2.7 有理数的乘法-第2课时 有理数乘法的运算律课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 7 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律　 第二章 有理数及其运算 1 2 能熟练进行有理数的乘法运算，并能用乘法运算律简化运算.（重、难点） 学 习 目 标 通过观察、思考、探究、讨论，养成主动学习的习惯. 新 课 导 入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如： 3×9=9×3； 7×5×2=7×(5×2)； 3×(4+2)=3×4+3×2. 引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 知 识 讲 解 （1）（-7）×8＝　　　　，8×（-7）＝　　　　， 计算下列各式，你能发现什么？ 1.有理数乘法的运算律     -56 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律 -56     计算下列各式，你能发现什么？ （2）［（-4）×（-6）］×5＝　　　　，（-4）×［（-6）×5］＝　　　　， 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变   　　 　　， 　　　　 .     120 120 知识讲解 乘法分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 计算下列各式，你能发现什么？   -39 -39 9 9 乘法的运算律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变   三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘   乘法交换律 乘法结合律 总结 乘法分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.   根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.   例1 计算: 例2 计算: .     ( ＋ － )×12 例3　用两种方法计算 1 2 1 6 1 4 解法1: ( ＋ － )×12 3 12 2 12 6 12 原式＝ 1 12 ＝－ ×12 ＝－ 1. 解法2: 原式＝ ×12 ＋ ×12－ ×12 1 4 1 6 1 2 ＝ 3 ＋ 2－ 6 ＝－ 1. 计算： 练一练 知识讲解 知识讲解 方法一： 方法二： 例4 用两种方法计算: 随 堂 训 练 1.式子 ×4×25＝ ×100＝50-30+40中， 运用的运算律有（　　） A.乘法交换律和乘法结合律 B.乘法交换律和分配律 C.加法结合律和分配律 D.乘法结合律和分配律 D C 2.下列计算（-55）×99+（-44）×99-99的过程正确的是（　　） A.原式＝99×（-55-44）＝-9 801 B.原式＝99×（-55-44+1）＝-9 702 C.原式＝99×（-55-44-1）＝-9 900 D.原式＝99×（-55-44-99）＝-19 602 3.观察算式（-4）× ×（-25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（　　） A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律、结合律 D.乘法对加法的分配律 C       解：（1）原式＝（-85）×［（-25）×（-4）］ ＝-85×100＝-8 500； 课后提升 1.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： ＝ad-bc，计算 的值为　　　　. 14 课 堂 小 结 有理数运算律: 加法交换律 　 a＋b=b＋a 加法结合律 　(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 乘法对加法的分配律 a× (b+c)=a×b+a×c 乘法交换律 　 a×b=b×a 乘法结合律 　 (a×b) ×c=a× (b×c) 谢谢大家！ $$