期末高频典型考点（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

期末高频易错典型考点 【典型例题+高频真题+答案解析】 第一部分 典型例题 例题1：一本故事书共120页，小欣第一周看了全书的，第二周看了40页，两周共看了书的几分之几？ 【考点】分数四则复合应用题． 【答案】。 【分析】先用第二周看的页数除以总页数，求出第二周看的页数占总页数的几分之几，再把第一周、第二周看的页数所占的分率相加。 【解答】解：40÷120＝ +＝ 答：两周共看了书的。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；把两个分数合并成一个分数，用加法计算。 例题2：一个蓄水池（如图），长40米，宽16米，深2.5米。 （1）蓄水池占地面积有多大？ （2）给这个蓄水池注2米深的水，蓄水多少立方米？ 【考点】长方体和正方体的体积． 【答案】（1）640平方米；（2）1280立方米。 【分析】（1）把这个蓄水池看成一个长方体，求这个蓄水池占地面积就是求这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答； （2）根据长方体的容积（体积）公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）40×16＝640（平方米） 答：蓄水池的占地面积是640平方米。 （2）640×2＝1280（立方米） 答：蓄水1280立方米。 【点评】此题主要考查长方体的体积和底面积的计算方法及在实际生活中的应用。 例题3：2023年太原马拉松将在5月21日举行，预计赛事规模将达到3.5万人，为太马历史之最。来自澳大利亚悉尼市的艾利斯也报名参加了此次比赛，为了充分准备比赛，他特意对太原市和悉尼市每年上半年的月平均气温做了统计，如表： 月份 平均气温/℃ 城市 一 二 三 四 五 六 太原 ﹣5 ﹣1 5 13 19 22 悉尼 22.5 22 21.5 19 15.5 13 （1）根据表中数据完成悉尼市上半年的月平均气温折线统计图。 （2）上半年太原市平均气温最高的是 　六　月，悉尼市平均气温最高的是 　一　月，两市平均气温相差最大的是 　一　月。 （3）1月～6月，太原市的平均气温呈 　上升　趋势，预测7月的平均气温会 　上升　；悉尼市的平均气温呈 　下降　趋势，预测7月的平均气温会 　下降　。（填“上升”或“下降”） 【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息． 【答案】（1）； （2）六，一，一； （3）上升，上升，下降，下降。 【分析】（1）根据表中的数据完成统计图； （2）观察统计图中的折线走势即可。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）上半年太原市平均气温最高的是六月，悉尼市平均气温最高的是一月，两市平均气温相差最大的是一月。 （3）1月～6月，太原市的平均气温呈上升趋势，预测7月的平均气温会上升；悉尼市的平均气温呈下降趋势，预测7月的平均气温会下降。 故答案为：六，一，一；上升，上升，下降，下降。 【点评】本题主要考查了统计图表的填充，关键是根据提供的已知信息解决实际问题。 第二部分 高频真题 1．＝　 　（填小数） 2．把4m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的，每段长　 　m。 3．12和18的最大公因数是 　 　；6和9的最小公倍数是 　 　。 4．5个是 　 　，是 　 　个。 5．一个正方体的棱长是8cm，它的表面积是 　 　，体积是 　 　． 6．一袋大米有30千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的 　 　；如果吃掉了千克，还剩下 　 　千克。 7．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　 　 　 　 　 0.375 　 　 8． 48秒＝　 　分 46cm2＝　 　dm2 3.08m3＝　 　m3　 　dm3 9．一个长方体的，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体．原来长方体的体积是　 　立方厘米． 10．李阳在会议室的位置是第3列第6行，用数对表示是（ 　 　，　 　），王丽的位置数对表示是（5，4），她坐在第 　 　列 　 　行。 11．如图是一个棱长为5厘米的正方体展开图，与4号面相对的是 　 　号，这个展开图的面积是 　 　平方厘米。 12．一个正方体的棱长之和是48分米，它的体积是 　 　立方分米，表面积是 　 　平方分米。 13．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上 　 　或乘 　 　。 14．如果a＝2×3×5，b＝2×3×3，那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 15．大小相等的分数，分数单位也相等。 　 　 16．小于而大于的分数只有．　 　． 17．因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数．　 　． 18．如果是假分数，那么b一定大于a．　 　． 19．小明比小青高，就是小青比小明矮。 　 　 20．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等． 　 　． 21．折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．　 　． 22．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是（　　） A．8和24 B．8和12 C．16和24 D．12和24 23．小明看一本故事书，看了的页数比全书的一半少一些，他没看的页数可能占全书总页数的（　　） A． B． C． D． 24．如图是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A．建 B．设 C．美 D．中 25．下面分数中，分数单位最大的一个数是（　　） A． B． C． D． 26．学校选派一些同学参加公益活动，要求人数在60～100之间，把这些同学按8人一组或12人一组分都能正好分完。参加这次公益活动的同学至少有（　　）人。 A．24 B．48 C．72 D．96 27．