1.3截一个几何体 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

1.3截一个几何体 学习目标: 1.能识别一些常见几何体截面的形状，丰富对空间图形的几何直觉，激发形象思维. 2.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，培养空间观念和空间想象力. 3.经历切截几何体的活动过程，先想象再验证，从活动中发现规律，应用规律来解决问题，学会合作交流，培养说理、交流的能力. 教学重难点：  1.能从不同的方位去切截几何体，并判断截面的形状.  2.能画出简单几何体的三视图. 3.在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念. 学习过程: 引 1、阅读课本P17～18页：完成练习： 将一个长方体切一刀观察截出的面是什么形状，再换一种切法，看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？ 2.用一个平面去截正方体，可以怎样截？截面是什么形状？截圆柱、圆锥呢？在图中画出截面形状． 3. (1)用平面截几方体出现的截面形状． (2)平面截圆柱体出现的截面形状． (3) 用平面截圆锥和球体出现的截面形状． 导 几种常见几何体的截面： （小组交流，归纳总结） 截面形状 正方体 圆 柱 圆 锥 球 探 例1、用平面去截一个正方体，能截出圆吗？能截出三角形，四边形，五边形，六边形，七边形吗？ 变式：用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_________________形． 发现： 例2.一个几何体被平面截后，得到一个圆形的截面，原几何体可能是什么形状？ 变式：用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是 __． 例3.把长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm的木块，平均分成两块长方体后，两块木块表面积的和比原来木块的表面积增加了多少？ 习 1、斜着切火腿肠，得到的截面形状为（ ） A.四边形 B. 圆 C椭圆 D.三角形 2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状不可能是一个三角形，那么这个几何体可能是（ ） A.长方体 B. 棱柱 C.圆锥 D.球 3.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A、正方体 B、棱柱体 C、圆柱 D、圆锥 4.如图，一个平面去截一个正方体，截去一个角后剩下一个多面体。 （1）这个多面体有 个面， 条棱； （2）截面是一个 形． 5.已知一个圆柱的底面圆周长为4 ，高为3cm，若用一个平面沿底面．圆直径所在的直线竖直截下，则截面的面积为 。 6.如图，圆柱体的底面半径为2cm，高为6cm。 （1）该圆柱体的截面可以是那些不同的平面图形？ （2）你能分别截出截面最大的长方形形和圆吗？如果能，那么截得的最大矩形和圆的截面面积哪个大？请通过计算说明。 悟 1.通过本课学习，积累的经验是 ； 2.在本课的学习中，用到的主要数学思想有 ； 3.在本课的学习中，用到的主要数学方法有 ； 学科网（北京）股份有限公司 $$