数是从实际需要中产生的,会判断一个数是正数还是负数； 2.初步会用正负数表示具有相反意义的量； 3.理解有理数的概念，会对它们进行分类. 学习重点、难点: 1.理解有理数的概念并能对有理数进行正确分类; 2.在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力. 学习过程： 引 1、阅读教材完成下表： 答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分 第一队 ＋6 第二队 －2 2、联系生活想一想你见过带有“一”号的数吗？并进行小组交流. 导 1、小学里已经学过哪些类型的数？ 2、观察下列两组数：（1） (2) 说出这两组数各自的特征?除了上述这些数以外,我们还学过什么数? 3、正数、负数： 的数叫正数； 的数叫负数； 既不是正数，也不是负数. 4、有理数： 统称为有理数. 5、有理数的分类（两种分法）： ； . 探 例1：（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？（4）某大米包装袋上标注着“净含量：”，这里的“”表示什么意思？ 变式： 1、用正负数表示下列具有相反意义的量： （1）收入700元和支出300元；（2）向北走30米和向南走15米； （3）原油增产3万吨和原油减产5万吨；（4）高于海平面500米和低于海平面300米. 2、一袋化肥的包装袋上标有这样一段文字“净重：50±0.5㎏”请说明这段文字的含义. 例2：把下列各数填在相应的括号内：. 正数集合： ; 负数集合： ; 整数集合： ; 分数集合： ; 非负数集合： . 变式：把下列各数填入相应的括号内. -0.5，0.15，. 正分数集合： ; 负分数集合： ; 整数集合： ; 有理数集合： . 习 1、在下列各数－2，，0，1，0.25，，中，整数共有（ ）. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个. 2、在下列各数5， －2，1.2， －3，0， －1，3.8中，负整数共有（ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个. 3、下列说法中错误的是（ ）. A. 整数一定是有理数 B. 0是有理数 C. 小数能够化成分数 D. 0是偶数. 4、如果要向东走3千米记作＋3千米，那么－5千米表示（ ）. A. 向东走5千米 B. 向南走5千米 C. 向西走5千米 D. 向北走5千米. 5、把下列各数填入相应的括号内 负数集合 ; 非负整数集合 ; 分数集合 ; 整数集合 . 悟 1.通过本课学习，积累的经验是 ； 2.在本课的学习中，用到的主要数学思想有 ； 3.在本课的学习中，用到的主要数学方法有 . 学科网（北京）股份有限公司 $$