甲、乙两数都不为0，甲数的60%等于乙数的，甲数和乙数相比较，它们的关系是（　　） A．甲数＜乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＞乙数 D．无法确定 28．下面图形不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． 29．直接写出得数。 ＝ ＝ 1﹣＝ ＝ ＝ 4+＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 30．解方程。 31．用合适的方法计算。 0.76+5.2+4.8+0.24 9.9×9.9+9.9 15÷0.25÷4 3.7×0.32+3.2×0.63 32．先涂一涂，再写出得数。 33．求出下列图形的表面积和体积。 34．小明看一本连环画，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没有看？ 35．学校定制了一批运动会吉祥物，工厂计划每天生产320个，18天可以完成任务，实际12天完成任务。实际平均每天生产多少个吉祥物？（列比例解答） 第三部分 答案解析 1．＝　1.25　（填小数） 【考点】分数的基本性质；小数与分数的互化；真分数、假分数和带分数． 【答案】10，28，20，1.25。 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再按分数的基本性质解答，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】解：＝5÷4＝＝＝1.25 故答案为：10，28，20，1.25。 【点评】掌握分数的基本性质是解题关键。 2．把4m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的，每段长　　m。 【考点】分数的意义和读写． 【答案】；。 【分析】求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用1除以5即可；把4米长的铁丝平均分成5段，求每段长多少米，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量，要根据平均数的意义列出除法算式计算即可。 【解答】解：每段占全长的：1÷5＝ 每段的长为：4÷5＝（m） 故答案为：；。 【点评】本题考查分数的意义及分数与除法的关系，解答此题应找准单位“1”，明确求的是具体的数量还是分率。 3．12和18的最大公因数是 　6　；6和9的最小公倍数是 　18　。 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 【答案】见试题解答内容 【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可． 【解答】解：（1）12＝2×2×3， 18＝2×3×3， 所以12和18的最大公因数是2×3＝6； （2）6＝2×3， 9＝3×3， 所以6和9的最小公倍数是3×2×3＝18． 故答案为：6，18． 【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法． 4．5个是 　　，是 　19　个。 【考点】分数的意义和读写． 【答案】，19。 【分析】把单位“1”平均分成6份，每份是，5个表示其中5份，即；把单位“1”平均分成7份，每份是，表示这样的19份，即19个。 【解答】解：5个是，是19个。 故答案为：，19。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。 5．一个正方体的棱长是8cm，它的表面积是 　384平方厘米　，体积是 　512立方厘米　． 【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积． 【答案】见试题解答内容 【分析】此题根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入公式列式计算即可． 【解答】解：表面积：8×8×6＝384（平方厘米）， 体积：8×8×8＝512（立方厘米）； 答：它的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米． 故答案为：384平方厘米，512立方厘米． 【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积公式及其计算． 6．一袋大米有30千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的 　　；如果吃掉了千克，还剩下 　29　千克。 【考点】分数加减法应用题；分数的意义和读写． 【答案】、29。 【分析】把这袋大米的质量看作单位“1”用去了总数的，还剩下这袋大米的（1），如果吃掉了千克，求还剩下多少千克，因为千克是一个具体数量，所以直接用这袋大米的质量减去千克即可。 【解答】解：1＝ 30＝29（千克） 答：用去了总数的，还剩下这袋大米的，如果吃掉了千克，还剩下29千克。 故答案为：、29。 【点评】此题考查的目的是理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则及应用。 7．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　＜　 　＞　 　＞　 0.375 　＝　 【考点】分数大小的比较． 【答案】＜，＞，＞，＝。 【分析】同分母分数，分子大的分数就大；同分子分数，分母小的分数就大。 【解答】解： ＜ ＞ ＞ 0.375＝ 故答案为：＜，＞，＞，＝。 【点评】掌握分数比较大小的方法是解题关键。 8． 48秒＝　0.8　分 46cm2＝　0.46　dm2 3.08m3＝　3　m3　80　dm3 【考点】体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；小面积单位间的进率及单位换算． 【答案】0.8；0.46；3，80。 【分析】低级单位秒化高级单位分除以进率60。 低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率100。 3.8立方米看作3立方米与0.08立方米之和，把0.08立方米乘进率1000化成80立方分米。 【解答】解： 48秒＝0.8分 46cm2＝0.46dm2 3.08m3＝3m380dm3 故答案为：0.8；0.46；3，80。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率，由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。 9．一个长方体的，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体．原来长方体的体积是　320　立方厘米． 【考点】长方体和正方体的体积． 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知，原长方体的长为8厘米，宽为8厘米，高为8﹣3＝5（厘米），由长方体的体积公式：V＝abh，代入数据计算即可． 【解答】解：8×8×（8﹣3） ＝64×5 ＝320（立方厘米）； 答：原来长方体的体积是320立方厘米． 故答案为：320． 【点评】本题解决的关键是求得原长方体的长宽高． 10．李阳在会议室的位置是第3列第6行，用数对表示是（ 　3　，　6　），王丽的位置数对表示是（5，4），她坐在第 　5　列 　4　行。 【考点】数对与位置． 【答案】3，6；5，4。 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出李阳在会议室的位置；同理，根据数对即可确定王丽坐的列、行。 【解答】解：李阳在会议室的位置是第3列第6行，用数对表示是（3，6），王丽的位置数对表示是（5，4），她坐在第5列4行。 故答案为：3，6；5，4。 【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。 11．如图是一个棱长为5厘米的正方体展开图，与4号面相对的是 　2　号，这个展开图的面积是 　150　平方厘米。 【考点】正方体的展开图． 【答案】2，150。 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与4号面相对，3号面与6号面相对。根据正方体的表面积计算公式“S＝6a2”即可计算出这个正方体的表面积，即展开图的面积。 【解答】解：如图： 与4号面相对的是2号面 这个展开图的面积是： 52×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 故答案为：2，150。 【点评】此题考查了正方体展开图的特征及正方体的表面积计算。 12．一个正方体的棱长之和是48分米，它的体积是 　64　立方分米，表面积是 　96　平方分米。 【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积． 【答案】64，96。 【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，又因正方体的棱长之和已知，于是可以求出每条棱长的长度，再利用正方体的表面积S＝6a2，正方体的体积V＝a3，即可分别求出正方体的表面积和体积。 【解答】解：（1）48÷12＝4（分米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） （2）4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 答：它的体积是64立方分米，表面积是96平方分米。 故答案为：64，96。 【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等。 13．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上 　36　或乘 　5　。 【考点】分数的基本性质． 【答案】的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上36或乘5。 【分析】的分子加上8，分子成了10，分子从2到10在原数的基础上扩大了5倍，根据分数的基本性质，分数的分子扩大5倍，同时分母也要扩大5倍，分母从9成了45，再用45减去原来的9，就是应加上的数，就是36。 【解答】解：分子2+8＝10，比原数扩大了5倍，根据分数的基本性质，同时分母也要扩大5倍，9×5＝45，45﹣9＝36。所以的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上36或乘5。 【点评】根据分子和分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变。 14．如果a＝2×3×5，b＝2×3×3，那么a和b的最大公因数是　6　，最小公倍数是　90　。 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 【答案】6、90。 【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。 【解答】解：a＝2×3×5，b＝2×3×3 所以a和b的最大公因数是：2×3＝6 最小公倍数是：2×3×5×3＝90。 故答案为：6、90。 【点评】本题考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 15．大小相等的分数，分数单位也相等。 　×　 【考点】分数大小的比较． 【答案】× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。两个相等分数的分数单位不一定相同。 【解答】解：大小相等的分数，分数单位不一定相等。原题干表述错误。 故答案为：×。 【点评】本题是考查分数单位的意义，属于基础知识。注意：分数的大小与分数单位大小无关。 16．小于而大于的分数只有．　×　． 【考点】分数大小的比较． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数的基本性质可知，＝＝＝…，＝＝＝…，…．则大于小于的分数有、、、，…，…．即有无数个． 【解答】解：由于＝＝＝…，＝＝＝…，…． 则大于小于的分数有、、、，…，…， 即有无数个． 故答案为：×． 【点评】分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变． 17．因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数．　×　． 【考点】因数和倍数的意义． 【答案】见试题解答内容 【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，本题应当说56是7和8的倍数，7和8是56的因数． 【解答】解：因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数．错误； 正确的说法是：56是7和8的倍数，7和8是56的因数； 故答案为：× 【点评】本题是考查因数与倍数的意义．要记住，因数和倍数是相互依存的． 18．如果是假分数，那么b一定大于a．　×　． 【考点】分数的意义和读写． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于1的分数是假分数，因此，如果是假分数，那么b一定大于或等于a． 【解答】解：根据假分数的意义，如果是假分数，那么b一定大于或等于a． 故答案为：×． 【点评】此题是考查假分数的意义，根据意义即可判定． 19．小明比小青高，就是小青比小明矮。 　×　 【考点】分数的意义和读写． 【答案】× 【分析】小明比小青高，就是把小青看作单位“1”，小青占3份，小明占4份，小青比小明矮是把小明看作单位“1”，所以小明比小青高，就是小青比小明矮。 【解答】解：由分析得知： 小明比小青高，就是小青比小明矮。 所以小明比小青高，就是小青比小明矮。这句话错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了分数的意义，要求学生掌握。 20．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等． 　×　． 【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积． 【答案】× 【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此就解决即可． 【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小， 所以原题说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】比较两个数的大小必须是统一单位下，面积和体积的单位不同，没法比较． 21．折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．　√　． 【考点】单式折线统计图． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据折线统计图的特点和作用，进行解答即可． 【解答】解：根据折线统计图的特点和作用， 可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋势． 因此，折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．这种说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题考查的目的是：理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题． 22．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是（　　） A．8和24 B．8和12 C．16和24 D．12和24 【考点】求几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法． 【答案】B 【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此可设这两个数分别是4x，4y，x和y互质，且4xy＝24，据此求出xy的积，进而推出x和y的值，最后推出这两个数。据此解答。 【解答】解：设这两个数分别是4x，4y， 4xy＝24 4xy÷4＝24÷4 xy＝6 6＝2×3 2×4＝8 3×4＝12 答：两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是8和12。 故选：B。 【点评】本题考查了最大公因数和最小公倍数的认识和应用。 23．小明看一本故事书，看了的页数比全书的一半少一些，他没看的页数可能占全书总页数的（　　） A． B． C． D． 【考点】分数大小的比较；分数的意义和读写． 【答案】C 【分析】将全书页数看作单位“1”，看了的页数比全书的一半少一些，那么他没看的页数就比全书的一半多一些，找到各选项大于，又不超过“1”的即可。 【解答】解：A． ＜，不符合题意； B． ＝，不符合题意； C． ＞，符合题意； D． ＞1，不符合题意。 故选：C。 【点评】关键是理解分数的意义，灵活比较分数的大小。 24．如图是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A．建 B．设 C．美 D．中 【考点】正方体的展开图． 【答案】A 【分析】根据正方体的展开图，相邻的字在相邻的面，假设一个面是底面，分别想象出其余字在前后左右上哪个面，根据前对后，左对右，上对下，找到“国”字对面的字即可。 【解答】解：假设美在底面，设在左面，丽在右面，中在上面，建在后面，国在前面，所以正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是“建”。 故选：A。 【点评】本题考查了正方体的展开图，正方体共有 11 种展开图，这是 1﹣4﹣1 型展开图。 25．下面分数中，分数单位最大的一个数是（　　） A． B． C． D． 【考点】分数的意义和读写． 【答案】B 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；所以分母越小，分数单位越大。 【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是； ＜＜＜ 所以分数单位最大的一个数是。 故选：B。 【点评】本题主要考查了分数单位的认识以及分数比较大小的方法。 26．学校选派一些同学参加公益活动，要求人数在60～100之间，把这些同学按8人一组或12人一组分都能正好分完。参加这次公益活动的同学至少有（　　）人。 A．24 B．48 C．72 D．96 【考点】公倍数和最小公倍数． 【答案】C 【分析】列出8和12的公倍数，找到在60～100之间最小的公倍数即可。 【解答】解：8和12的公倍数有24、48、72、96、120、......由于参加公益活动的人数在60～100之间，所以至少有72人参加了这次公益活动。 故选：C。 【点评】本题考查的是求两个数的公倍数，公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。 27．甲、乙两数都不为0，甲数的60%等于乙数的，甲数和乙数相比较，它们的关系是（　　） A．甲数＜乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＞乙数 D．无法确定 【考点】百分数的加减乘除运算；分数大小的比较． 【答案】C 【分析】假设相等的部分等于1，分别求出甲数和乙数，再进行比较即可。 【解答】解：设甲数的60%等于乙数的都等于1。 甲数：1÷60%＝ 乙数：1＝ 甲数＞乙数 故选：C。 【点评】掌握分数和百分数的概念是解题关键。 28．下面图形不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． 【考点】正方体的展开图． 【答案】B 【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图；图B不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图． 【解答】解：图A和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图； 图B不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图． 故选：B． 【点评】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题． 29．直接写出得数。 ＝ ＝ 1﹣＝ ＝ ＝ 4+＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【考点】同分母分数加减法；分数的加法和减法． 【答案】、、、、、4、、1、、。 【分析】根据分数加减法计算法则计算即可。 【解答】解： ＝ ＝ 1﹣＝ ＝ ＝ 4+＝4 ＝ ＝1 ＝ ＝ 【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 30．解方程。 【考点】分数方程求解． 【答案】x＝；x＝；x＝。 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上x化为+x＝，然后方程的两边同时减去求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时加上求解。 【解答】解：（1） x+＝ x＝ （2） ﹣x+x＝+x +x＝ +x﹣＝﹣ x＝ （3） x﹣＝ x＝ 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 31．用合适的方法计算。 0.76+5.2+4.8+0.24 9.9×9.9+9.9 15÷0.25÷4 3.7×0.32+3.2×0.63 【考点】运算定律与简便运算；带括号的四则混合运算． 【答案】11；107.91；；15；46；3.2。 【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算； （2）（5）（6）根据乘法分配律进行计算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （4）根据除法的性质进行计算。 【解答】解：（1）0.76+5.2+4.8+0.24 ＝（0.76+0.24）+（5.2+4.8） ＝1+10 ＝11 （2）9.9×9.9+9.9 ＝9.9×（9.9+1） ＝9.9×10.9 ＝（10﹣0.1）×10.9 ＝10×10.9﹣0.1×10.9 ＝109﹣1.09 ＝107.91 （3）[1﹣（）]÷ ＝[1﹣]÷ ＝÷ ＝ （4）15÷0.25÷4 ＝15÷（0.25×4） ＝15÷1 ＝15 （5） ＝48×﹣48×+48× ＝40﹣12+18 ＝46 （6）3.7×0.32+3.2×0.63 ＝3.7×0.32+0.32×6.3 ＝（3.7+6.3）×0.32 ＝10×0.32 ＝3.2 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 32．先涂一涂，再写出得数。 【考点】分数的加法和减法；分数的意义和读写． 【答案】 【分析】根据异分母分数加法法则先涂色，再计算。 【解答】解：+＝+＝ +＝+＝ 【点评】解答本题需熟练掌握异分母分数加法法则，加强对算理的理解。 33．求出下列图形的表面积和体积。 【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积． 【答案】150平方分米，125立方分米，220平方厘米，200立方厘米。 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方分米） 5×5×5 ＝25× ＝125（立方分米） （10×4+10×5+4×5）×2 ＝（40+50+20）×2 ＝110×2 ＝220（平方厘米） 10×4×5 ＝40×5 ＝200（立方厘米） 答：正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米，长方体的表面积是220平方厘米，体积是200立方厘米。 【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 34．小明看一本连环画，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没有看？ 【考点】分数加减法应用题． 【答案】，。 【分析】两天一共看了全书的几分之几＝第一天看的页数占总页数的分率+第二天看的页数占总页数的分率，计算+即可得解；求出这两天看的页数占总页数的分率之和，把总页数看作单位“1”，用1减去这两天看的页数占总页数的分率之和，即可求出还剩几分之几没有看。 【解答】解：+＝ 1﹣＝ 答：两天一共看了全书的，还剩没有看。 【点评】此题的解题关键是要确定总页数为单位“1”，熟练运用分数的加减法运算法则求出结果。 35．学校定制了一批运动会吉祥物，工厂计划每天生产320个，18天可以完成任务，实际12天完成任务。实际平均每天生产多少个吉祥物？（列比例解答） 【考点】正、反比例应用题． 【答案】480个。 【分析】根据题意知道，生产吉祥物的总数一定，即工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可。 【解答】解：设实际平均每天生产x个吉祥物。 12x＝320×18 12x＝5760 x＝480 答：实际平均每天生产480个吉祥物。 【点评】关键是先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$